2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程全章學(xué)案（無答案） 青島版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程全章學(xué)案（無答案） 青島版 一、【課前預(yù)習(xí)】 自學(xué)課本76頁(yè)—77頁(yè)內(nèi)容并完成下列問題 1．含有_____________個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次項(xiàng)是_________，一次項(xiàng)是_________，常數(shù)項(xiàng)是_________。 2．是常數(shù)，） 這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分別叫做 、 、 ，a、b分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。 3．方程2（x+1）=3的解是________________ 4．方程3x+2x2=0.44含有_______個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_______________，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程． 二、課堂學(xué)習(xí) （一）、【合作探究】 1．判斷下列方程是否是一元二次方程？并說明理由。 ，，， . 2．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： （1）x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （3） （4） （二）、【課堂練習(xí)】 1．一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是 ． 2．已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 ． 3．已知關(guān)于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，則m= ． 4．已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一個(gè)根為零，則k= ． 5．已知關(guān)于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，當(dāng)m 時(shí)，原方程為一元二次方程，若原方程是一元一次方程，則m的取值范圍是 ． 6．已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 ；當(dāng)m= 時(shí)，方程是一元二次方程． 7．把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c寫成關(guān)于x的一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并求出是一元二次方程的條件． 8．關(guān)于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是幾元幾次方程? （三）、課堂測(cè)試 寫出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： 1． 2． 3．(x+3)(x－3)=9 4．(3x+1)2－2=0 5．(x+)2=(1+)2 6．0.04x2+0.4x+1=0 7．(x－2)2=6 8．(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49 9．一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是 。 三、課后提升 1．已知方程：①2x2－3=0；②；③；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填寫序號(hào)) 2．分別根據(jù)下列條件，寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式： (1)a=2，b=3，c=1； (2)； (3)二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為－3，常數(shù)項(xiàng)為－1； (4)二次項(xiàng)系數(shù)為mn，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為－n． 3.已知關(guān)于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，問： (1)k為何值時(shí)，此方程是一元一次方程?求出這個(gè)一元一次方程的根； (2)k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程?并寫出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系 數(shù)、常數(shù)項(xiàng)． 3.2一元二次方程的解法（1） 一、課前預(yù)習(xí) 自學(xué)課本80頁(yè)---81頁(yè)內(nèi)容并完成下列問題 1．如果那么x叫做a的______,記作________； 2．如果,那么記作________; 3．3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 ． 4．如何解方程呢？ 由平方根的定義可知即此一元二次方程兩個(gè)根為。形如方程可變形為 的形式，用直接開平方法求解． 2．寫出形如的方程的解法． 二、課堂學(xué)習(xí) （一）合作學(xué)習(xí) 解下列方程 1． 2． 3．解方程： （二）、課堂練習(xí) 一、選擇題 1．用直接開平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必須滿足的條件是（?。? A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o(jì) 2．方程（1-x）2=2的根是（ ） A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+1 3．下列解方程的過程中，正確的是（ ） (1)x2=-2,解方程，得x= (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4 (3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-4 4．解下例方程 (1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12 5.解下例方程： （1）（2）45－x2＝0； （2）12y2－25＝0； （3）16x2－25＝0. （4） 4x2－1＝0 （三）、課堂測(cè)試 1．解下例方程 (1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25； 2.一個(gè)球的表面積是100 cm,求這個(gè)球的半徑（球的表面積 R,其中R是球的半徑） 三、課后提升 1、 一個(gè)立方體的表面積是384cm2，求這個(gè)立方體的棱長(zhǎng) 2、解方程：x2-2x-3=0 3.2一元二次方程的解法（2） 課前預(yù)習(xí) 自學(xué)課本82頁(yè)—83頁(yè)內(nèi)容并完成下列問題 1．請(qǐng)寫出完全平方公式。 （a＋b）2 = （a-b）2 = 2．用直接開平方法解下例方程： （1） （2） 3、把原方程化為 求解的方程，這種解一元二次方程的方法叫配方法 課上學(xué)習(xí) （一）、合作學(xué)習(xí) 1、．思考：如何解下列方程 （1） （2） 2、問題1、請(qǐng)你思考方程與 有什么關(guān)系，如何解方程呢？ 問題2、能否將方程轉(zhuǎn)化為（的形式呢？ 