2018-2019學年高中物理 第5章 萬有引力與航天章末總結(jié)學案 滬科版必修2.doc

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第5章 萬有引力與航天 章末總結(jié) 一、解決天體運動問題的思路 解決天體運動的基本思路： (1)將天體運動視為勻速圓周運動． (2)萬有引力提供向心力，根據(jù)已知條件靈活選擇合適的表達式＝m＝mω2r＝mr. (3)關于地球衛(wèi)星的問題，有時還會應用GM＝gR2做代換． 例1　如圖1所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地球表面的高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心． 圖1 (1)求衛(wèi)星B的運行周期． (2)如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、A、B在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？ 答案　(1)2π　(2) 解析　(1)由萬有引力定律和牛頓第二定律得 G＝m(R＋h)① G＝mg② 聯(lián)立①②解得TB＝2π③ (2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π④ 由③得ωB＝⑤ 代入④得t＝. 二、人造衛(wèi)星各運動參量的分析 由＝ma＝m＝mω2r＝mr得 a＝，v＝，ω＝，T＝2π， 即隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度均減小，周期增大． 例2　太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示： 行星名稱 星球半徑/106 m 日星距離/1011 m 質(zhì)量/1024 kg 水星 2.44 0.58 0.33 金星 6.05 1.08 4.87 地球 6.38 1.50 6.00 火星 3.40 2.28 0.64 木星 71.4 7.78 1 900 土星 60.27 14.29 569 天王星 25.56 28.71 86.8 海王星 24.75 45.04 102 則根據(jù)所學的知識可以判斷下列說法中正確的是(　　) A．太陽系的八大行星中，海王星的圓周運動速率最大 B．太陽系的八大行星中，水星的圓周運動周期最大 C．若已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬有引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，再利用地球和太陽間的距離，則可以求出太陽的質(zhì)量 D．若已知萬有引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，并忽略地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，則可以求出太陽的質(zhì)量 答案　C 解析　設太陽的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，運動周期為T，線速度為v.由牛頓第二定律得G＝m＝m()2r，知v＝，T＝＝2π，則行星的軌道半徑越大，周期越大，線速度越?。院Ｍ跣侵芷谧畲螅蔷€速度最大，選項A、B錯誤；由地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T，軌道半徑R，可知G＝mR，解得太陽質(zhì)量M＝，選項C正確；同時看出地球的重力加速度與太陽質(zhì)量無關，選項D錯誤. 三、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對接 1．發(fā)射問題 要發(fā)射人造衛(wèi)星，動力裝置在地面處要給衛(wèi)星一很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造衛(wèi)星做離開地球的運動；當人造衛(wèi)星進入預定軌道區(qū)域后，再調(diào)整速度，使F引＝F向，即G＝m，從而使衛(wèi)星進入預定軌道． 2．變軌問題 如圖2所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上，然后在P點點火，使衛(wèi)星加速，讓衛(wèi)星做離心運動，進入軌道2，到達Q點后，再使衛(wèi)星加速，進入預定軌道3. 圖2 回收過程：與發(fā)射過程相反，當衛(wèi)星到達Q點時，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道3進入軌道2，當?shù)竭_P點時，再讓衛(wèi)星減速進入軌道1，再減速到達地面． 3．對接問題 如圖3所示，飛船首先在比空間站低的軌道運行，當運行到適當位置時，再加速運行到一個橢圓軌道．通過控制使飛船跟空間站恰好同時運行到兩軌道的相切點，便可實現(xiàn)對接． 圖3 例3　(多選)2016年中國發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室和“神舟十一號”載人飛船.2017年4月中國發(fā)射的“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”交會對接．長征運載火箭將天宮二號送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，B點距離地面的高度為h，地球的中心位于橢圓的一個焦點上．“天宮二號”飛行幾周后進行變軌進入預定圓軌道，如圖4所示．已知“天宮二號”在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，引力常量為G，地球半徑為R.則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．“天宮二號”從B點沿橢圓軌道向A點運行的過程中，引力為動力 B．“天宮二號”在橢圓軌道的B點的向心加速度大于在預定圓軌道上B點的向心加速度 C．“天宮二號”在橢圓軌道的B點的速度大于在預定圓軌道上的B點的速度 D．根據(jù)題目所給信息，可以計算出地球質(zhì)量 答案　AD 解析　“天宮二號”從B點沿橢圓軌道向A點運行的過程中，速度在變大，故受到的地球引力為動力，所以A正確．在B點“天宮二號”產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因為同在B點萬有引力大小相等，故不管在哪個軌道上運動，在B點時萬有引力產(chǎn)生的向心加速度大小相等，故B錯誤．“天宮二號”在橢圓軌道的B點加速后做離心運動才能進入預定圓軌道，故“天宮二號”在橢圓軌道的B點的速度小于在預定圓軌道的B點的速度，故C錯誤．“天宮二號”在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，故周期為T＝， 根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，得地球的質(zhì)量M＝＝，故D正確．