高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 概率與統(tǒng)計的基本問題課件 理.ppt

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第1講概率與統(tǒng)計的基本問題 高考定位1 排列 組合與二項式定理是高中數(shù)學(xué)知識相對獨立的一個知識板塊 在高考中占有特殊的位置 排列 組合常以實際生產(chǎn)與生活為背景命題 多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn) 難度中等偏下 二項式定理的考查熱點是求二項展開式的指定項或二項展開式的系數(shù) 某項的系數(shù)或某項的二項式系數(shù) 一般為選擇題或填空題 難度中等 2 對古典概型的考查主要利用列舉法和排列組合法求基本事件的個數(shù) 屬于中等難度 對幾何概型的考查 多以長度 面積的度量為背景 有時與定積分結(jié)合 題目難度不大 3 隨機抽樣和樣本的數(shù)字特征比較穩(wěn)定 多以選擇題或填空題出現(xiàn) 難度較低 正態(tài)分布和回歸分析 獨立性檢驗則為冷點 真題感悟 1 2015 福建卷 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系 隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭 得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表 答案B 答案B C B 考點整合 熱點一排列 組合與二項式定理 微題型1 對排列 組合問題的考查 例1 1 2015 鄭州模擬 2014年1月12日 中央黨校舉辦第一期縣委書記高級研修班培訓(xùn) 某省組織部從三個地區(qū)選派6名縣委書記參加 每個地區(qū)派2名 培訓(xùn)后這6名縣委書中有2名返回該省 但不在原地區(qū)擔任縣委書記 作崗位交流 且該2名縣委書記不能在同一地區(qū)工作 其余4名縣委書記組織部另有任用 可不做分工考慮 則不同的安排工作方式有 A 24種B 36種C 42種D 72種 答案C 探究提高若排列組合中含有特殊的元素或元素對位置有特殊的要求 則應(yīng)先滿足這些特殊元素或位置的要求 然后安排其他的元素或位置 即采用 先特殊后一般 的解題原則 對于題設(shè)中有限制條件的問題 也可采用間接法 即先從總體考慮 再把不符合條件的所有情況去掉 答案3 探究提高求解二項展開式中各項系數(shù)之和與二項式系數(shù)之和問題 主要利用賦值法 要根據(jù)二項展開式的結(jié)構(gòu)特征靈活賦值 C 探究提高解答有關(guān)古典概型的概率問題 關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù) 這常用到計數(shù)原理與排列 組合的相關(guān)知識 B 探究提高凡涉及兩個連續(xù)變化的量的概率問題 都可以從幾何概型進行考慮 考慮時把這兩個量分別作為點的橫坐標和縱坐標 從而轉(zhuǎn)化為坐標平面上的區(qū)域問題 C 答案C 若將運動員按成績由好到差編為1 35號 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人 則其中成績在區(qū)間 139 151 上的運動員人數(shù)是 解析由題意知 將1 35號分成7組 每組5名運動員 落在區(qū)間 139 151 的運動員共有4組 故由系統(tǒng)抽樣法知 共抽取4名 答案4 探究提高系統(tǒng)抽樣又稱 等距 抽樣 被抽到的各個號碼間隔相同 分層抽樣滿足 各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例 微題型2 對頻率分布直方圖的考查 例3 2 為了保證駕乘人員的安全 某市要對該市出租車司機的年齡進行調(diào)查 現(xiàn)從中隨機抽出100名司機 已知抽到的司機年齡都在 20 45 歲 根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖 利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是 A 31 6歲B 32 6歲C 33 6歲D 36 6歲 答案C 探究提高利用頻率分布直方圖估計樣本的數(shù)字特征 中位數(shù) 在頻率分布直方圖中 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 由此可以估計中位數(shù)的值 平均數(shù) 平均數(shù)為頻率分布直方圖的 重心 等于圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 眾數(shù) 在頻率分布直方圖中 眾數(shù)是最高的矩形底邊的中點的橫坐標 根據(jù)上圖 對這兩名運動員的成績進行比較 下列四個結(jié)論中 不正確的是 A 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B 甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C 甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值D 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定 答案 1 D 2 C 1 判斷一個問題是排列問題還是組合問題的基本方法 將元素取出 看交換元素的順序?qū)Y(jié)果有無影響 有影響 即 有序 是排列問題 無影響 即 無序 是組合問題 2 求解排列 組合問題常用的解題方法 1 元素相鄰的排列問題 捆邦法 2 元素相間的排列問題 插空法 3 元素有順序限制的排列問題 除序法 4 帶有 含 與 不含 至多 至少 的排列組合問題 間接法 4 排列組合法 適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目 5 用樣本估計總體 1 在頻率分布直方圖中 各小長方形的面積表示相應(yīng)的頻率各小長方形的面積的和為1 2 眾數(shù) 中位數(shù)及平均數(shù)的異同 眾數(shù) 中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量 平均數(shù)是最重要的量 3 當總體的個體數(shù)較少時 可直接分析總體取值的頻率分布規(guī)律而得到總體分布 當總體容量很大時 通常從總體中抽取一個樣本 分析它的頻率分布 以此估計總體分布