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九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第84講 相似課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc

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九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第84講 相似課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc

第84講 相似 題一: (1)已知線段a=,b=9,則線段a,b的比例中項(xiàng)c是________,線段c,a,b的第四比例項(xiàng)d是________. (2)若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=____. 題二: (1)已知線段a=3,b=2,c=,則b,a,c的第四比例項(xiàng)d=________,a,b,(a-b)的第四比例項(xiàng)是________,3a,(2a-b)的比例中項(xiàng)是________. (2)已知a:b:c=2:3:7且a-b+c=12,求2a+b-3c的值. 題三: 如圖,在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格紙中,△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)),若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(C點(diǎn)除外),則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是________. 題四: 如圖,在正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn),點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn).如果AD=1,那么當(dāng)AE=________時(shí),以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似. 題五: 如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60,BD=3,CE=2,則△ABC的邊長為________. 題六: 如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且∠ADE=60,若△ABC的邊長為6,CD=2BD,則AD的長為________. 題七: 如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,則線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________. 題八: 如圖,Rt△ABO中,直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,2),以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________. 題九: 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形AOCB的邊長為6,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊OC在x軸的正半軸上,邊OA在y軸的正半軸上,E是邊AB上的一點(diǎn),直線EC交y軸于F,且S△FAE:S四邊形AOCE=1:3. (1)求出點(diǎn)E的坐標(biāo); (2)求直線EC的函數(shù)解析式. 題十: 如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動,點(diǎn)C在第一象限,連接OC,則當(dāng)OC為最大值時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是________. 第82講 期中期末串講—相似 題一: 6,6;. 詳解:(1)根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì),得c2=9, 解得c=6(線段是正數(shù),負(fù)值舍去),故c=6; ∵d是線段c,a,b的第四比例項(xiàng), ∴c:a=b:d,∴d==6, ∴c,a,b的第四比例項(xiàng)為6. (2)設(shè)a=2x,b=3x,c=7x,∵a-b+3=c-2b, ∴2x-3x+3=7x-6x,解得x=,∴c=7=. 題二: 6,,6;-28. 詳解:(1)根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念,得,即d==6;,解得d=; 根據(jù)比例中項(xiàng)的概念,得d2=3a(2a-b),d=6. (2)設(shè)a=2t,b=3t,c=7t,則a-b+c=2t-3t+7t=12, 那么6t=12,解得t=2,于是2a+b-3c=-14t=-28. 題三: (1,4)或(3,1)或(3,4). 詳解:如圖,此時(shí)AB對應(yīng)P1A或P2B,且相似比為1:2, 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)或(3,4); △ABC≌△BAP3,此時(shí)P的坐標(biāo)為(3,1), ∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,4)或(3,1)或(3,4). 題四: 2或. 詳解:根據(jù)題意,得AD=1,AB=3,AC==6,∵∠A=∠A, ∴當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí),,即,解得AE=2, 當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí),,即,解得AE=, ∴當(dāng)AE=2或時(shí),以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似. 題五: 9. 詳解:∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=60,AB=BC, ∴CD=BC-BD=AB-3,∴∠BAD+∠ADB=120, ∵∠ADE=60,∴∠ADB+∠EDC=120,∴∠DAB=∠EDC, 又∵∠B=∠C=60,∴△ABD∽△DCE, ∴,即,解得AB=9. 題六: . 詳解:∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=∠BAC =60, ∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADE=60,∴∠BAD=∠CDE, ∴△ABD∽△DCE,∴, ∵AB=BC=CA=6,CD=2BD,∴BD=2,CD=, ∴,∴CE=,∴AE=6-=, ∵△ADC∽△AED,∴, ∴,∴. 題七: (2,). 詳解:∵△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,2),C(6,4), ∴AC的中點(diǎn)是(4,3),又∵將△ABC縮小為原來的一半, ∴線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,). 題八: (-2,1)或(2,-1). 詳解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,2),以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2,把△ABO縮小, ∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-2,1)或(2,-1). 題九: (3,6);y=-2x+12. 詳解:(1)∵S△FAE:S四邊形AOCE=1:3,∴S△FAE:S△FOC=1:4, ∵四邊形AOCB是正方形,∴AB∥OC, ∴△FAE∽△FOC,∴AE:OC=1:2, ∵OA=OC=6,∴AE=3, ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,6); (2)設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b, ∵直線y=kx+b過E(3,6)和C(6,0), ∴,解得, ∴直線EC的解析式是y=-2x+12. 題十: (,). 詳解:E為AB的中點(diǎn),當(dāng)O,E及C共線時(shí),OC最大, 此時(shí)OE=BE=AB=1,由勾股定理得CE==2, OC=1+2=3,設(shè)C的坐標(biāo)是(x,y),由勾股定理得x2+y2=32, ∵EO=BE,∴∠EOB=∠EBO, ∵∠CFO=∠AOB=90,∠EOB=∠EBO, ∴△AOB∽△CFO,∴,∴,∴OB=, ∵∠CBA=90,CE=2,BE=1, ∴∠BCO=30,∠CEB=60,∴∠AEO=∠CEB=60, ∵AE=OE,∴△AEO是等邊三角形, ∴∠BAO=∠CEB=60,∠CBE=∠BOA=90, ∵△AOB∽△EBC,∴,∴, ∴,∴,∴x2+()2=32, 解得x=,y=,故點(diǎn)C的坐標(biāo)是(,).

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