《高一數(shù)學必修1》函數(shù)的概念、定義域、值域練習題(含答案)

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1、 第1頁共4頁 函數(shù)的概念、定義域、值域練習題 得分: 班級：高一（3）班 姓名: 、選擇題（4分X 9=36分） 1. 集合A = {x|OW xw 4} , B= {y|OW y < 2}，下列不表示從 A到B的函數(shù)是( ) 1 1 2 廠 A . f(x)iy = ^x B. f(x)ty= §x C. f(x)y= §x D . f(x)y= # x 2. 函數(shù)y= 1 - x2 +冷x2 _ 1的定義域是( ) A . [ — 1 , 1] B .(―汽一1] U [1 ,+s ) C. [0, 1] D . { — 1, 1} 3. 已知f(x)的

2、定義域為[—2, 2]，則f(x2— 1)的定義域為( ) A . [ — 1 , .3] B. [0, . 3] C . [ — 3, 3] D . [ — 4,4] 4. 若函數(shù)y= f(3x— 1)的定義域是[1 , 3],則y= f(x)的定義域是( ) A . [1 , 3] B . [2, 4] C . [2 , 8] D . [3, 9] 5. 函數(shù)y= f（x）的圖象與直線x= a的交點個數(shù)有（ ） D .可能兩個以上 6.函數(shù) f(x) = 1 2 ax2+ 4ax+ 3 的定義域為 R,則實數(shù)a的取值范圍是（ A . {a|a€ R} B . {a|

3、0< a<：} C . {aR>|} D . {a|0< av ；} 7.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營.據(jù)市 場分析，每輛客車營運的利潤 y與營運年數(shù)x（x€ N）為二次函數(shù) 關系（如圖），則客車有營運利潤的時間不超過 （ ）年. A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 2 & （安徽銅陵縣一中高一期中 )已知 g(x) = 1 — 2x, f[g(x)] 1 — x 于(xH 0)，那么 x ( ) A . 15 D . 30 9.函數(shù) f(x)= 2x— 1, x€ {1,2,3}，貝U f(x)的值域是( ) A . [0,+s ) B

4、 . [1 ,+s ) C . {1 , . 3, .5} D . R A .必有一個 B . 一個或兩個 C.至多一個 二、 填空題 x(個)的函 (4分)10.某種茶杯，每個 2.5元，把買茶杯的錢數(shù) y(元)表示為茶杯個數(shù) 數(shù)，則y= ，其定義域為 . (5分)11.函數(shù)+ 亠的定義域是(用區(qū)間表示) . * 2— x 三、 解答題 (5 分X 3=15 分) 12. 求下列函數(shù)的定義域. (1)y= x+匕;(2)y=J_ ； (3)y= x2 + x+ 1 + (x— 1)0. x — 4 V|x|— 2 卒 (10 分X 2=20 分) 13. (1)已

5、知 f(x)= 2x— 3, x€ ｛0 , 1, 2, 3｝，求 f(x)的值域. (2)已知f(x)= 3x+ 4的值域為｛ y|— 2< y< 4｝，求此函數(shù)的定義域. (10 分 X 2=20 分) 14. (1)已知f(x)的定義域為[1 , 2 ],求f (2x-1)的定義域; (2)已知f (2x-1)的定義域為[1 , 2 ],求f(x)的定義域； 第3頁共4頁 1.2.1函數(shù)的概念答案 一、選擇題 1. ［答案］C 8 ［解析］對于選項C,當x = 4時，y= 3> 2不合題意?故選 C. 3 2. ［答案］D ［解析］ 使函數(shù)y=守1 — x

6、2 + x2 — 1有意義應滿足 j-x2》0 x2— 1> 0 ,x2= 1 , x= ±1. 第4頁共4頁 第#頁共4頁 3. ［答案］C ［解析］■/ — 2 w x2 — 1W 2, . — 1w x2w 3, 即卩 x23, . — ：'3w xh」3. 4. ［答案］C ［解析］由于y = f(3x— 1)的定義域為［1,3］ , . 3x— 1 € ［2,8］ , . y= f(x)的定義域為［2,8］。 5. ［答案］C ［解析］當a在f(x)定義域內(nèi)時，有一個交點，否則無交點. 6. ［答案］D ［解析］由已知得ax2+ 4ax+

7、 3 = 0無解 當a = 0時3 = 0,無解； 當 a工0 時，△< 0 即 16a2— 12av 0, /? 0v av-, 4 綜上得，Ow av*故選D. 7. ［答案］D ［解析］由圖得y=— (x— 6)2 + 11,解y>0 得 6 — w x w 6 + 11, ???營運利潤時間為 2.11.又???6v 2 11v 7,故選D. & ［答案］A ［解析］令 g(x) = 1— 2x=1 得，x =1, ? f* = f g；= 9. ［答案］C 二、填空題 10. y= 2.5x, x€ N*，定義域為 N* 11. ［ — 1 , 2) U

8、(2,+s ) ［解析］使函數(shù)有意義應滿足: ??? x> — 1且XM 2,用區(qū)間表示為［—1,2) U (2, 三、解答題 1 2 12.［解析］(1)要使函數(shù)y = x+ x2— 4有意義，應滿足x — 4豐0, ? xm塑, ???定義域為{x€ R|xm ±2}. 1 ,、 一 , ⑵函數(shù)y= 有意義時，|x|— 2>0, ? x>2或x<— 2. \|x|— 2 ???定義域為{x€ R|x>2 或 x<— 2}. 1 3 ⑶?/ x2 + x+1=(x+ 2)2+ 4>0， ?要使此函數(shù)有意義，只須 x— 1 M 0, ? xM 1, ?定義域為{x€

9、R|xM 1}. 13.［解析］ (1)當x分別取0, 1, 2, 3 時，y 值依次為—3, — 1, 1, 3, 第5頁共4頁 第#頁共4頁 ? f(x)的值域為{ — 3,— 1, 1, 3}. x> — 2 < _x< 0 ' 3x + 4》一2 ⑵???— 2/ 4, ???— 2< 3x+ 4< 4，即】％ + 4< 4 ? — 2< xw 0，即函數(shù)的定義域為{x|— 2< xw 0}. 14.解析：對于抽象函數(shù)的定義域，必須在透徹理解函數(shù) f(x)的定義域的概念的基礎上，靈 活運用. (1 )??? f(x)的定義域為［1 , 2 ］. 3 乞2 ? 1w 2x—1w 2 ? 1w xw 2 3 ? f (2x— 1)的定義域為［1 ,-］. 2 (2)設 t=2x— 1, ?/f (2x— 1)的定義域為［1 , 2 ］. ? 1 _ X _2 , ? 1W2— 1W3 即: 1WW3 ? f(x)的定義域為［1, 3 ］. 第#頁共4頁