2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 相似三角形復(fù)習(xí)教案2.doc
-
資源ID:3280665
資源大?。?span id="q6nv0wt" class="font-tahoma">69.50KB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載

會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 相似三角形復(fù)習(xí)教案2.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 相似三角形復(fù)習(xí)教案2
課 題:相似三角形(2)
教學(xué)目的:綜合運用相似三角形的性質(zhì),判定定理探究一些以相似為背景的綜合性考題。
教學(xué)重點:注意數(shù)形結(jié)合、分類討論以及轉(zhuǎn)化的思考方法。
教學(xué)過程:例題分析
B
C
D
E
G
F
A
例1.如圖,將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖所示的樣子,假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi),回答下列問題:
(1)圖中共有多少個三角形?把它們一一寫出來;
(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有,把它們一一寫出來。
例2.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60,P為下底BC上一點(不與B、C重合),連結(jié)AP,過P點作PE交DC于E,使得∠APE=∠B (1)求證:△ABP∽△PCE;(2)求等腰梯形的腰AB的長;
(3)在底邊BC上是否存在一點P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長;如果不存在,請說明理由.
例3.已知:如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,過點B作弦BF交AD于點E,交半圓O于點F,弦AC與BF交于點H,且AE=BE.
求證:(1)=;
(2)AHBC=2ABBE.
B
C
E
D
O
A
x
y
例4.如圖矩形ABCD的邊長AB=2,AD=3,點D在直線上,AB在x軸上。
(1)求矩形ABCD四個頂點的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與y軸的交點為E,M(x,0)為x軸上的一點(x>0),若ΔEOM∽ΔCBM,求點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點P沿y軸在原點O(0,0),與H(0,-6)點之間移動,問過P、A、B三點的拋物線的頂點是否在此矩形的內(nèi)部,請說名理由。
例5.已知如圖,ΔABC的內(nèi)接矩形EFGH的一邊在BC上,高AD=16,BC=48。
B
C
E
F
D
G
A
H
M
(1)若EF:FH=5:9,求矩形EFGH的面積;
(2)設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)按題設(shè)要求得到的無數(shù)多個矩形中,是否能夠找到兩個不同的矩形,使它們的面積之和等于ΔABC的面積?若能找到,請你求出它們的邊長EH,若找不到,請你說明理由。
B
E
F
C
A
D
(1)
例6.如圖(1),AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于E,EF⊥BD,垂足為F,我們可以證明成立(不要求證明),若將圖中的垂直改為斜交,如圖(2),AB∥CD,AD,BC,相交于點E,過E作EF∥AB,交BD于F,則:
(1)還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
A
C
E
F
(2)
B
D
(2)若AB、CD是方程的兩根,設(shè)EF為y,求y與m之間的關(guān)系式及m的取值范圍。
(3)請給出,,間的關(guān)系式,并給出證明。
例7.如圖1,已知AB是⊙O的直徑,AB垂直于弦CD,垂足為M,弦AE與CD交于F,則有結(jié)論AD2=AEAF成立(不要求證明).
(1)若將弦CD向下平移至與⊙O相切于B點時,如圖2,則AE.AF是否等于AG2?如果不相等,請?zhí)角驛EAF等于哪兩條線段的積?并給出證明.
(2)當(dāng)CD繼續(xù)向下平移至與⊙O相離時,如圖3,在(1)中探求的結(jié)論是否還成立,并說明理由
二.同步檢測
1.在梯形ABCD中AD∥BC,AC與BD交于點O,如果AD:BC=1:3,下列結(jié)論正確( )
A. B. C. D.
2.已知一個梯形被一條對角線分成兩個相似三角形,如果兩腰的比為1:4,那么兩底的比為( )
A.1:2 B.1:4 C.1:8 D:1:16
3.一油桶高0.8m,桶內(nèi)未盛滿油,一根木棒長1m,從桶該小口斜插入桶內(nèi),一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分長0.8m,則桶內(nèi)油面的高度為__________m。
4.如圖,PA為圓的切線,A為切點,PBC為割線,∠APC的平分線交AB于點D,交AC于點E,求證:(1)AD=AE; (2)ABAE=ACDB.
D
C
B
H
E
A
P
5.已知如圖,矩形ABCD中,CH⊥BD于點H,P為AD上的一個動點(點P與點A、D不重合),CP與BD交于點E,若CH=60/13,DH:CD=5:13,設(shè)AP=x,四邊形ABEP的面積為y。
(1)求BD的長;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)四邊形ABEP的面積是ΔPED面積的5倍時,連接PB,判斷ΔPAB與ΔPDC是否相似?如果相似,求出相似比;如果不相似,請說明理由。
A
B
C
D
E
F
6.如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點,F(xiàn)E⊥EC交AB于F,連接FC(AB>AE)。
(1)ΔAEF與ΔEFC是否相似?若相似,證明你的結(jié)論;若不相似,請說明理由。
(2)設(shè),是否存在這樣的k值,使得ΔAEF∽ΔBCF?若存在,證明你的結(jié)論并求出k值;若不存在,請說明理由。
A
P
D
C
B
F
7.如圖,已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點,且PB=3,BF⊥BP,垂足是B。請在射線BF上找一點M,使以點B、M、C為頂點的三角形與?ABP相似(請注意:全等三角形是相似圖形的特例)。
B
C
D
E
H
F
A
G
K
8.如圖,在?ABC中,點E、F在BC邊上,點D、G分別在AB、AC上,四邊形DEFG是矩形,若矩形DEFG的面積與?ADG的面積相等,設(shè)?ABC的BC邊上的高AH與DG相交于點K。求的值。
C
E
D
P
A
B
9.如圖,正?ABC的邊長為a,D為AC邊上的一個動點,延長AB至E,使BE=CD,連接DE,交BC于點P。
(1)求證:DP=PE;
(2)若D為AC的中點,求BP的長。
A
D
E
F
B
C
10.如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,對角線AC⊥BD,垂足為E,
AD=BD,過點E作EF∥AB交AD于F。
求證:(1)AF=BE;
(2)