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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案.doc

2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問(wèn)題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能利用正、反比例正確解答實(shí)際問(wèn)題。 2、引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí),自主探索,培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。 難點(diǎn):正分析題中的比例關(guān)系,列出方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前預(yù)習(xí) 1.一輛汽車(chē)行駛的速度不變,行駛的時(shí)間和路程。 2.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,行駛的時(shí)間和速度。 看上面的題,回答下面的問(wèn)題: (1)各有哪三種量? (2)其中哪一種量是固定不變的? (3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系? 二、新知探究 1、學(xué)習(xí)例5 (1)問(wèn)題導(dǎo)入 出示例5:張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)? (2)方法解讀 學(xué)生讀題后,思考和討論下面的問(wèn)題: ① 問(wèn)題中有哪兩種量? ② 它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的? ③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎? (3)學(xué)生解答 a.根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題,概括出:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 b.學(xué)生根據(jù)正比例的意義列出方程,將解答過(guò)程寫(xiě)在導(dǎo)學(xué)案上。   解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。   12.8/8=χ/10   8χ=12.810   χ=1288   χ=16答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。 c.將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。 2、變式訓(xùn)練 王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用多少?lài)嵥? 【學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答,并交流訂正,使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后,題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變,只是未知量變了。】 3、學(xué)習(xí)例6 (1)出示例6:書(shū)店運(yùn)來(lái)一批書(shū),如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包? (2)學(xué)生根據(jù)例5的解題思路,思考:題中已知兩個(gè)量?什么是一定的?已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系?思考后獨(dú)立解答。 (3)指名板演,全班評(píng)講。 4、做一做:教科書(shū)60頁(yè)“做一做”1、2題。 【讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系,再進(jìn)行解答?!? 5.總結(jié):用比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟是什么? 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié),其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生說(shuō)的不準(zhǔn)確,用語(yǔ)不規(guī)范,教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充?!? 三、鞏固練習(xí) 1、教科書(shū)62頁(yè)第3、4題。學(xué)生讀題后,先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的,再獨(dú)立進(jìn)行解答。 2、完成教科書(shū)62頁(yè)第5、6、7題。 四、課堂檢測(cè) 1.填空 (1)車(chē)輪直徑一定,所行的路程和車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)成()比例。 (2)因?yàn)槊慷入姷膬r(jià)格一定,所以電費(fèi)和用電的度數(shù)成()比例。 (3)如果蘋(píng)果的總重量一定,那么箱數(shù)和每箱的重量成()比例,也就是說(shuō),每箱的重量和箱數(shù)的()相等。 2.解決問(wèn)題 (1)一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地的距離是400千米,需要行駛多少小時(shí)? (2)一個(gè)修路隊(duì),原計(jì)劃每天修400米,15天可以修完。結(jié)果12天就完成任務(wù),實(shí)際每天修多少米? (3)學(xué)校用同樣的方磚鋪地,鋪5平方米,用了方磚120塊,照這樣計(jì)算,再鋪23平方米,一共用了這種方磚多少塊? 五、總結(jié)評(píng)價(jià) 1、今天的學(xué)習(xí),我學(xué)會(huì)了: 。2、我在那哪些方面的表現(xiàn)很好,在哪些方面表現(xiàn)不夠,以后要注意的是: 總體表現(xiàn)(優(yōu)、良、差),愉悅指數(shù)(高興、一般、痛苦) 附送: 2019-2020年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。 2.