山東省濱州市鄒平實驗中學七年級數(shù)學下冊 第六章 6.1平方根（第2課時）課件 （新版）新人教版

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第2 2課時）課時）學習目標：學習目標：（1）用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍，并初步體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義（2）用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根學習重點：學習重點：能用有理數(shù)估計一個帶算術平方根符號的無理數(shù)的大致范圍課件說明能否用兩個面積為能否用兩個面積為1的小正方形的小正方形拼成一個面積為拼成一個面積為2的大正方形？的大正方形？1提出問題提出問題2提出問題提出問題能否用兩個面積為能否用兩個面積為1 dm2的小正方形的小正方形拼成一個面積為拼成一個面積為2 dm2的大正方形？的大正方形？3 3、提出問題、提出問題能否用兩個面積為能否用兩個面積為1 dm2的

2、小正方形的小正方形拼成一個面積為拼成一個面積為2 dm2的大正方形？的大正方形？ 拼成的這個面積為拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 邊長應該是多少呢？邊長應該是多少呢？提出問題提出問題?解解: : 設大正方形的邊長為設大正方形的邊長為x dm， 則則 由算術平方根的定義，由算術平方根的定義， 得得 所以大正方形的邊長為所以大正方形的邊長為 dm22x 2x 有多大呢？有多大呢？22 拼成的這個面積為拼成的這個面積為 2 的大正方形的的大正方形的 邊長應該是多少呢？邊長應該是多少呢？1解決上節(jié)課提出的問題解決上節(jié)課提出的問題?有多大呢？有多大呢？2= 2邊長有多大呢有多大呢

3、？2 你是怎樣判斷出你是怎樣判斷出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精確的范圍？的更精確的范圍？21解決問題解決問題大于大于1而小于而小于2 2因為因為 ， ，而而 ，所以所以 211224124122有多大呢？21解決問題解決問題因為 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因為 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因為 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.00

4、2225 有多大呢有多大呢？21解決問題解決問題你以前見過這種數(shù)嗎？你以前見過這種數(shù)嗎？例例1 1 用計算器求下列各式的值：用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）313620.001解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 3136562用計算器求算術平方根用計算器求算術平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 21.414你會表示你會表示 嗎？嗎？21,vv3解決章引言中提出的問題解決章引言中提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ，

5、 ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8 m/sg 66.4 10Rm1v2v12,2vgR vgR3解決章引言中提出的問題解決章引言中提出的問題你會計算嗎？你會計算嗎？6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大約是大約是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大約是大約是 6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 1v2vm/sm/s利用計算器計算，并將計算結果填在表中，利用計算器計算，并將計算結果填在表中，

6、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 6.256256250625004探究規(guī)律探究規(guī)律0.06250.62562.5被開方數(shù)每擴大被開方數(shù)每擴大100倍，倍，其算術平方根就擴大其算術平方根就擴大10倍倍你能用計算器計算你能用計算器計算 （精確到（精確到0.0010.001）嗎？）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出并利用剛才的得到規(guī)律說出 ， 的近似值的近似值 30.0330030000 你能否根據(jù)你能否根據(jù) 的值說出的值說出 是多少？是多少？3304應用規(guī)律應用規(guī)律例例2 比較大小比較大?。?.5 .0215與5例題講解例題講解解解： 54， ， ， 52512 11 510.52 小麗想用一塊面

7、積為400 cm2為的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？5例題講解例題講解你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎？你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎？解：設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 5例題講解例題講解50 x 長方形的長和寬與正方形的邊長之間的長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什

8、么？小麗能用這塊紙片裁大小關系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？出符合要求的紙片嗎？2 50 cm3 50cm解：設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 5例題講解例題講解50 x 2 50 cm3 50cm因為 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片503 50舉例說明如何估算算術平方根的大小舉例說明如何估算算術平方根的大小 6歸納小結歸納小結7布置作業(yè)布置作業(yè)教科書第教科書第44頁練習頁練習 第第1，2( (1) )、( (2) )、( (4) )題；題；習題習題6.1第第6題題