3、問題1、解下例方程 （1）－4x＋3＝0. （2）x2＋3x－1 = 0 問題2、解下列方程 （1）－6x－7＝0； （2）＋3x＋1＝0. （二）、課堂練習(xí) （1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2； (3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2； (5)x2+px+ =(x+ )2； 2．將方程x2+2x-3=0化為(x+m)2=n的形式為 ； 3．用配方法解方程x2+4x-2=0時(shí)，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。 4.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，則方程可變形為（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 5.已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，則q的值為（ ） A. B. C. D. - 6.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（?。? A.9 B.7 C.2 D.-2 7、完成課本83頁(yè)練習(xí)題1、2 （三）、課堂測(cè)試 .用配方法解下列方程： （1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0； （3）x2+8x+9=0； （4）y2+2y-4=0； 三、課后提升 1.試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x-的值不小于-。 2、 你會(huì)用配方法解方程（x+1）2 +2（x+1）=8嗎？你能找到幾種方法？ 3.2一元二次方程的解法（3） 一、課前預(yù)習(xí) 自學(xué)課本84頁(yè)中例3、例4，并完成下列問題 1、用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0； 2、請(qǐng)你思考方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？ 二、課堂學(xué)習(xí) （一）、【合作探究】 問題1、如何解方程2x2-5x+2=0？ 問題2、對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的一元二次方程，如何用配方法求解？ 問題1、解方程： 問題2、解方程：- （二）、課堂練習(xí) 1. (1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2．用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步驟中第一步是 。 3．方程2(x+4)2-10=0的根是 . 4．a(chǎn)2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 5．用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是（ ） A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 6.用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（ ） A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100　　B.t2-7t-4=0化為(t-)2= C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25　　　D.3x2-4x-2=0化為(x-)2= 7．用配方法解下列方程： （1）； （2） （三）、課堂測(cè)試 解下列方程 (1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0； 三、課后提升 1.試用配方法證明：2x2-x+3的值不小于. 2.已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值. 3.一個(gè)小球豎直上拋的過程中,它離上拋點(diǎn)的距離h(m)與拋出后小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)有如下關(guān)系:h=24t-5t2.經(jīng)過多少時(shí)間,小球離上拋點(diǎn)的高度是16m? 3．3一元二次方程的解法（4） 一、課前自學(xué) （一）、復(fù)習(xí)鞏固： 1、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？ 2、用配方法解下例方程 （1） （2） （二）新知導(dǎo)學(xué)自學(xué)課本88頁(yè)—89頁(yè)內(nèi)容并完成下列問題 問題1：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？ 問題2、一般地對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)， 它的解是X= 二、課堂學(xué)習(xí) （一）、【合作探究】 問題1、 解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4 問題2、為什么在得出求根公式時(shí)有限制條件b2－4ac≥0？ （二）、課堂練習(xí) 1．把方程4-x2=3x化為ax2+bx+c=0(a≠0)形式為 ，b2-4ac= . 2．方程x2+x-1=0的根是 。 3．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 . 4.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化為ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 . 5.方程的解為 ． 6.已知y=x2-2x-3，當(dāng)x= 時(shí)，y的值是-3 7．用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ） A.16 B. 4 C. D.64 8．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（ ） A.x1.2= B. x1.2= C. x1.2= D. x1.2= 9.方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ） A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-22 10.用公式法解下列方程： （1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （三）、課堂測(cè)試 解下列方程 （1）2x2-3x-2=0； （2）3x(3x-2)+1=0. 三、課后提升 已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 3．3一元二次方程根的判別式 一、課前預(yù)習(xí) （一）復(fù)習(xí)鞏固：自學(xué)課本90頁(yè)例2、例3并完成下列問題 1、 一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）當(dāng)時(shí)，X1,2 = 2、 解下例方程： （1）x2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0 3、不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎？ ⑴ x2＋2x－8 = 0 ⑵ x2 = 4x－4 ⑶ x2－3x = －3 二、課堂學(xué)習(xí) （一）、合作學(xué)習(xí)閱讀課本91頁(yè)中廣角鏡有關(guān)內(nèi)容并回答下列問題 問題1：一元二次方程根的情況與一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)有關(guān)嗎？