2019-2020年五年級數學《分數加減混合運算》教學設計.doc

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2019-2020年五年級數學《分數加減混合運算》教學設計 一 教學內容 分數加減混合運算 教材第117 、118 的內容及第120頁練習二十三的第1 一4 題。 二 教學目標 1 ．通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。 2 ．培養(yǎng)學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。 3 ．養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。 三 重點難點 掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。 四 教具準備 投影。 五 教學過程 （一）導入 1 ．說一說下列各題的運算順序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老師指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。 （二）教學實施 1 ．出示例1 的表格。 ( l ）讓學生讀懂表格的內容，并用自己的語言表述出來。 ( 2 ）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？" ( 3 ）提問：森林部分指什么？怎樣列式？ ( 4 ）請學生試著算一算，集體交流計算方法。 老師巡視，請不同算法的同學板演。 方法一：＋一 方法二： ＋一 =＋一 =＋一 =一 = = = ( 5 ）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。 2 ．出示例1 的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？ ( l ）先讓學生看懂表格內容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 " ？是什么意思？ ( 2 ）請學生列出算式：1 －－或1 －(＋) ( 3 ）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。 1 －－ 1 －(＋) =－－ =1 －(＋) = =1 － = 提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？ 3 ．小結。 提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？ 引導學生歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。 4 ．完成教材第118頁的“做一做。 學生試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。 5 ．完成教材第120 頁練習二十三的第1 — 4 題。 學生獨立完成，集體訂正。第2 — 4 題，鼓勵學生用不同的方法解答。 （四）思維訓練 某市舉辦一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總人數的，獲二、三等獎的占獲獎總人數的。獲二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾？ （五）課堂小結 本節(jié)課我們研究了分數加減混合運算的順序和計算方法。分數加減混合運算的順序與整數加減綜合運算的順序相同。 第二課時 一 教學內容 分數加減混合運算 （二）教材第119 頁的內容及第121 頁練習二十三第5 ? 8 題。 二 教學目標 1 ．通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。 2 ．培養(yǎng)學生計算的靈活性。 3 ．養(yǎng)成認真審題的良好習慣。 三 重點難點 正確應用加法運算定律進行簡算。 四 教具準備 投影。 五 教學過程 （一）導入 1 ．用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據。 53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 ．全班學生獨立完成，并說出加法運算定律的字母表示形式。 3 ．老師板書： 加法交換律：a + b = b 十a 加法結合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） （二）教學實施 1 ．老師設疑：當上面式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？ 2.出示教材第119 頁的例2 ，學生計算兩邊是否相等，集體交流結果。 板書：＋＋ （＋）＋＋(＋) 提問：① 兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的順序。 ② 這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、加法結合律） 3 ．結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。 4 ．完成教材第119頁“做一做”的第l 題及第121 頁的第5 、7 題。學生在教材上填寫，集體訂正。 5 ．完成教材第119 頁“做一做”的第2 題。 學生根據數的特點，想想應用什么定律進行簡算。集體訂正計算過程，并說出簡算的依據。 6 ．完成教材第121 頁練習二十三的第8 題。 學先計計算出3 個算式的結果：－= －= －=。然后讓學生觀察，找規(guī)律，歸納出：－=(≠0)再應用規(guī)律計算+++集體交流計算方法。 （四）思維訓練 1 ．下面各題怎樣簡便就怎樣算。 －（＋） 5 －－ －＋ －＋－ ＋－ － －(＋) 2 .請將、、、、和填在圓圈中，使每條線上的三個數的和都相等。 3 . 計算。 (1) ＋＋＋＋ (2) 1－＋－＋－＋－＋ （五）課堂小結 本節(jié)課，我們研究了如何應用整數加法的運算定律簡便計算分數加法。今后，在計算分數加法時，要注意認真審題，根據題目中數的特點，靈活應用加法交換律、加法結合律進行簡便運算，從而提高計算的正確率和計算的速度。 附送： 2019-2020年五年級數學《分數的加法和減法》教學設計 [新知識點] 同分母分數加、減法 分數數的加法和減法 異分母分數加、減法 分數加減混合運算 【 教學要求】 1 ．理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。 2 ．理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。 3 ．體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。 【 教學建議】 1 ．加強直觀，凸顯過程，培養(yǎng)數感。 學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或學具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創(chuàng)設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養(yǎng)數感。 2 ．加強對比，溝通聯系，促進遷移。 本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯系。教學中，應充分利用這種內在聯系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重點，還培養(yǎng)了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養(yǎng)能力。本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。 除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練后，要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養(yǎng)求簡思維。同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養(yǎng)學生的計算能力及思維的靈活性。 4 ．認真審題，自覺檢查，培養(yǎng)習慣。 在教學過程中，老師要重點關注學生審題能力的培養(yǎng)，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。 ［課時安排］ 1 ．同分母分數的加、減法……………………………………………………………3 課時 2 ．異分母分數的加、減法……………………………………………………………2 課時 3 ．