2012高中數學 1.1.1課時同步練習 新人教A版選修

第1章 1.1.1 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列語句中命題的個數是(　　) ①－5∈Z；②π不是實數；③大邊所對的角大于小邊所對的角；④是無理數． A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：?、佗冖邰芏际敲}． 答案：　D 2．下列說法正確的是(　　) A．命題“直角相等”的條件和結論分別是“直角”和“相等” B．語句“最高氣溫30 ℃時我就開空調”不是命題 C．命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題 D．語句“當a＞4時，方程x2－4x＋a＝0有實根”是假命題 解析：　對于A，改寫成“若p，則q”的形式應為“若有兩個角是直角，則這兩個角相等”；B所給語句是命題；C的反例可以是“用邊長為3的等邊三角形與底邊為3，腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來說明．故選D. 答案：　D 3．下列語句中假命題的個數是(　　) ①3是15的約數；②15能被5整除嗎？③{x|x是正方形}是{x|x是平行四邊形}的子集嗎？④3小于2；⑤矩形的對角線相等；⑥9的平方根是3或－3；⑦2不是質數；⑧2既是自然數，也是偶數． A．2 B．3 C．4 D．5 解析：?、堍呤羌倜}，②③不是命題，①⑤⑥⑧是真命題． 答案：　A 4．設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若α∥β，β⊥γ，則α∥γ；③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β. 其中為真命題的是(　　) A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 解析：　顯然①是正確的，結論選項可以排除C，D，然后在剩余的②③中選一個來判斷，即可得出結果， - 2 - / 4 ①③為真命題．故選B. 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．給出下列命題： ①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sin A＞sin B； ②函數y＝x3在R上既是奇函數又是增函數； ③函數y＝f(x)的圖象與直線x＝a至多有一個交點； ④若將函數y＝sin 2x的圖象向左平移個單位，則得到函數y＝sin的圖象． 其中正確命題的序號是________． 解析：?、佟螦＞∠B?a＞b?sin A＞sin B．②③易知正確． ④將函數y＝sin 2x的圖象向左平移個單位， 得到函數y＝sin的圖象． 答案：?、佗冖? 6．命題“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不相等的實數根”，條件p：________，結論q：________，是________(填“真”或“假”)命題． 答案：　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)　此方程有兩個不相等的實數根　假 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．指出下列命題的條件p和結論q： (1)若x＋y是有理數，則x，y都是有理數； (2)如果一個函數的圖象是一條直線，那么這個函數為一次函數． 解析：　(1)條件p：x＋y是有理數，結論q：x，y都是有理數． (2)條件p：一個函數的圖象是一條直線，結論q：這個函數為一次函數． 8．已知命題p：lg(x2－2x－2)≥0；命題q：0<x<4，若命題p是真命題，命題q是假命題，求實數x的取值范圍． 解析：　命題p是真命題，則x2－2x－2≥1， ∴x≥3或x≤－1， 命題q是假命題，則x≤0或x≥4. ∴x≥4或x≤－1. 尖子生題庫☆☆☆ 9．(10分)(1)已知下列命題是真命題，求a、b滿足的條件． 方程ax2＋bx＋1＝0有解． (2)已知下列命題是假命題，若x1<x2<0，則>，求a滿足的條件． 解析：　(1)∵ax2＋bx＋1＝0有解． ∴當a＝0時，bx＋1＝0有解，只有b≠0時， 方程有解x＝－. 當a≠0時，方程為一元二次方程，有解的條件為 Δ＝b2－4a≥0. 綜上，當a＝0，b≠0或a≠0，b2－4a≥0時，方程ax2＋bx＋1＝0有解． (2)∵命題當x1<x2<0時，>為假命題， ∴應有當x1<x2<0時，≤. 即≤0. ∵x1<x2<0， ∴x2－x1>0，x1x2>0， ∴a≤0. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！