2019年(春)五年級數學下冊 2.5《分數與小數》教案3 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級數學下冊 2.5《分數與小數》教 案3 （新版）西師大版 教學目標： 1.知識與技能：理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。 2.過程與方法：培養(yǎng)同學們的分析能力和綜合應用知識的能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：通過同學們的主動探索，增強同學們的成功體驗。 教學內容：：第27~29頁 一、教科書分析 本節(jié)教科書內容包括3個例題、1個課堂活動和練習七。 這3個例題的作用分別是：例1教學分數化小數；例2教學小數化分數；例3是小數和分數的互化在現實生活中的應用。 例1教學分數化小數，基本依據是分數與除法的關系。由于學生有這方面的學習基礎，教科書直接呈現把分數改寫成除法算式，再計算出結果的分數化小數的過程，指導學生總結歸納出分數化小數的方法。 例2是小數化分數，主要依據學生前面掌握的“一位小數就是十分之幾，兩位小數就是百分之幾……”這方面的知識。因此教科書一開始就出現了在數軸同一個點上填小數和分數，用這樣的方式引起學生對原有相關知識的積極回憶，在此基礎上，再引導學生用這方面的知識和前面掌握的約分的知識來探討小數化分數的方法。 例3是小數和分數互化在現實生活中應用的具體事例，通過小樹高度比較的情境圖，引導學生把小數化成分數或是把分數化成小數來比較。教科書同時呈現了小數化分數和分數化小數這兩種比較方式，這樣一方面全面應用了前兩個例題掌握的分數和小數的互化方法，同時也體現了解決問題策略的多樣化。 課堂活動安排了對口令和分數化小數這樣2個題目。第1題通過對口令這種方式，明確要求學生熟練地掌握小數與十進分數的聯系，這是小數化分數的一個關鍵環(huán)節(jié)，加強這方面的訓練，能提高學生對這方面知識的掌握水平。 第2題在練習分數化小數方法的同時，重點讓學生發(fā)現分母里只含有2或5兩種因數，這個分數就能化成有限小數；如果除了2和5以外，還有其他因數，這個分數就不能化成有限小數。學生掌握了這個規(guī)律，對后面學習分數、小數的計算時，決定把分數化成小數來算或是把小數化成分數來算有幫助。也是學生深入理解分數和小數互化的一個重點內容，教學中要注意突出學生對這方面的思考。 練習七安排了5個習題和1個思考題。其中第1題練習分數化小數；第2題用在數軸上同一個點填分數和小數的方式，溝通小數和分數的聯系；第3題練習小數化分數；第4題用連線的方式練習分數和小數的互化；第5題直接比較分數和小數的大小，這里學生的選擇余地比較大，學生既可以選擇分數化小數來比較，也可以選擇小數化分數后再比較。 思考題的難度比較大，它綜合了小數與十進分數，分數的基本性質，約分和通分等方面的知識，并且是一道逆向思維的題目。教科書主要通過這樣的題目強化學生前面學習的內容，同時把發(fā)展學生邏輯思維能力的任務落到實處。 二、教學建議 1.這部分內容建議用2課時完成。 2.教學例1時，可以組織學生適當復習分數與除法的關系，讓學生把一些分數改寫成除法算式，引起學生對原有知識的積極回憶后，再探討分數化小數的方法。探討出化法后，要及時用一些題目進行強化鞏固，讓學生熟練地掌握分數化小數的方法，在此基礎上再組織學生完成課堂活動第2題，通過這道題的討論加深學生對分數化小數方法的理解。 3.教學例2時，除了組織學生完成數軸上填數的這個活動外，還可以把課堂活動的第1題提到這個地方進行教學，通過這些教學活動讓學生充分地理解小數與十進分數的聯系以后，再探討小數化分數的方法。 4.分數化小數的分母不要太大，小數化分數時的小數一般也控制在兩位小數的范圍內（教科書中只出現了1個3位小數），這樣有利于學生把主要精力集中在化法的探討上。減小計算難度是為了使教學的重點更集中。 5.教學例3時，在出示了情境圖后可以組織學生討論：“你準備怎樣比較兩棵樹的高矮”。讓學生提出“把小數化成分數來比較”和“把分數化成小數來比較”這兩種策略后，再讓學生選擇自己喜歡的方法比較。 6.練習七第1題可以讓學生先判斷哪些分數能化成有限小數，哪些分數不能化成有限小數，說一說自己判斷的理由，再進行分數化小數，看化的結果與自己的判斷是否吻合。第4~5題不但要求學生正確地進行連線和比較出大小，還要問學生是怎樣做的，讓學生在說做的過程中更加熟練地掌握分數和小數互化的方法，同時感受解決問題策略的多樣化。學生也可以說自己對這些方法選擇的依據，比如能化成有限小數時，一般化成小數比較簡便；如果不能把分數化成有限小數，那就只有用分數來比較了。通過這樣一些訓練，提高學生靈活應用知識的能力。 7.思考題要這樣想，0.4化成分數是25，25的分子和分母相加的和是7，21是7的3倍，所以現在分數的分子、分母要同時擴大3倍才是原來的分數，用25=2353=615，可知原來這個分數是615。 三、教學案例 分數與小數（教學片斷） 1.能化成有限小數的分數的分母： 4=22510=25 不能化成有限小數的分數的分母： 12=223715=35 教師：根據上面的分析你能作出哪些猜測? 引導學生說出：我猜想分數的分母中只含質因數2和5的，就能化成有限小數，如果除了質因數2和5，還含有其他質因數的分數，就不能化成有限小數。 教師：這個猜想對不對?請同學們自己寫幾個分母只含質因數2和5的分數來試一試。 學生試后，肯定是對的。 2.教學例2。 多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分數。 