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1、人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年
學(xué)科：數(shù)學(xué)
專(zhuān)題：一元二次方程的應(yīng)用
重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析
題一：
題面：某企業(yè)2006年盈利1500萬(wàn)元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：該企業(yè)2007年盈利多少萬(wàn)元？
金題精講
題一：
題面：小明將勤工儉學(xué)掙得的100元錢(qián)按一年定期存入銀行，到期后取出50元用來(lái)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不變，這樣到期后可得本金和利息共66元，求這種存款的年利率．
2、
滿(mǎn)分沖刺
題一：
題面：某種服裝，平均每天可以銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？
題二：
題面：在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島Akm，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離中心50公里以?xún)?nèi)圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為_(kāi)_______。
題三：
題面：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥AC
3、，則點(diǎn)D出發(fā)幾秒后△DBE的面積為50cm2？
課后練習(xí)詳解
重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析
題一：
答案：2007年該企業(yè)盈利1800萬(wàn)元．
詳解：設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得．
解得（不合題意，舍去）．
．
答：2007年該企業(yè)盈利1800萬(wàn)元．
金題精講
題一：
答案：10%．
詳解：設(shè)存款利率為x，則第一年提取50元后存款為[100（1+x）-50] 元，
根據(jù)題意第二年的存款為66元，可列方程為：[100（1+x）-50]（1+x）=66，
解得x=0.1=10%或
4、x= -1.6（舍去）．
答：這種存款的年利率為10%．
滿(mǎn)分沖刺
題一：
答案：每件降價(jià)4元
詳解：設(shè)每件降價(jià)為x元，則可多售出5x件，每件服裝盈利(44-x)元，
依題意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600
展開(kāi)后化簡(jiǎn)得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)
即每件降價(jià)4元
題二：
答案：2小時(shí).
詳解：假設(shè)D、E為剛好受影響的點(diǎn)，
過(guò)A作AC⊥BE，連接AE、AD，可得出AE=AD=50公里，
∵BE為西北方向，
∴∠ABE=45，又∠ACB=90，AB=40公里，
∴AC=BC=40公里，
在Rt△ADC中，AD=50公里，AC=40公里，
根據(jù)勾股定理得：DC==30公里，
∴ED=2DC=60公里，又臺(tái)風(fēng)速度為30公里/時(shí)，
則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為6030=2（小時(shí)）．
題三：
答案：1秒后.
詳解：設(shè)點(diǎn)D出發(fā)x秒后△DBE的面積為50cm2，根據(jù)題意，得
（12-2x）2=50解之，得
x1=1，x2=11經(jīng)檢驗(yàn)x2=11不符合題意，舍去．
∴x=1．
答：點(diǎn)D出發(fā)1秒后，△DBE的面積為50cm2．
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