2019-2020年人教版數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》導學案.doc

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2019-2020年人教版數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》導學案 教學目標 1、使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系，能利用正、反比例正確解答實際問題。 2、引導學生利用已學知識，自主探索，培養(yǎng)學生問題解決的能力。 教學重難點 重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。 難點：正分析題中的比例關系，列出方程。 學習過程 一、課前預習 1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。 2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度。 看上面的題，回答下面的問題： (1)各有哪三種量? (2)其中哪一種量是固定不變的? (3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關系？ 二、新知探究 1、學習例5 （1）問題導入 出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？ （2）方法解讀 學生讀題后，思考和討論下面的問題： ① 問題中有哪兩種量？ ② 它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？ （3）學生解答 a.根據(jù)上面三個問題，概括出：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 b.學生根據(jù)正比例的意義列出方程，將解答過程寫在導學案上。 　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。 　　12.8/8=χ/10 　　8χ＝12.810 　　χ＝1288 　　χ＝16答：李奶奶家上個月的水費是16元。 c.將答案代入到比例式中進行檢驗。 2、變式訓練 王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？ 【學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了?！? 3、學習例6 （1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？ （2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。 （3）指名板演，全班評講。 4、做一做：教科書60頁“做一做”1、2題。 【讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答?！? 5．總結：用比例知識解決問題的步驟是什么？ 【可以先讓學生用自己的話總結，其他同學補充、完善。在這個過程中，學生說的不準確，用語不規(guī)范，教師可適時引導與補充?！? 三、鞏固練習 1、教科書62頁第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。 2、完成教科書62頁第5、6、7題。 四、課堂檢測 1．填空 （1）車輪直徑一定，所行的路程和車輪的轉數(shù)成（）比例。 （2）因為每度電的價格一定，所以電費和用電的度數(shù)成（）比例。 （3）如果蘋果的總重量一定，那么箱數(shù)和每箱的重量成（）比例，也就是說，每箱的重量和箱數(shù)的（）相等。 2．解決問題 （1）一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地的距離是400千米，需要行駛多少小時？ （2）一個修路隊，原計劃每天修400米，15天可以修完。結果12天就完成任務，實際每天修多少米？ （3）學校用同樣的方磚鋪地，鋪5平方米，用了方磚120塊，照這樣計算，再鋪23平方米，一共用了這種方磚多少塊？ 五、總結評價 1、今天的學習，我學會了： 。2、我在那哪些方面的表現(xiàn)很好，在哪些方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦） 附送： 2019-2020年人教版數(shù)學四年級《垂直與平行》教學設計 教學目標： 1.知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。 2.過程與方法：通過學生動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進一步培養(yǎng)學生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。 3.情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的應用及美感，激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點： 正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。 教學難點： 相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 同一平面的正確理解。 教學過程： 一、活動導入，畫圖感知 二、探究新知解決問題 1、師：同學們都畫好了嗎？畫好的同學小組內交流一下，討論交流會出現(xiàn)幾種情況呢？ 師：好了同學們，現(xiàn)在哪位同學來展示一下你圖形呢？哪個同學還想展示一下呢？ 師：同學們的想象力可真豐富，想到了這么多種情況。老師欣賞完你們的作品后，選出了幾種最有代表性的圖形，請同學看大屏幕：（出示四種代表性的圖形。） 2、小組討論，進行分類。 師：請同學們仔細觀察，小組合作按照這兩條直線的位置關系，給它們分分類，并說說你是怎么分類的，為什么這么分。 3.匯報分類情況。（相交和不相交，相交、不相交和快相交等） （教師引導學生回答）課件演示：將兩條直線延長并相交。 那你們說，這個③組到底應該放在哪一類？ 小結：那么也就是說在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況，相交和不相交。 三、歸納認識，明確平行與垂直的含義 （一）揭示互相平行概念 1．揭示“平行線”的概念 出示圖： 提出問題：向這樣不相交的直線都有什么特點呢？ 生：①組兩條直線無限延長后不相交 師：請同學們觀察想象或動手驗證一下。 學生有的畫，有的量…… 學生活動后匯報：誰能把你的驗證方法及結果告訴大家？ 師：象這種在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：“互相平行” 2．同桌互說什么是平行線。 3．強調“互相平行” 師：（教師畫一條直線）這是平行線嗎？為什么？你怎樣理解“互相平行”呢？ 提示：同學之間互相幫助，強調必須有2條或2條以上的直線，才能說“互相”，一條直線不能說互相平行。） a線是b線的平行線或者b線也是a線的平行線板書：a∥b 師：誰再來說一說什么是互相平行？（在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。） 4．理解“同一平面” 師：誰來解釋一下“同一平面” 活動：兩個小棒，一個硬紙板面，展示同一平面和不同一平面。 課件演示：長方體上的同一平面和不同一平面。 小結：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？（直線、同一平面、不相交） 5．反饋練習：下面圖形中的兩條線互相平行嗎？ 長方體中的兩條直線互相平行嗎？為什么不是互相平行的？難得他們延長后會相交？對！這兩條直線不是互相平行的，因為它們沒在同一平面內。 6．尋找生活中的平行現(xiàn)象。 （二）揭示垂直的概念 1、分類 我們已經知道了①號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們再來觀察相交的這些直線，哪一組最特殊？你有什么發(fā)現(xiàn)？（直線相交能組成角）組成的角有什么不同？ 2.明確“垂直”。 師：兩條直線有的相交成鈍角，有的相交成直角，有的相交成銳角？ 出示： 問：這兩條直線相交成直角嗎？怎么驗證？（利用三角板的直角或量角器） 師：像這樣相交成直角的兩條直線，在數(shù)學上，我們說它們互相垂直。寫成a⊥b a線和b線相交成直角了，就可以說它們互相垂直。還可以說a線是b線的垂線；b線也是a線的垂線；它們的交點，叫做垂足。 用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答） 師：像這種在同一平面內，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直. 師：為了把垂直與一般相交區(qū)別出來，就可以標上直角符號；看到了直角符號，就知道兩條直線互相垂直了。 3．強調“互相” 師：能不能說單獨的一條直線叫垂線呢？ 小結：兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？（直線，相交成直角，同一平面） 4．尋找生活中的垂直現(xiàn)象。 （1）辯一辯：根據(jù)下列各組直線的位置關系，給它們找到各自的家 （2）找一找：下圖中有哪兩條線段是互相垂直的，哪兩條線段是互相平行的？ 四、深化理解，應用拓展 1、折一折：把一張長方形紙對折再對折，看一看，出現(xiàn)的折痕線是什么關系？