《展開與折疊1》

5.3展開與折疊（1） 【教學目標】 1 ?學生通過動手實驗、展開討論等方 法，認識多面體與它們展開圖的關系； 2.讓學生經(jīng)歷幾何體的展開與折疊等實驗活動， 豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力, 養(yǎng)成研究性學習的良好習慣； 3?獲得研究問題的方法和經(jīng)驗； 4?通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣. 【教學重點】 1. 通過正方體表面的展開與折疊活動，認識多面體與它們展開圖的關系，積累數(shù)學 活動的經(jīng)驗； 2. 豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力. 【教學難點】 建立空間觀念，想象幾何體的展開與折疊過程. 【教學準備】： 教具準備：一個正方體紙盒、一個圓柱形紙筒、一個圓錐形紙筒、一把小剪刀。 學具準備：每人兩個塊規(guī)定邊長的正方、一個無蓋正方體、小剪刀。 【教學內(nèi)容】 一、出示圖片 我們弋話虛豐當訪S）形世界里. 務卅囹形JU匕了我們的丄話理間呂  思考： 若讓你將這些幾何體包上漂亮的彩紙，該怎樣用料最省呢？ 學生回答：按照平面展開圖裁紙 二、出示課題：5.3展開與折疊（1） 問題1圓柱、圓錐的平面展開圖是什么？你知道它們是如何裁剪得到的? 誰能說一說？教師按照學生的想法剪開圓柱、圓錐得到平面展開 你知道它是如何裁剪得到的? 問題2: —個無蓋正方體的平面展開圖是什么？ 指一名學生動手操作展示。 問：（1 ）無蓋正方體的平面展開圖一共剪了幾條棱？ （2 ）它的平面展開圖只有一種嗎？ （3）試一試動手操作找出無蓋正方體的平面展開圖。 問題3 : 一個正方體的平面展開圖是什么? 小組合作比賽： 把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，請與同伴進行交流。 思考： 1、 在展成平面圖形的過程中，你一共剪了幾條棱？ 2、 展成的平面圖形一樣嗎？ 若不一樣，你能找出那些不同的展開圖形? 小組展示，總結(jié)規(guī)律: 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。 中間四個面，上、下各一面。 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。 中間三個面 、二隔河見 第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。 中間兩個面，樓梯天天見 連一線 第四類，兩排各三個，只有一種。 中間沒有面，三、三 F列哪些是正方體的展開圖? ，請記住! 難點突破： 以下圖形不是正方體的展開圖（即無法折疊成正方體） 三、小結(jié)，解決問題: 那么壁虎可以從哪條最短的 一個正方體木塊的 2個相距最遠的頂點處停了一只壁虎和一只蚊子, 路徑爬到蚊子處？說明理由 四、練習： 1.一螞蟻從圓柱上的 A點出發(fā)，繞圓柱一 圈到達B點，你能畫出它爬行的最短路線 2.在圖（1）~（4）的四個展開圖中，哪一個 是（5）的展開圖？ V ▽ 0 (1) V □ O 考考你 3、如果 “你”在前面，那么誰在后面? 了 ！ ? 太 棒 你 們 4、 “就”在后， 勝、利在哪 里？ 堅 持 就 是 勝 利 “堅”在下 在上 ?fl* $*! 5. （1）?（6）是兩個正方體的展開圖，哪些 是一伙的？ + ■ ? - # a ■ - + ? # d # ■ ?? # ? + ■ + - b c e 6?下圖的（1 ）、（ 2）、（ 3）是三個正方體 的表面展開圖，A、B、C是由展開圖折成的 正方體，用短線將展開圖和能折成的正方體 連接起來。 (3) A B C 五、 總結(jié)： 1、 學會了簡單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的式展開會得到不同 的展開圖。 2、 學會了動手實踐，與同學合作。 3、 友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。 六、 作業(yè)：補充練習。 七、 板書設計： 5.3展開與折疊（1） 中間三個面，一、二隔河見。 中間兩個面，樓梯天天見 中間沒有面，三、三連一線 教學反思： 1、 大量的教學實踐活動，展示了新課改，體現(xiàn)了教學活動過程中學生的主體作用。 2、 學生通過實物的展開操作活動，感受了數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活，并接受了實踐是 檢驗真知的標準。 3、通過簡單圖形的折疊，學生接受了簡單圖形是復雜圖形形成的基礎，也增強了學生動手操作 的能力。