2012高中數(shù)學(xué) 1.1.1課時(shí)同步練習(xí) 新人教A版選修

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1、 第1章 1.1.1 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)是(　　) ①－5∈Z；②π不是實(shí)數(shù)；③大邊所對(duì)的角大于小邊所對(duì)的角；④是無理數(shù)． A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：　①②③④都是命題． 答案：　D 2．下列說法正確的是(　　) A．命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等” B．語(yǔ)句“最高氣溫30 ℃時(shí)我就開空調(diào)”不是命題 C．命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題 D．語(yǔ)句“當(dāng)a＞4時(shí)，方程x2－4x＋a＝0有實(shí)根”是假命題 解析：　對(duì)于A，改寫成“若p，則q”的形

2、式應(yīng)為“若有兩個(gè)角是直角，則這兩個(gè)角相等”；B所給語(yǔ)句是命題；C的反例可以是“用邊長(zhǎng)為3的等邊三角形與底邊為3，腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來說明．故選D. 答案：　D 3．下列語(yǔ)句中假命題的個(gè)數(shù)是(　　) ①3是15的約數(shù)；②15能被5整除嗎？③{x|x是正方形}是{x|x是平行四邊形}的子集嗎？④3小于2；⑤矩形的對(duì)角線相等；⑥9的平方根是3或－3；⑦2不是質(zhì)數(shù)；⑧2既是自然數(shù)，也是偶數(shù)． A．2 B．3 C．4 D．5 解析：　④⑦是假命題，②③不是命題，①⑤⑥⑧是真命題． 答案：　A 4．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列

3、四個(gè)命題： ①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若α∥β，β⊥γ，則α∥γ；③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β. 其中為真命題的是(　　) A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 解析：　顯然①是正確的，結(jié)論選項(xiàng)可以排除C，D，然后在剩余的②③中選一個(gè)來判斷，即可得出結(jié)果， - 2 - / 4 ①③為真命題．故選B. 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．給出下列命題： ①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sin A＞sin B； ②函數(shù)y＝x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)； ③函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a至多有一個(gè)交點(diǎn)；

4、 ④若將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位，則得到函數(shù)y＝sin的圖象． 其中正確命題的序號(hào)是________． 解析：　①∠A＞∠B?a＞b?sin A＞sin B．②③易知正確． ④將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位， 得到函數(shù)y＝sin的圖象． 答案：?、佗冖? 6．命題“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，條件p：________，結(jié)論q：________，是________(填“真”或“假”)命題． 答案：　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)　此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根　假 三、解答題(每小題10分，共20分) 7

5、．指出下列命題的條件p和結(jié)論q： (1)若x＋y是有理數(shù)，則x，y都是有理數(shù)； (2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象是一條直線，那么這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)． 解析：　(1)條件p：x＋y是有理數(shù)，結(jié)論q：x，y都是有理數(shù)． (2)條件p：一個(gè)函數(shù)的圖象是一條直線，結(jié)論q：這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)． 8．已知命題p：lg(x2－2x－2)≥0；命題q：0

6、題是真命題，求a、b滿足的條件． 方程ax2＋bx＋1＝0有解． (2)已知下列命題是假命題，若x1，求a滿足的條件． 解析：　(1)∵ax2＋bx＋1＝0有解． ∴當(dāng)a＝0時(shí)，bx＋1＝0有解，只有b≠0時(shí)， 方程有解x＝－. 當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，有解的條件為 Δ＝b2－4a≥0. 綜上，當(dāng)a＝0，b≠0或a≠0，b2－4a≥0時(shí)，方程ax2＋bx＋1＝0有解． (2)∵命題當(dāng)x1為假命題， ∴應(yīng)有當(dāng)x10，x1x2>0， ∴a≤0. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！