過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)比較,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究新知的能力,以及空間觀念和空間想象能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的應(yīng)用及美感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn): 正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點(diǎn): 相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。 同一平面的正確理解。 教學(xué)過(guò)程: 一、活動(dòng)導(dǎo)入,畫(huà)圖感知 二、探究新知解決問(wèn)題 1、師:同學(xué)們都畫(huà)好了嗎?畫(huà)好的同學(xué)小組內(nèi)交流一下,討論交流會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢? 師:好了同學(xué)們,現(xiàn)在哪位同學(xué)來(lái)展示一下你圖形呢?哪個(gè)同學(xué)還想展示一下呢? 師:同學(xué)們的想象力可真豐富,想到了這么多種情況。老師欣賞完你們的作品后,選出了幾種最有代表性的圖形,請(qǐng)同學(xué)看大屏幕:(出示四種代表性的圖形。) 2、小組討論,進(jìn)行分類(lèi)。 師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,小組合作按照這兩條直線的位置關(guān)系,給它們分分類(lèi),并說(shuō)說(shuō)你是怎么分類(lèi)的,為什么這么分。 3.匯報(bào)分類(lèi)情況。(相交和不相交,相交、不相交和快相交等) (教師引導(dǎo)學(xué)生回答)課件演示:將兩條直線延長(zhǎng)并相交。 那你們說(shuō),這個(gè)③組到底應(yīng)該放在哪一類(lèi)? 小結(jié):那么也就是說(shuō)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況,相交和不相交。 三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義 (一)揭示互相平行概念 1.揭示“平行線”的概念 出示圖: 提出問(wèn)題:向這樣不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢? 生:①組兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后不相交 師:請(qǐng)同學(xué)們觀察想象或動(dòng)手驗(yàn)證一下。 學(xué)生有的畫(huà),有的量…… 學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào):誰(shuí)能把你的驗(yàn)證方法及結(jié)果告訴大家? 師:象這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,板書(shū):“互相平行” 2.同桌互說(shuō)什么是平行線。 3.強(qiáng)調(diào)“互相平行” 師:(教師畫(huà)一條直線)這是平行線嗎?為什么?你怎樣理解“互相平行”呢? 提示:同學(xué)之間互相幫助,強(qiáng)調(diào)必須有2條或2條以上的直線,才能說(shuō)“互相”,一條直線不能說(shuō)互相平行。) a線是b線的平行線或者b線也是a線的平行線板書(shū):a∥b 師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是互相平行?(在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。) 4.理解“同一平面” 師:誰(shuí)來(lái)解釋一下“同一平面” 活動(dòng):兩個(gè)小棒,一個(gè)硬紙板面,展示同一平面和不同一平面。 課件演示:長(zhǎng)方體上的同一平面和不同一平面。 小結(jié):兩條直線互相平行必須具備一些什么條件?(直線、同一平面、不相交) 5.反饋練習(xí):下面圖形中的兩條線互相平行嗎? 長(zhǎng)方體中的兩條直線互相平行嗎?為什么不是互相平行的?難得他們延長(zhǎng)后會(huì)相交?對(duì)!這兩條直線不是互相平行的,因?yàn)樗鼈儧](méi)在同一平面內(nèi)。 6.尋找生活中的平行現(xiàn)象。 (二)揭示垂直的概念 1、分類(lèi) 我們已經(jīng)知道了①號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們?cè)賮?lái)觀察相交的這些直線,哪一組最特殊?你有什么發(fā)現(xiàn)?(直線相交能組成角)組成的角有什么不同? 2.明確“垂直”。 師:兩條直線有的相交成鈍角,有的相交成直角,有的相交成銳角? 出示: 問(wèn):這兩條直線相交成直角嗎?怎么驗(yàn)證?(利用三角板的直角或量角器) 師:像這樣相交成直角的兩條直線,在數(shù)學(xué)上,我們說(shuō)它們互相垂直。寫(xiě)成a⊥b a線和b線相交成直角了,就可以說(shuō)它們互相垂直。還可以說(shuō)a線是b線的垂線;b線也是a線的垂線;它們的交點(diǎn),叫做垂足。 用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答) 師:像這種在同一平面內(nèi),相交成直角的兩條直線叫做互相垂直. 師:為了把垂直與一般相交區(qū)別出來(lái),就可以標(biāo)上直角符號(hào);看到了直角符號(hào),就知道兩條直線互相垂直了。 3.強(qiáng)調(diào)“互相” 師:能不能說(shuō)單獨(dú)的一條直線叫垂線呢? 小結(jié):兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢?(直線,相交成直角,同一平面) 4.尋找生活中的垂直現(xiàn)象。 (1)辯一辯:根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系,給它們找到各自的家 (2)找一找:下圖中有哪兩條線段是互相垂直的,哪兩條線段是互相平行的? 四、深化理解,應(yīng)用拓展 1、折一折:把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折再對(duì)折,看一看,出現(xiàn)的折痕線是什么關(guān)系?

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