函數(shù)圖象（3）

函數(shù)圖象（3） 姓名_______ 【學習目標】 1． 借助實例，明確函數(shù)的相關(guān)概念：對應(yīng)關(guān)系、常量、變量． 2． 會指出具有實際背景的函數(shù)圖象的增減性． 3． 能列出一些簡單實例的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍． 【新課】 問題1．王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時間t（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題： （1）小強讓爺爺先上_________米； （2）山頂高_______米，________先爬上山頂． （3）小強出發(fā)后第________分鐘追上爺爺． （4）圖中，表示小強離開山腳的距離y（米）與時間t的關(guān)系式為_______________； （5）表示爺爺離開山腳的距離y（米）與時間t的關(guān)系式為_______________； 問題2．甲、乙、丙三人分別步行、騎自行車、坐公交車同時從廣州體育館出發(fā)，沿相同的線路到40千米外的黃埔軍校參觀． （1）圖A中，表示甲走過的路程與時間關(guān)系的線段是_______；表示乙走過的路程與時間關(guān)系的線段是_______；表示丙走過的路程與時間關(guān)系的線段是_______． 線段OA表示的函數(shù)關(guān)系式是：S=___________；線段OB表示的函數(shù)關(guān)系式是：S=___________；線段OC表示的函數(shù)關(guān)系式是：___________________． 圖A 　　圖B （2）圖Ｂ中，表示甲離黃埔軍校的距離S（千米）與時間t（時）關(guān)系的線段是__________；表示丙離黃埔軍校的距離S（千米）與時間t（時）關(guān)系的線段是_______；表示丙離黃埔軍校的距離S（千米）與時間t（時）關(guān)系的線段是_______． 小結(jié)：表示路程和時間關(guān)系的圖象中，圖象越“陡”，表示在相同時間內(nèi)走過的路程越_____(即速度越_______)．圖A中的圖象呈上升趨勢，圖B中的圖象呈_______趨勢，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？答：____________________________． 問題3．（1）試寫出直角三角形的一個銳角度數(shù)y與另一個銳角的度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式_____________________，其中自變量是______，y是____的_________． （2）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式：___________________，其中自變量_____的取值范圍是_____________． 問題4．指出下列函數(shù)中自變量的取值范圍： （1） y＝3x－1；_____________ （2） y＝2x2＋7；_____________ （3） y= ；_____________ （4） y＝．_____________ 小結(jié)： （1）實際問題中，自變量的取值要__________； （2）用數(shù)學式子表示的函數(shù)，自變量的取值要________________． 【A組練習】 1． 寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量: (1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式：_______________，其中常量是__________，自變量___的取值范圍是___________． (2)火車以60千米/時的速度行駛,它駛過的路程s（米）所用時間t（時）的關(guān)系式：_______________，其中常量是__________，自變量___的取值范圍是___________． (3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式：_______________，其中常量是_______，自變量___的取值范圍是___________． 2． 填寫如圖2所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑． （1）看看你能發(fā)現(xiàn)什么?答：_________________________________. （2）如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：__________________________． 3． 填寫如圖所示的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑．若用x表示涂黑的格子橫向的乘數(shù)，y表示縱向的乘數(shù)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式____________________． 4． 李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準時到校. 在課堂上，李老師請學生畫出自行車行駛路程(千米)與行駛時間(小時)的函數(shù)圖象的示意圖. 同學們畫出示意圖如下，你認為正確的是____________. 圖6(A) 圖5(B) 圖5(C) 圖5(D) 【B組練習】 5． 分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍： （1）一個正方形的邊長為3 cm，它的各邊長減少x cm后，得到的新正方形周長為y cm．求y和x間的關(guān)系式：________________，自變量_____的取值范圍是_________________． （2）寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函數(shù)關(guān)系式：________________，自變量_____的取值范圍是_________________． （3）矩形的周長為12 cm，求它的面積S（cm2）與它的一邊長x（cm）間的關(guān)系式：________________，自變量_____的取值范圍是_________________．當一邊長為2 cm時這個矩形的面積是_____________． 6． 一根蠟燭的長度y（cm）與燃燒時間t（分）的關(guān)系如圖所示： （1）蠟燭原來的長度是____________厘米； （2）蠟燭可以燃燒的時間__________分； （3）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y=_____________； （4）函數(shù)圖象呈___________趨勢，即y隨t的增大而_____________． 7． 汽車由天津駛往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米／時， （1）汽車距北京的路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式是_______________________，自變量t的取值范圍是______________________． （2）列表并畫出函數(shù)圖象： x … 0 1 2 3 4 … S （3）函數(shù)圖象呈___________趨勢，即y隨t的增大而_____________． 【C組練習】 8． 一輛汽車從甲地到300千米外的乙地，行駛的路程S（千米）與時間t（時）的關(guān)系如圖所示： 寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式： （1） 當 時，S＝______________； （2） 當___________時，S＝______________； （3） 當___________時，S＝______________． 【函數(shù)圖象（3）】第 4 頁 共 4 頁 【函數(shù)圖象（3）】第 4 頁 共 4 頁