能否根據(jù)這個(gè)關(guān)系不解方程得出方程的解的情況呢？ 問題2：探索一元二次方程的根的情況與b2－4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？ 問題3：不解方程，判斷下列方程根的情況： 1、； 2、； 3、 問題4、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ （二）、課堂練習(xí) 1．方程3x2+2=4x的判別式b2-4ac= ，所以方程的根的情況是 . 2．一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ） A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.不能確定 3．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程式（ ） A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0 4．方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根，那么總成立的式子是（ ） A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac＜0 C. b2-4ac≤0 D. b2-4ac≥0 5．如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k= . 6.方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情況是（ ） A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 D.不能確定 7.關(guān)于x的一元二次方程 的根的情況是( ) A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定 8.已知方程x2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組m，n的值可以是m= ,n= . 9.若方程有實(shí)數(shù)根， 求：的范圍 （三）、課堂測(cè)試 1.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則___________。 2.不解方程，判斷下列方程根的情況： （1） 3x2－x＋1 = 3x （2）5（x2＋1）= 7x （3）3x2－4x =－4 三、課后提升： 關(guān)于x的方程x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 求：k的取值范圍 3．4用因式分解法解一元二次方程 一、課前預(yù)習(xí) （一）復(fù)習(xí)鞏固： 1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？ 2、你能用因式分解的方法來解方程 嗎？ （二）閱讀課本95頁(yè)---96頁(yè)內(nèi)容并完成下列問題 因式分解法解一元二次方程的一般步驟： １、將方程的右邊化為 ２、將方程左邊因式分解． ３、根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,得到兩個(gè) 方程 ４、分別解兩個(gè)一元一次方程， 根就是原方程的根. 二、課堂學(xué)習(xí) （一）合作學(xué)習(xí)（用因式分解法解下列方程） 1： 解方程： 2：解方程： （二）課堂練習(xí) 1. 方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( ) A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8 C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8 2．方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解為( ) A．x1＝，x2＝3 B．x＝ C．x1＝－，x2＝－3 D．x1＝，x2＝－3 3．方程(y－5)(y＋2)＝1的根為( ) A．y1＝5，y2＝－2 B．y＝5 C．y＝－2 D．以上答案都不對(duì) 4.方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根為( ) A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5 5.方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解為__________． 6.方程x(x－)＝ －x的解為__________． 7.解方程 (1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； 8．用適當(dāng)方法解下列方程： (1)x2－4x＋3＝0； (2)(x－2)2＝256； (3)x2－3x＋1＝0； （三）課堂測(cè)試 1、用因式分解解下列方程 (1)x2＝7x； (2)(x－1)2－4(x－1)－21＝0． 2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1)x2－2x－3＝0； (2)(2t＋3)2＝3(2t＋3)； (3)(1＋)x2－(1－)x＝0； 三、課后提升 1、一跳水運(yùn)動(dòng)員從10米高臺(tái)上跳水，他跳下的高度h(單位：米)與所用的時(shí)間t(單位：秒)的關(guān)系式h＝－5(t－2)(t＋1)．求運(yùn)動(dòng)員起跳到入水所用的時(shí)間． 2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0. 3、已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 4．已知：關(guān)于x的方程 求證；這個(gè)方程必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； 3．5一元二次方程的應(yīng)用（1） 一、課前預(yù)習(xí)： 自學(xué)課本98頁(yè)—99頁(yè)內(nèi)容并完成下列問題 （1） 如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成 一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒？ （2） 無蓋長(zhǎng)方體的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？ （3）問題1：一根長(zhǎng)為4M的繩子能否圍成一個(gè)面積是1M2的矩形？ 問題2：一根長(zhǎng)為4M的繩子能否圍成一個(gè)面積是1.2M2的矩形？ 問題3：猜一猜，這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？ 二、課堂學(xué)習(xí) （一）、【合作探究】 問題1：如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬． 問題2、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過計(jì)算說明理由。 （4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過計(jì)算并畫草圖說明。 （二）、課堂練習(xí) 1、完成課本100頁(yè)練習(xí)1、2 2、在長(zhǎng)為40米、寬為22米的矩形地面內(nèi)，修筑兩條同樣寬且互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到760平方米，道路的寬應(yīng)為多少？ 