七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘法和除法 1.5.2 第1課時 有理數(shù)的除法教案1 湘教版.doc

1．5.2　有理數(shù)的除法 第1課時　有理數(shù)的除法 1．理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；(重點) 2．通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算．(難點)　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 1．計算：(1)0.2＝________； (2)12(－3)＝________； (3)(－1.2)(－2)＝________； (4)0＝________． 2．由(－3)4＝_____，再由除法是乘法的逆運算，可得(－12)(－3)＝4，(－12)4＝______． 同理，(－3)(－4)＝________，12(－4)＝________，12(－3)＝________． 觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試． 二、合作探究 探究點一：倒數(shù) 【類型一】 直接求某個數(shù)的倒數(shù) 求下列各數(shù)的倒數(shù)． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答． 解：(1)－的倒數(shù)是－； (2)2＝，故2的倒數(shù)是； (3)－1.25＝－，故－1.25的倒數(shù)是－； (4)5的倒數(shù)是. 方法總結(jié)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時，先把小數(shù)化為分數(shù)再求解．當一個算式中既有小數(shù)又有分數(shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數(shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便． 【類型二】 與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關(guān)的求值問題 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求－cd＋|m|的值． 解析：根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b；c、d的等量關(guān)系，再由m的絕對值為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值． 解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝6；所以①當m＝6時，原式＝－1＋6＝5；②當m＝－6時，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋|m|的值為5. 方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝6，再代入所求代數(shù)式進行計算． 探究點二：有理數(shù)的除法 【類型一】 直接判定商的符號和絕對值進行除法運算 計算： (1)(－15)(－3)； (2)12； (3)(－0.75)(0.25)． 解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除解答． 解：(1)(－15)(－3)＝＋(153)＝5； (2)12＝－＝－48； (3)(－0.75)(0.25)＝－(0.750.25)＝－3. 方法總結(jié)：注意先確定運算的符號．根據(jù)“同號得正，異號得負”的法則進行計算．本題屬于基礎(chǔ)題，考查對有理數(shù)的除法運算法則掌握的程度． 【類型二】 將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算 計算： (1)(－18)； (2)16. 解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個數(shù)就等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)解答． 解：(1)(－18)＝(－18)＝18＝27； (2)16＝16＝16＝. 方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)的除法運算，有理數(shù)的除法運算通常利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算來求． 【類型三】 根據(jù)，a＋b的符號，判斷a和b的符號 如果a＋b＜0，＞0，那么這兩個數(shù)(　　) A．都是正數(shù) B．符號無法確定 C．一正一負 D．都是負數(shù) 解析：因為＞0，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正”可知，a、b同號，又因為a＋b＜0，所以可以判斷a、b均為負數(shù)．故選D. 方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側(cè)重點在于考查學(xué)生的邏輯推理能力． 三、板書設(shè)計 有理數(shù)除法法則： (一)任何數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即ab＝a(b≠0)． (二)(1)兩個數(shù)相除，同號為正，異號得負，并把絕對值相除． (2)0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0. 讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有很好的幫助．教學(xué)設(shè)計可以采用課本的引例作為探究除法法則的導(dǎo)入．讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象．教學(xué)時應(yīng)該使學(xué)生掌握除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運用除法法則求解；2.在多個有理數(shù)進行除法運算或者是乘、除混合運算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題．