《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.2導(dǎo)數(shù)的計算教案 新人教A版選修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.2導(dǎo)數(shù)的計算教案 新人教A版選修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.2導(dǎo)數(shù)的計算教案 新人教A版選修1-1
教學(xué)目標：
1. 能夠用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
2. 利用公式解決簡單的問題。
教學(xué)重點和難點
1．重點：推導(dǎo)幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
2．難點：推導(dǎo)幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
教學(xué)方法：
自己動手用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，感知、理解、記憶。
教學(xué)過程：
一 復(fù)習(xí)
1、函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)的定義；
2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
3、導(dǎo)函數(shù)的定義；
4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟。
二 新課
例1．推導(dǎo)下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）
解：，
1.
2、求的導(dǎo)數(shù)。
解：，
。
表示函數(shù)圖象上每一點處的切線的斜率都為1.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動。
思考：(1).從求，，，的導(dǎo)數(shù)如何來判斷這幾個函數(shù)遞增的快
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慢？
(2).函數(shù)增的快慢與什么有關(guān)？
可以看出，當(dāng)k>0時，導(dǎo)數(shù)越大，遞增越快；當(dāng)k<0時，導(dǎo)數(shù)越小，遞減越快.
2. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
解： ，
。
表示函數(shù)圖象上每點（x,y）處的切線的斜率為2x，說明隨著x的變化，切線的斜率也在變化：
(1) 當(dāng)x<0時，隨著 x的增加，減少得越來越慢；
（2）當(dāng)x>0時，隨著 x的增加，增加
3、得越來越快。
3. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
解： ，
思考：(1)如何求該曲線在點（1，1）處的切線方程？
，所以其切線方程為。
(2)改為點（3，3），結(jié)果如何？
(3)把這個結(jié)論當(dāng)做公式多好呀，，既方便，又減少了復(fù)雜的運算過程。
三 例題
1. 試求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
解：
2. 已知點P（-1，1），點Q（2，4）是曲線上的兩點，求與直線PQ平行的曲線的切線方程。
解：，設(shè)切點為，則
因為PQ的斜率又切線平行于PQ，
所以，即，切點，
所求直線方程為。
四 練習(xí)
1.如果函數(shù)，則（ ）
A
4、. 5 B. 1 C. 0 D.不存在
2.曲線在點（0，1）的切線斜率是（ ）
A.-4 B.0 C.2 D. 不存在
3.曲線在點處切線的傾斜角為（ ）
A. B. 1 C. D.
答案：
1.C 2.B 3.C
五 小結(jié)
1.記熟幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)結(jié)論，并能熟練使用；
2.在今后的求導(dǎo)運算中，只要不明確要求用定義證明，上述幾個結(jié)論直接使用。
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