(廣西專用)2019中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題1 規(guī)律探究型問題針對訓(xùn)練.doc
第二部分 專題一
類型1 數(shù)式規(guī)律
1.(xx梧州)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:2,3,10,15,26,35,…,按此規(guī)律排列下去,則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是( A )
A.9 999 B.10 000
C.10 001 D.10 002
2.(xx賀州)將一組數(shù),2,,2,,…,2,按下列方式進(jìn)行排列:
,2,,2,;
2,,4,3,2;
…
若2的位置記為(1,2),2的位置記為(2,1),則這個(gè)數(shù)的位置記為( B )
A.(5,4) B.(4,4)
C.(4,5) D.(3,5)
3.(xx綿陽)將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的規(guī)律,第25行第20個(gè)數(shù)是( A )
A.639 B.637
C.635 D.633
4.(xx棗莊)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10
11
12
13
14
15
16
第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
…
則2 018在第__45__行.
5.(xx百色)觀察以下一列數(shù):3,,,,,…,則第20個(gè)數(shù)是____.
6.(xx貴港)已知a1=,a2=,a3=,…,an+1=(n為正整數(shù),且t≠0,1),則a2 016=__-__(用含有t的代數(shù)式表示).
7.(xx成都)已知a>0,S1=,S2=-S1-1,S3=,S4=-S3-1,S5=,…(即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí),Sn=;當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí),Sn=-Sn-1-1),按此規(guī)律,S2 018=__-__.
8.(xx咸寧)按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,如數(shù)列:,,,,…,則這個(gè)數(shù)列前2 018個(gè)數(shù)的和為____.
9.(xx南寧)觀察下列等式:
第1層 1+2=3
第2層 4+5+6=7+8
第3層 9+10+11+12=13+14+15
第4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24
…
在上述數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2 016在第__44__層.
10.(xx桂林)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)…按此規(guī)律,自然數(shù)2 018記為__(505,2)__.
行
列
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
2
3
4
第2行
8
7
6
5
第3行
9
10
11
12
第4行
16
15
14
13
…
…
…
…
…
…
第m行
…
…
…
…
類型2 圖形累加規(guī)律
1.(xx煙臺)如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為( C )
A.28 B.29
C.30 D.31
2.(xx重慶A卷)把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為( C )
A.12 B.14
C.16 D.18
3.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),…,按此規(guī)律第6個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( C )
A.46 B.63
C.64 D.73
4.(xx自貢)觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2 018個(gè)圖形共有__6_055__個(gè)○.
5.(xx赤峰)觀察下列一組由★排列的“星陣”,按圖中規(guī)律,第n個(gè)“星陣”中的★的個(gè)數(shù)是__n2+n+2__.
類型3 圖形成倍遞變規(guī)律
1.(xx欽州)如圖,∠MON=60,作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1,邊A1B1,F(xiàn)1E1分別在射線OM,ON上,邊C1D1所在的直線分別交OM,ON于點(diǎn)A2,F(xiàn)2,以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2,邊C2D2所在的直線分別交OM,ON于點(diǎn)A3,F(xiàn)3,再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3,…,依此規(guī)律,經(jīng)第n次作圖后,點(diǎn)Bn到ON的距離是__3n-1__.
2.如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60.連接對角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1,使∠D1AC=60.連接AC1,再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60,……,按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是__()n-1__.
3.(xx貴港)如圖,直線l為y=x,過點(diǎn)A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2;再作A2B2⊥x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3;……,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為__(2n-1,0)__.
4.(xx梧州)如圖,在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)A1(2,0),作x軸的垂線與直線y=2x交于點(diǎn)B1,作等腰直角三角形A1B1A2;又過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線y=2x交于點(diǎn)B2,作等腰直角三角形A2B2A3;…,如此反復(fù)作等腰直角三角形,當(dāng)作到An(n為正整數(shù))點(diǎn)時(shí),則An的坐標(biāo)是__(23n-1,0)__.
5.(xx廣東)如圖,已知等邊△OA1B1,頂點(diǎn)A1在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,0).過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊△B1A2B2;過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3,過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3,得到第三個(gè)等邊△B2A3B3;以此類推,…,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為__(2,0)__.
6.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是__(63,32)__.
類型4 圖形周期變化規(guī)律
1.(xx欽州三模)如圖所示,一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā),沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處,再向左沿著與射線A1O夾角為60的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處;接著又從A2點(diǎn)出發(fā),沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處,再向左沿著與射線A3O夾角為60的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處;…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2 018處,則點(diǎn)A2 018與點(diǎn)A0間的距離是( C )
第1題圖
A.0 B.2
C.2 D.4
2.(xx廣州改編)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1 m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An,則△OA2A2 018的面積是__504_m2__.
第2題圖
3.等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知點(diǎn)A(-6,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動(dòng)順時(shí)針翻轉(zhuǎn),第1次翻轉(zhuǎn)到位置①,第2次翻轉(zhuǎn)到位置②,…,依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是__77__.
第3題圖
4.(xx衡陽)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x和y=-x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)A1(1,-)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4,過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5,…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2 018的橫坐標(biāo)為__21 008__.
第4題圖
5.(xx咸寧) 如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60.當(dāng)n=2 017時(shí),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為__(2,2)__.
第5題圖