教師：剛才我們研究了怎樣把分數化成小數，下面我們將研究又怎樣把這些小數化成分數? 教師提醒：我們可以聯系小數的意義這樣想，0.4是幾分之幾?0.85是幾分之幾？ 引導學生回答：0.4是十分之四，0.85是百分之八十五。 教師：你能聯系小數的意義在下面的直線上填上合適的分數嗎？ 教師：現在大家知道了怎樣把小數化成分數了嗎? 引導學生回答出：0.4是十分之四，把它寫成分數就是410，化簡后是25。 隨學生的回答板書：0.4=410=25。 教師：這樣想對不對？ 學生：對。 教師：請同學們像他那樣思考，把0.85，0.125化成分數。 學生思考解答后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來。 0.85=85100=17201.125=1 1251 000=98 教師：(抽第一個學生回答)你是怎樣想的呢? 學生甲：我是這樣想的，0.85表示的是百分之八十五，寫成分數是85100，把這個分數化簡后是1720。 教師：(抽第二個學生回答)你又是怎樣想的呢? 學生回答略。 教師：你們贊成他們的想法嗎? 學生：贊成。 教師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數化成分數的方法。 指導學生說出：把小數化成分數時，先想這個小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，再把這個小數直接寫成分母是10，100，1000……的分數，能夠化簡的要化簡。 教師：都掌握這樣一個方法了嗎?下面我們做一個對口令的游戲，由一個同學說出一個小數，另一個同學迅速地把這個小數化成分數，看誰做得又快又對。 …… 【簡評】這個教學片斷有這樣幾個特點：一是突出原有知識對新知識學習的推動作用。在教學中用“分解質因數”作一個引導，讓學生自己去發(fā)現分數化小數時哪些分數能化成有限小數，哪些不能化成有限小數，并用猜想、驗證的方式，讓學生自己證實自己的猜想，深化學生對分數化小數的理解，提高學生對分數化小數方法的掌握水平；二是強調前面的“經驗”對新知識學習的影響，有效地運用原有經驗來學習新知識。用對口令的方式，激發(fā)學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。 附送： 2019年(春)五年級數學下冊 2.5《分數與小數》教 案4 （新版）西師大版 【教學內容】 教科書第27頁例1、例2及相關練習。 【教學目標】 1理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。 2培養(yǎng)學生的分析能力和綜合應用知識的能力。 3通過學生的主動探索，增強學生的成功體驗。 【教具準備】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、復習準備 1多媒體課件出示：用小數和分數表示下面每個圖中的陰影部分。 2（1）0.3里面有3個（）分之一，它表示（）分之（）。 （2）0.12里面有12個（）分之一，它表示（）分之（）。 （3）0.016里面有16個（）分之一，它表示（）分之（）。 3把下面各個分數寫成除法算式。 2/3 5/6 8/4 師：前面我們分別學習了分數和小數的一些知識，這節(jié)課我們就來一起研究分數和小數的互化。 （板書課題） 二、進行新課 1教學例1 多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小數。 師：怎樣把這些分數化成小數呢？對照前面復習的內容，你覺得可以用前面學習的哪些知識來把分數化成小數呢？ 引導學生分析出可以把分數寫成除法算式來計算。 師：我們可以試著從分數與除法的關系想一想，應該怎樣計算呢？ 學生討論后回答：可以把分數改寫成除法，再求出它的小數商。 師：用這個方法，自己選一個分數試一試。 學生完成作業(yè)后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示： 3/4=34=0.75 11/25=1125=0.44 2/38=238=2.875 師：能說一說怎樣把分數化成小數嗎？ 隨學生的回答板書：先把分數改寫成除法算式，再求商。 師：用這個方法試一試，在把這些分數化成小數的過程中你會遇到哪些新的問題？ 要求學生完成第28頁課堂活動第2題，完成后抽學生回答。 師：把這些分數化成小數時你遇到了什么新的問題？ 生：把這些分數改寫成除法算式后，有些算式除不盡。 師：這些能除盡的分數就能化成有限小數，不能除盡的就不能化成有限小數。你能具體說一說哪些分數能除盡，哪些分數會出現除不盡這種現象嗎？ 隨學生的回答板書： 能除盡（能化成有限小數）的：1/4，3/5，7/10。 不能除盡（不能化成有限小數）的：1/12，6/7，11/15。 師：把上面每個分數的分母分解質因數，你會發(fā)現能化成有限小數的分數有什么特征嗎？ 學生把分數的分母分解質因數以后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來。 能化成有限小數的分數的分母：4=22 5 10=25 不能化成有限小數的分數的分母：12=223 7 15=35 師：根據上面的分析你能作出哪些猜測？ 引導學生說出：我猜想分母只含質因數2和5的分數，就能化成有限小數，如果除了質因數2和5，還含有其他質因數，就不能化成有限小數。 師：這個猜想對不對？請同學們自己寫幾個分母只含質因數2和5的分數來試一試。 學生試后，肯定這個猜測是對的。 [簡評：聯系復習題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學習的推動作用，用“分解質因數”作一個引導，讓學生自己去發(fā)現分數化小數時哪些分數能化成有限小數，哪些不能化成有限小數，深化學生對分數化小數的理解，提高學生對分數化小數方法的掌握水平。] 2教學例2 多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分數。 師：怎樣把這些小數化成分數呢？我們可以聯系小數的意義來想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？ 師：你能聯系小數的意義在下面的直線上填上合適的分數嗎？ 學生填后，問學生是怎樣填的，引導學生說出0.4就是十分之四，0.8就是十分之幾，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。 師：現在大家知道怎樣把小數化成分數了嗎？ 生：0.4是十分之四，把它寫成分數就是4/10，化簡后是2/5。 （根據學生的回答板書：0.4=4/10=2/5。） 師：這樣想對不對？ 生：對。 師：請同學們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分數。 學生思考解答后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 師：你是怎樣想的呢？ 生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分數是85/100，把這個分數化簡后是17/20。 師：（抽第二個學生回答）你又是怎樣想的呢？ 學生回答略。 師：你們贊成他們的想法嗎？ 生：贊成。 師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數化成分數的方法？ 指導學生說出：把小數化成分數時，先想這個小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……再把這個小數直接寫成分母是10，100，1000……的分數，能夠化簡的要化簡。 師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學說出一個小數，另一個同學迅速地把這個小數化成分數，看誰做得又快又對。 [簡評：強調前面的“經驗”對新知識學習的影響，有效地運用原有經驗來學習新知識；用對口令的方式，激發(fā)學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。] 三、課堂小結（略） 四、課堂作業(yè) 練習七第1，2，3題。 分數與小數（二） 【教學內容】 教科書第28頁例3及相關練習。 【教學目標】 1通過分數與小數比大小，使學生進一步理解并掌握分數和小數互化的方法，能較為熟練地進行分數與小數的互化。 2培養(yǎng)學生解決問題的靈活性。 【教學準備】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、復習引入 1把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。 3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2說一說分數化小數的方法。 3把下面的小數化成分數。 0.7 0.84 0.25 1.75 4說一說小數化分數的方法。 師：我們在前面學習了分數化小數的方法和小數化分數的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數與小數。 （板書課題） 二、進行新課 1教學例3 多媒體課件出示例3。 師：從題中你知道哪些信息？ 引導學生找出題中的條件和問題。 師：要想知道誰栽的樹高，就要對兩個數的大小進行比較。同學們在比較中遇到了什么困難？ 引導學生說出：一個數是分數，一個數是小數，不好直接比較。 師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？ 引導學生說出“把小數化成分數來比較”和“把分數化成小數來比較”兩個方法。教師隨學生的回答板書： （1）把小數化成分數來比較； （2）把分數化成小數來比較。 師：同學們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進行比較。下面請同學們自己試著做一做。 學生完成后統(tǒng)計一下哪些學生選擇了第一種比較方法，哪些學生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學生把作業(yè)放到視頻展示臺上展示匯報。如： 把小數化成分數后再比較： 0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40 師：這種比較方法主要經歷了哪些解題過程呢？ 生：先把小數化成分數，然后再與另一個分數一起通分，最后進行同分母分數的大小比較。 師：這樣比較大致要經歷三個解題步驟。把分數化成小數的同學又是怎樣進行比較的呢？ 抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：7/8=78=0.875 0.875＞0.8 師：這樣做又主要經歷了幾個解題步驟呢？ 生：經歷了兩個步驟：先把分數化成小數，再進行小數的大小比較。 師：兩種比較方法得到的結論一樣嗎？ 