人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓錐的側(cè)面積和全面積》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)時(shí)間 課題 24.4圓錐的側(cè)面積和全面積 課型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 知識(shí) 和能力 會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，并會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題 . 過(guò)程 和方法 增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 ^ 情感態(tài) 度價(jià)值 觀 :引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念， 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲， 并在 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心 . 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算. 教學(xué)難點(diǎn) 明確扇形中各兀素與圓錐各個(gè)兀素之間的關(guān)系. 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 問(wèn)題與情境 師生行為 活動(dòng)1 想一想，你會(huì)解決嗎？ 如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是 教師演示課件，提出問(wèn) 圓錐形，PB= 15 cm底面半徑r =5 cm,要生產(chǎn)這種 帽身10 000 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 新知識(shí) 個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平 方米的材料嗎？ 的熱情. 設(shè)計(jì)意圖 從生活中的 實(shí)際問(wèn)題入 手，使學(xué)生 認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué) 總是與現(xiàn)實(shí) 問(wèn)題密不可 分，人們的 需要產(chǎn)生了 數(shù)學(xué). 將實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)化，讓 學(xué)生從一些 簡(jiǎn)單的實(shí)例 中，不斷體 （不計(jì)接縫用料和余料，n取 3.14 活動(dòng)2 1認(rèn)識(shí)圓錐 教師結(jié)合圖形，介紹 圓錐的有關(guān)概念. 2 ?圓錐的再認(rèn)識(shí) 甲 會(huì)從現(xiàn)實(shí)世 界中尋找數(shù) 學(xué)模型、建 立數(shù)學(xué)關(guān)系 的方法. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì) 圖形的觀 察，發(fā)現(xiàn)， 激發(fā)學(xué)生的 好奇心和求 知欲. 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌 握?qǐng)A錐的底面半徑、 高線、母線長(zhǎng)三者之 間的關(guān)系. 3.圓錐的底面半徑 「、高線h、母線長(zhǎng)a三者之間 的關(guān)系： a2 h2 練習(xí): 根據(jù)下列條件求值(其中 r、h、a分別是圓錐 的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)) (1) a = 2,r = 1,貝 Uh=； ⑶ a =10, h= 8,貝 U r ⑵ h = 3 , r= 4 ,貝 U a = ； 活動(dòng)3 1動(dòng)一動(dòng)，通過(guò)學(xué)生自己操作和電腦演示，掌握?qǐng)A 錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形. 2?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公 式. 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、 教師利用幾何畫(huà)板動(dòng) 態(tài)演示，讓學(xué)生觀察 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 扇形，并用所學(xué)的知 識(shí)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面 積和全面積的計(jì)算公 式. 通過(guò)動(dòng)手和 觀察，培養(yǎng) 學(xué)生的空間 觀念. 活動(dòng)4 實(shí)際應(yīng)用： 例1 一個(gè)圓錐形零件圖4 cm,底面半徑3 cm,求 這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積 ^ 例2玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，具圓錐形帽 身的母線長(zhǎng)為15 cm，底面半徑為5 cm,生產(chǎn)這種 帽身10 000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平 方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料， n取 3.14 ）. 例3蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成， 如 果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35 m,圖為3.5 m , 外圍圖1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛 教師帶領(lǐng)學(xué)生用所學(xué) 的知識(shí)解決問(wèn)題，提 高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 解決實(shí)際問(wèn)題的能 力. 教師關(guān)注不同層次的 學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理 解和掌握. 在實(shí)際 生活中，展 開(kāi)圖的知識(shí) 很常用，將 本課所學(xué)的 知識(shí)與實(shí)際 生活中的問(wèn) 題進(jìn)行緊密 聯(lián)系，有利 于培養(yǎng)學(xué)生 數(shù)學(xué)思想、 數(shù)學(xué)方法、 數(shù)學(xué)能力和 對(duì)數(shù)學(xué)的積 極情感. 氈（精確到1川）? 例4思考題 圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底 面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到 點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線是多少？ 例5手工制作 已知一種圓錐模型的底面半徑為 4 cm,高線長(zhǎng) 為3 cm ?你能做出這個(gè)圓錐模型嗎 ？ 活動(dòng)5 本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么認(rèn)識(shí)？ 作業(yè) 設(shè)計(jì) 必做 教科書(shū)P114: 1-4 選做 教科書(shū)P115: 5-10