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中考真題專訓(xùn)之能力拓展專題
一、選擇題
1.(3分)(2012?涼山州)如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中∠α+∠β的度數(shù)是( )
A.
180°
B.
220°
C.
240°
D.
300°
2.(3分)(2012?柳州)如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式,其中錯誤的是( ?。?
A.
(x+a)(x+a)
B.
x2+a2+2ax
C.
(x﹣a)(x﹣a)
D.
(x+a)a+(x+a)x
3.(3分)(2011?西藏)如圖,已知∠1
2、=∠2,要得到△ABD≌△ACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個,則錯誤的選法是( ?。?
A.
AB=AC
B.
DB=DC
C.
∠ADB=∠ADC
D.
∠B=∠C
4如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值( ).
A.不變 B.?dāng)U大2倍 C.?dāng)U大4倍 D.縮小2倍
5如果是一個完全平方式,那么k的值是(? )
A、30?? ?B、±30????C、15????D±15?
6下列各式從左到右的變形是因式分解的是( ).
A. B.
C. x2-xy+y2=(x-y)2 D.
7在解方程
3、時,去分母正確的是( )
A. B.
C. D.
8、中國古代問題:有甲、乙兩個牧童,甲對乙說:“把你的羊給我一只,我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”。乙回答說:“最好還是把你的羊給我一只,我們羊數(shù)就一樣了”。若設(shè)甲有只羊,則下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
9.下列各式中,與相等的是
A. B. C. D.
10已知點P1(-4,3)和P2(-4,-3),則P1和P2( )
A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點對稱 D.不存在對稱關(guān)系
11已知點P位
4、于軸右側(cè),距軸3個單位長度,位于軸上方,距離軸4個單位長度,則點P坐標(biāo)是( )
A.(-3,4) B. (3,4) C.(-4,3) D. (4,3)
12、已知,,則的值為( )
A、9 B、 C、12 D、
O
A
C
P
P′
B
(第1題圖)
二、填空題
1如圖,已知點C是∠AOB平分線上的點,點P、P′分別在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下條件中的某一個即可:①PC=P′C;
②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.請你寫出一個正確結(jié)果的序號:
5、 .
2、(2012?攀枝花)若分式方程:有增根,則k= _________?。?
3.(4分)(2012?佛山)如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為 _________ .
4.若關(guān)于的分式方程無解,則的值為 .
5.已知:,,,…若(、為正整數(shù)),則
6、 ° ′;= ° ′ ″。
7、當(dāng)x 時,分式無意義
8.已知a2+b2=13,ab=6,則a+b的值是________
9.已知
6、那么 .
10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值為 .
11、觀察:1×3+1=22 2×4+1=32
3×5+1=42 4×6+1=52……
請你用一個字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
三、解答題
1、(本題6分)化簡:
2、在下列解題過程中有錯,請在出錯之處打個叉,并給予糾正。(6分)
解:
7、
3.(8分)已知關(guān)于x、y的方程組的解是 ,求的值.
4、(本小題10分)探索題:
......
①試求的值
②判斷的值的個位數(shù)是幾?
5.(10分)已知:如圖,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形.
(1)求證:AD=CE;
(2)求證:AD和CE
8、垂直.
6.(10分)(2012?武漢)如圖,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求證:DE=AB.
7、(6分)如圖,在△ABC中,∠C=900 ,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于D,E。若∠CAE=∠B+300 ,求∠AEB 的度數(shù)
8、(8分) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D是AB的中點,點E是AB邊上一點.
(1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G(如圖①),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點 H,交CD的延長線于點M(如圖②),找出圖中與BE相等的線段,并
9、證明.
9.(8分) 如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
10.(10分)如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線。
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?
10、
11.(12分)(2012?百色)某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
22、(8分)為了迎接揚州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié),
11、某學(xué)校計劃由七年級(1)班的3個小組(每個小組人數(shù)都相等)整理240面彩旗.后因一個小組另有任務(wù),改由另外兩個小組完成整理彩旗的任務(wù),這樣這兩個小組的每一名學(xué)生就要比原計劃多做4面彩旗.如果每名學(xué)生整理彩旗的面數(shù)相等,那么每個小組有多少學(xué)生?
12.某城市一種出租汽車起步價是10元行駛路程在5km以內(nèi)都需10元車費),達(dá)到或超過5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加價1.2元;不足1km部分按1km計)?,F(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地,支付17.2元,則從甲地到乙地路程大約是多少?(8分)
13、,某班將買一些乒乓球和
12、乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球,乙店全部按定價的九折優(yōu)惠。該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。問:
⑴當(dāng)購買乒乓球多少盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
⑵當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?
14.(10分)5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個,課桌凳100套.現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.
(1)學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費1200元,乙種貨車要付運輸費1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?
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