分數加、減混合運算………………………………………………………………2 課時 4 ．第五單元實力評價…………………………………………………………………1 課時 1、同分母分數的加、減法 第一課時 一 教學內容 同分母分數加、減法 （一）教材第104 一106 的內容及第108 頁練習二十一的第1、2題。 二 教學目標 1 ．通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。 2 ．培養(yǎng)學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。 3 ．培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。 三 重點難點 理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。 四 教具準備 多媒體課件。 教學過程 （一）導入 ( 1 ）的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。 ( 2 ）( ）個是，里有（ ）個。 ( 3 ）3個是（ ），是4個（ ）。 2 ．談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個知識。 （二）教學實施 1 ．出示例1 。 提問：觀察圖，你都知道了哪些數學信息？ （把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。 提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？ 學生思考并口答：＋，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算。 提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？ 學生可以這樣思考：是1 個，是3 個，合起來也就是。 提問：＋的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？ （因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？ 板書：＋=== 利用多媒體課件演示上面的計算過程： 觀察圖可以看出結果是，也就是。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。 2 ．提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數加法？ 小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。 3 ．出示例2 。 請學生看題，試列式并計算。 請學生匯報計算過程：—=== 提問：為什么用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？ 因為這道題中已知兩個數的和是，其中一個數是，求另一個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。） 提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？ 4 ．小結：觀察例1 和例2 有什么共同點？同分母分數加、減法怎樣計算？（學生以小組為單位討論，共同歸納概括。） 5 ．完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。 學生獨立完成，集體訂正。 6 ．完成教材第109 頁練習二十一的第1 題。 學生獨立完成，選擇2 、3 個題讓學生說一說計算過程，并讓學生說一說應注意什么。 7 ．完成教材第109 頁練習二十一的第2 題。 其中（ ）一= -（ ）=，讓學生說說是依據什么關系進行計算的？ 第二課時 一 教學內容 同分母分數加、減法 （一）教材第108 頁練習二十一的第3、4題。 二 教學目標 1 ．培養(yǎng)學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。 2 ．培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。 三 重點難點 理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。 四 教具準備 多媒體課件。 五　練習過程 （一）、完成教材第109 頁練習二十一的第3 題。 學生獨立完成，集體訂正。 （二）完成教材第109 頁練習二十一的第4 題。 提問：有幾組分母相同的分數？各有幾個？ 讓學生試著組成不同的算式并進行計算。 （三）課堂作業(yè)新設計 1 ．直接寫出下面各題的得數。 += -= += -= += -= 2 ．從樂樂家出來，向東走千米是街心公園，向西走共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少千米？ 3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。 -○=- ＋○+ ＋○+ ＋○- （四）思維訓練 1 ．算一算，你發(fā)現了什么規(guī)律？ ＋= ＋= ＋= ＋= -= -= - = - = 2 ．在括號里填上適當的最簡分數，使等式成立。 （ ）+（ ）= （ ）—（ ）= （ ）+（ ）= （ ）—（ ）= （五）課堂小結 本節(jié)課，我們研究了分數加、減法的意義和同分母分數加、減法的計算方法。分數加、減法 意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，注意計算結果能約分的要約成最簡分數。 第三課時 一 教學內容 同分母分數加、減法（二） 教材第107 頁的內容及第109 頁練習二十一的第5 一8 題。 二教學目標 1 ．通過學習，使學生掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。 2 ．培養(yǎng)學生運用多種方法解題的能力。 3 ．培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的習慣。 三 重點難點 掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。 四 教具準備 投影。 五 教學過程 （一）導入 談話：昨天，我們學習了同分母分數加、減法的計算方法，誰能說一說同分母分數加減法的計算法則是什么？ （二）教學實施 1 ．出示例3 。電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下： 節(jié)目類型 動畫類 游戲類 教育類 科普類 其它 時間分配 ( l ）請學生根據所給信息提出數學問題并解答。（要求用一步計算的問題） 學生自己將所提問題及解答過程寫在練習本上，集體交流。 ( 2 ）老師提問：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？ 學生審題，分析數量關系，并列式計算。 老師巡視，并請用不同方法計算的同學板書在黑板上。 方法一：+== +=== 方法二：+==== 引導全班學生觀察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？" 學生交流，達成共識：用三個分數直接相加比較簡便。 ( 3 ）出示問題：其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？學生思考列式：說一說為什么這樣列式？ 板書：1-- 請學生試著計算。老師提問：“1 ”應化為分母是幾的分數？為什么？請學生將計算過程板演出來：1--=--== 提問：如果將換成，請你算出結果。 學生計算：1--== 提問：是多少？你能解釋嗎？ 小結：分子是0，根據分數與除法關系，用除以任何整數都得0，所以，凡是分子是0 的分數都等于O 。 2 ．完成教材第107 頁的“做一做”。 學生獨立完成，集體訂正，請學生說出計算過程。 3 ．完成教材第109 頁練習二十一的第5 題。 學生獨立完成，請學生板演，集體訂正。 4 ．完成教材第109 頁練習二十一的第6 題。 學生獨立列式計算，集體訂正。 5 ．完成教材第109 頁練習二十一的第7 題。 學生先自己填空，交流方法，鼓勵學生用多種方法解答。 6 ．完成教材第109 頁練習二十一的第8 題。 根據學生課前的調查進行解答。并對學生進行合理安排時間，高效應用時間的教育 （四）思維訓練 先計算，再把計算結果化成分母是2 的假分數，你發(fā)現了什么？ += +++= ++= ++++= （五）課堂小結 本節(jié)課我們研究了同分母分數連加、連減的計算方法。注意在計算分數連加、連減時，用幾個分數直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數是“1 ”時，將被減數化成與減數分母相同的假分數再計算，當分子出現O 時，這個分數就等于O 。