生：一樣，都是小華栽的小樹要高一些。 師：不同的比較方法得到相同的結論，說明了什么？這對我們今后解決問題有什么啟發(fā)嗎？ 引導學生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進行思考，努力做到靈活解題。 師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？ [簡評：這個教學環(huán)節(jié)主要圍繞“為什么要進行分數與小數互化”、“用哪些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經歷哪些過程”這樣三個問題進行探討，以問題為主線，把學生推上學習的主體地位，使學生的學習主動性在解決問題的過程中得到充分的發(fā)揮，通過學生的主動學習來提高學生對知識的掌握水平。] 2解決問題 師：同學們會用分數和小數的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一點的數學問題來解決。 多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米。”小青說：“我身高9/10米?！毙←愓f：“我身高0.9米?！毙【暾f：“我身高93/100米?！毙娬f：“我身高1.03米。”小勇說：“我身高1.05米。”小朋友說的話用對話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？” 學生先獨立思考，再合作交流解決問題。 三、課堂小結 這節(jié)課主要學習了什么內容？你有哪些收獲？ 四、課堂作業(yè) 練習七第4，5題。有能力的學生可以完成思考題。 整理與復習 【教學內容】 教科書第30頁第1題、第2題及相關練習。 【教學目標】 1通過整理和復習，鞏固本單元學習的知識，提高學生對知識的掌握水平。 2溝通知識的內在聯系，提高學生綜合運用知識的能力。 【教具準備】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、整理和復習 1回顧本單元學習的知識 師：這個單元我們學習了哪些內容？ 學生分組討論，分部分整理后逐步引導學生進行綜合，隨學生的回答完成下面的板書： 分數分數的意義分數的意義 分數與除法的關系 真分數和假分數 分數的基本性質分數的基本性質 公因數和最大公因數，約分 公倍數和最小公倍數，通分 分數與小數把分數化成小數 把小數化成分數 師：下面我們就來分塊整理和復習這些知識。 [簡評：本單元知識點比較多，通過“樹”型圖，可以幫助學生整理這些知識點，使學生對本單元的知識有一個整體把握。] 2復習分數的意義 師：請同學們回想一下，什么叫分數？ 學生回答后，多媒體課件出示分數的意義。 多媒體課件出示第30頁第2題。 師：這位阿姨和這位叔叔誰買的多一些？你能結合分數的意義說一說嗎？ 引導學生說出，叔叔買的蘋果多一些，因為盡管都是買一筐蘋果的1/5，但是叔叔那筐蘋果的數量要多一些，單位“1”的數量多一些，每份分到的數量也要多一些。 師：從中你明白了什么？ 引導學生回答：從中明白了單位“1”的多少能影響每份數的多少，因此在學習分數時，要注意單位“1”對分數的影響。 引導學生完成第31頁練習八第1題。 [簡評：先回想分數的意義，再用這個意義來解題，通過解題加深學生對分數意義的理解。] 師：下面我們再來思考這樣一個問題：什么是分數單位？你能說出4/7，11/18的分數單位嗎？ 學生回答略。 師：你能說一說分數與除法的關系嗎？請你用分數表示下面除法算式的商。 視頻展示臺出示：4812241525 學生完成后集體訂正，然后請學生完成練習九第2題。 師：分數可以分成哪兩類？什么是真分數？什么是假分數？假分數有哪兩種情況？ 3復習分數的基本性質 師：什么是分數的基本性質？本單元分數的基本性質的主要作用是什么？ 引導學生回答：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，用分數的基本性質主要可以進行分數的約分和通分。 師：什么叫約分？ 生：把分子、分母同時除以相同的數（0除外），化成和原分數相等但分子、分母都比較小的分數。 師：在這句話中你認為哪些句子比較重要呢？ 生：同時除以相同的數（0除外）。 師：同時除以什么數呢？ 引導學生說出同時除以分子、分母的公因數，也可以同時除以它們的最大公因數。 師：請同學們把16/28，25/100約分。 學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，要求學生說一說自己約分的過程，全班集體訂正。然后 引導學生完成第32頁練習九第4題。 師：怎樣通分呢？ 生：把分子、分母同時乘相同的數（0除外），分別化成和原分數相等的同分母分數。 師：通分時我們一般選哪個數作為兩個分數的公分母？ 生：一般選兩個分母的最小公倍數作為它們的公分母。 師：你會求最小公倍數嗎？請你求出12和16的最小公倍數。 學生完成后，要求學生說一說求最小公倍數的方法，全班集體訂正。 師：下面請同學們把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。 學生完成后，全班集體訂正，并要求學生獨立完成第32頁第5題第一橫排的題目。 [簡評：把分數的基本性質、通分和約分放到一起復習，有利于溝通這些知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構。] 二、課堂小結 這節(jié)課我們復習了哪些知識？你發(fā)現這些知識有哪些聯系？從中你知道了些什么？