必修5第一章解三角形測(cè)試

必修5第一章解三角形檢測(cè) (時(shí)間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)備選答案中，有且僅有一個(gè)是符合題目要求的) 1．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若c＝，b＝，B＝120，則a等于 (　　) A.　　　　 B．2　　　　 C.　　　　 D. 2．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知A＝，a＝，b＝1，則c＝ (　　) A．1　　　　　　　　　 B．2 C.－1 D. 3．△ABC的三邊分別為2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3(m>0)，則最大內(nèi)角度數(shù)為 (　　) A．150　　　 B．120　　　 C．90　　　 D．135 4．在△ABC中，若＝，且＝，則△ABC是 (　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形 5．在△ABC中，關(guān)于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)sinC＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則A為 (　　) A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．不存在 6．在△ABC中，A＝45，b＝4，c＝，那么cosB＝ (　　) A. B．－ C. D．－ 7．等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為，則它的頂角是 (　　) A．30或150 B．15或75 C．30 D．15 8．在中，若，，此三角形面積，則的值是（　?。? A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D． 9．在△ABC中，若||＝2，||＝5，＝－5，則S△ABC＝ (　　) A.　　　 B. 　　　 C.　　　 D．5 10．關(guān)于x的方程x2－xcosAcosB－cos2＝0有一個(gè)根為1，則此三角形為 (　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形 11．若△ABC的三邊為a、b、c，它的面積為，那么內(nèi)角∠C等于 (　　) A．30　　　 B．45　　　 C．60　　　 D．90 12．在△ABC中，∠A、∠B的對(duì)邊分別是a、b，且∠A＝2∠B，若a＝xb，則x的取值范圍是 (　　) A．(0，) B．(1,2) C. D．(0,2) 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共16分．將正確答案填在題中橫線上) 13．三角形一邊長(zhǎng)為14，它對(duì)的角為60，另兩邊之比為85，則此三角形面積為________． 14．已知△ABC外接圓半徑是2 cm，∠A＝60，則BC邊長(zhǎng)為__________． 15．在四邊形ABCD中，AB＝6，BD＝3，BC＝4，∠ADB＝∠CBD，A＝60，則△BCD面積為__________． 16．從某電視塔的正東方向的A處，測(cè)得塔頂仰角是60；從電視塔的西偏南30的B處，測(cè)得塔頂仰角為45，A，B間距離是35m，則此電視塔的高度是________m. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．(本小題滿分12分)在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若tanA＝3，cosC＝. (1)求角B的大??； (2)若c＝4，求△ABC面積． 18．(本小題滿分12分)在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，且A＝2C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的長(zhǎng)． 19．(本小題滿分12分)如圖，某海輪以30海里/時(shí)的速度航行，在點(diǎn)A測(cè)得海面上油井P在南偏東60，向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得油井P在南偏東30，海輪改為北偏東60的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離． 20．(本小題滿分12分)已知∠A、∠B滿足條件b－bcosA＝a－acosB，若∠A、∠B是△ABC的內(nèi)角，且∠A的對(duì)邊是a，∠B的對(duì)邊是b.試確定△ABC的形狀． 21． 中，在邊上，且，，，，求的長(zhǎng)及的面積． 22．(本小題滿分12分)(2008上海文)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC.小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處．小區(qū)里有兩條筆直的小路AD、DC，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為120.已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)(精確到1米)．