3、如圖所示，要用防護(hù)網(wǎng)圍成長(zhǎng)方形花壇，其中一面利用現(xiàn)有的一段墻，且在與墻平行的一邊開一個(gè)2米寬的門，現(xiàn)有防護(hù)網(wǎng)的長(zhǎng)度為91米，花壇的面積需要1080平方米，若墻長(zhǎng)50米，求花壇的長(zhǎng)和寬． （1）一變：若墻長(zhǎng)46米，求花壇的長(zhǎng)和寬． （2）二變：若墻長(zhǎng)40米，求花壇的長(zhǎng)和寬． （3）通過對(duì)上面三題的討論，你覺得墻長(zhǎng)對(duì)題目有何影響？ （三）課堂測(cè)試 【自我檢測(cè)】 一、選擇題 1．三角形一邊的長(zhǎng)是該邊上高的2倍，且面積是32，則該邊的長(zhǎng)是（ ） A．8 B．4 C．4 D．8 2．李萍要在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意可列方程（ ） A．（90+x）（40+x）54%=9040; B．（90+2x）（40+2x）54%=9040; C．（90+x）（40+2x）54%=9040; D．（90+2x）（40+x）54%=9040 G D C B E F （3題圖） A H 3.如圖，矩形的周長(zhǎng)是20cm，以為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么矩形的面積是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 4.在長(zhǎng)為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 ；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖6），則此時(shí)余下草坪的面積為 ． 三、解答題 3．將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長(zhǎng)． 4．學(xué)校原有一塊面積為1500平方米的矩形操場(chǎng)，現(xiàn)將操場(chǎng)的一邊增加了5米，另一邊減少5米，圍繞操場(chǎng)開辟了一圈綠化帶，結(jié)果使操場(chǎng)的面積增加了150平方米，求出在操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬． 三、課后提升 如圖，在Rt△ABC中∠B=90，AB=8m，BC=6m，點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的？ 3．5一元二次方程的應(yīng)用（2） 【課前預(yù)習(xí)】 （一）復(fù)習(xí)鞏固： 1、通常用一元一次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？ 2、用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？ （二）完成下列問題 1、某商品原價(jià)289元，降價(jià)后售價(jià)為256元，則降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是多少？ 2、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶,xx年糧食產(chǎn)量為50噸,由于加強(qiáng)了經(jīng)營(yíng)和科學(xué)種田,xx年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸.求糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率. 課堂學(xué)習(xí)： （一）合作探究 問題1某種手表,原來每只售價(jià)96元,經(jīng)過連續(xù)2次降價(jià)后,現(xiàn)在每只售價(jià)54元,平均每次降價(jià)的百分率是多少? 問題2某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù). （二）課堂練習(xí) 1．某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后為m元，則該商品原價(jià)為（ ） A．元 B．1.12m元 C．元 D．0.81m元 2．某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得（ ） A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 3.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，xx年投入3 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)xx年投入5 000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 4．某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是( ) A． B． C． D． 5．某藥品原來每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒54元，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為_______． 6．某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量，若兩年內(nèi)從25萬(wàn)公斤，增加到30.25萬(wàn)公斤，則平均每年的增長(zhǎng)率為_______． 7．某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為__________________，解得年利率是_________． 8．某市xx年底人口為20萬(wàn)人，人均住房面積9m2，計(jì)劃xx年、xx年兩年內(nèi)平均每年增加人口為1萬(wàn)，為使到xx年底人均住房面積達(dá)到10m，則該市兩年內(nèi)住房平均增長(zhǎng)率必須達(dá)到_________．（=3.162，=3.317，精確到1%） 9．某林場(chǎng)原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量為x，則經(jīng)過一年木材存量達(dá)到________，經(jīng)過兩個(gè)木材存量達(dá)到__________． 10．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購(gòu)書付款72元，第二次又去購(gòu)書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款________元． 11．益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350-10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？ 12．恒利商廈九月份的銷售額為200萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193．6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率． （三）課堂測(cè)試 1．汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司xx年盈利1500萬(wàn)元，到xx年盈利2160萬(wàn)元，且從xx年到xx年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同． （1）該公司xx年盈利多少萬(wàn)元？ （2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)xx年盈利多少萬(wàn)元？ 2.西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元? 三、課后提升 某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?