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1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)單元測試題（一）
（集合與函數(shù)概念）
一、選擇題
1.已知全集，集合，，則的值為
A．3 B． C．3 D．
2.已知函數(shù)，那么集合所含元素的個(gè)數(shù)為
A．1個(gè) B．0個(gè) C．0或1個(gè) D．0或1或2個(gè)
3.設(shè)，給出的4個(gè)圖形中能表示集合到集合的映射的是
4.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)?
A． B． C． D．不確定
5.設(shè)，則的定義域?yàn)?
A. B. C. D.
6.設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是
(
2、A)是奇函數(shù) (B)是奇函數(shù)
(C) 是偶函數(shù) (D) 是偶函數(shù)
7. 定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，若，給出下列不等式：
（1） （2）
（3） （4）
其中正確的是( )
A．（1）和（4） B．（2）和 （3） C．（1）和（3） D．（2）和（4）
8.已知函數(shù)，若，，則（ ）．
A． B．
C． D．與大小關(guān)系不確定
9.函數(shù)的最小值為
A． B． C． D．0
10．設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且則下列說法正確的是
A．有惟一實(shí)根 B．有兩個(gè)實(shí)根或
C．有3個(gè)實(shí)根或 D．有無數(shù)多個(gè)實(shí)根
11．函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)
3、是
A．既是偶函數(shù)也是增函數(shù) B．既是偶函數(shù)也是減函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是增函數(shù) D．既是奇函數(shù)也是減函數(shù)
12．把函數(shù)的圖像沿著直線的方向向右下方移動個(gè)單位，得到的圖形恰好是函數(shù)的圖像，則是
A． B．
C． D．
二、填空題
13．已知集合，若，則實(shí)數(shù)的集合為 ________________．
14．設(shè)函數(shù)滿足，則___________．
15．已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)的表達(dá)式為__________________．
16. 設(shè)集合,到坐標(biāo)平面上的映射為,集合,,則滿足的的最小值是________________.
三、解答題
17
4、．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且對任意、都有，當(dāng)時(shí)，求在上的最大值．
18．已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值是1，求的表達(dá)式．
19．設(shè)，函數(shù)若的解集為A，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
20．已知函數(shù)，
（1）判斷在定義域上的單調(diào)性，并證明；
（2）若在上的值域是 求的取值范圍和相應(yīng)的、的值．
參考答案
1．答案：C
2．答案：C
3．答案：D
4．答案：C
5．答案：B
6．答案：D
7．答案：A
8．答案：A 提示：由條件知，拋物線對稱軸為，畫出大致圖像容易知選A．
9．答案：D 提示：函數(shù)在上遞增，當(dāng)時(shí)．
10．答案：D
11．答案：C
12．答案：A
5、 提示：此平移可分解為把的圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，即可得到．
13．答案：
14．答案： 提示：令，則，；令，則．
15．答案：
16．答案：2 提示: 為,滿足,則,即求左端的最大值為4.
17．解：設(shè)，則
從而在上遞減
在中，令得
18．解：設(shè)，則
又為奇函數(shù)，
對恒成立，
，解得，
，其對稱軸為．
（1） 當(dāng)即時(shí)，；
（2） 當(dāng)即時(shí)，，
解得或（舍） ；
（3） 當(dāng)即時(shí)，（舍），
綜上知或．
19．解：由f（x）為二次函數(shù)知
令f（x）＝0解得其兩根為
由此可知
（i）當(dāng)時(shí)，
的充要條件是，即解得
（ii）當(dāng)時(shí)，
的充要條件是，即解得
綜上，使成立的a的取值范圍為
20．解：（1）此函數(shù)為增函數(shù),
設(shè)，則
，
在上是增函數(shù)．
（2）在上是增函數(shù)
即：
故、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的正實(shí)根，即為有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，
，
高一數(shù)學(xué)單元測試題
