《平面圖形的面積》PPT課件.ppt

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1 教學(xué)目的 本章在定積分概念和計(jì)算基礎(chǔ)上討論定積分在幾何與物理方面的一些應(yīng)用 Chapt8 定積分的應(yīng)用 教學(xué)要求 進(jìn)一步深刻理解定積分定義中體現(xiàn)的極限思想和方法 熟練掌握定積分的應(yīng)用 會正確進(jìn)行定積分的計(jì)算 2 Chapt8 定積分的應(yīng)用 1 平面圖形的面積 2 曲線的弧長 3 體積 4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積 5 質(zhì)心 6 平均值 功 7 定積分的近似計(jì)算 本章內(nèi)容 3 本節(jié)以定積分的幾何意義 曲邊梯形面積為基礎(chǔ) 討論更一般的平面圖形求面積的方法 4 一 直角坐標(biāo)系下的面積公式 5 圖形復(fù)雜 分塊簡化 6 解 兩曲線的交點(diǎn)為 選為積分變量 1 1 選為積分變量 7 解 兩曲線的交點(diǎn) 選為積分變量 分段 0 0 2 4 3 9 加 8 注 9 解 兩曲線的交點(diǎn) 選為積分變量 自己總結(jié)規(guī)律 2 2 8 4 加 10 二 參數(shù)函數(shù)的面積公式 如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程 則曲邊梯形的面積 11 解 橢圓的參數(shù)方程 a b 12 三 極坐標(biāo)系下的面積公式 曲邊扇形的面積公式 補(bǔ)充 極坐標(biāo)系 設(shè)由曲線 及射線 圍成一曲邊扇形 求其面積 這里 在 上連續(xù) 且 13 14 解 利用對稱性知 作業(yè) P324 1 單數(shù) 2