履帶機器人爬樓分析

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1、哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文 摘要 全自動生化分析儀是一種集光、機、電、液于一體的大型檢驗設備，主要用于檢驗人體體液的各項生化指標，是醫(yī)療臨床檢驗必備儀器之一。國內對于此儀器的研究起步較晚，水平較低，市場多被外國產品壟斷。本文結合國內外全自動生化分析儀的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，對基于全光譜分析的全自動生化分析儀機械系統(tǒng)及其控制技術進行研究。 本文首先根據(jù)全自動生化分析儀的相關技術及發(fā)展趨勢，進行了機械系統(tǒng)的總體設計。對課題所涉及的全自動生化分析儀進行系統(tǒng)劃分，分析每個子系統(tǒng)的組成和功能，并確定課題研究所包括的子系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)劃分，制定全自動生化分析儀的工作過程。 根據(jù)設計要求，對機械操作

2、子系統(tǒng)的每一個模塊進行功能需求分析，提出設計準則，確定合理的自由度數(shù)，選擇合適的驅動傳動形式和緊湊的整體布局方式，保證各模塊和整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。在此基礎上對反應盤、樣品盤、試劑盤、樣品臂、試劑臂、攪拌、清洗、微量注射等機構進行了設計和建模。 根據(jù)全自動生化分析儀的工作過程，與機械操作子系統(tǒng)協(xié)調動作，對液路子系統(tǒng)的工作時序進行了規(guī)劃，確定每一時刻各個閥、泵的開關狀態(tài)。根據(jù)每次吸、排等動作的時間和液體體積，確定閥、泵以及連接管路等液路元件的參數(shù)和數(shù)量，建立液路子系統(tǒng)的整體結構。 設計了機械操作子系統(tǒng)和液路子系統(tǒng)的控制子系統(tǒng)部分。鑒于控制對象較多，采用上、下位機分級控制模式，以及PCI總

3、線的通信方式。構建了基于MAC-3002SSP4運動控制卡、步進電機驅動器、自制驅動放大整流電路板等的控制子系統(tǒng)硬件電路。并基于VC編寫控制子系統(tǒng)的實驗程序。進行機、電、液的連接調試實驗，實現(xiàn)了機械操作子系統(tǒng)的位置運動和液路子系統(tǒng)按規(guī)定時序的開關動作。 關鍵詞：全自動生化分析儀；生化檢驗；機械系統(tǒng)；液路；控制技術 Abstract Automatic biochemical analyzer is a large-scale test equipment which integrates Optical, Mechanics, Electronics and Fluidics, us

4、ed to test biochemical indexes of human body fluids and one of the essential clinical equipments. The research on automatic biochemical analyzer starts relatively late and is at a lower level in China and the market is nearly monopolized by foreign product. In this paper, the subject will research t

5、he mechanical system and its control technology of automatic biochemical analyzer based on full spectrum with research status and development at home and abroad. According to relevant technologies and the development of automatic biochemical analyzer, the subject carries out the overall design of m

6、echanical system, divides automatic biochemical analyzer to some subsystems, analyses every subsystem’s composition and function. Than the subsystems are acknowledged which will be researched in the subject. According the partition of the subsystems, the working process of automatic biochemical anal

7、yzer is drawn up. The subject makes design requirements and criteria, analyses modules’ functions and requirements of mechanical operation subsystem in the mechanical system, and decides right DOF, adaptive drive methods and transmissions and compact configurations to make sure the stability and th

8、e security of all modules. Than 3D modules of the cuvette wheel, the sample wheel, the reagent wheel, the sample arm, the reagent arm, the mixing mechanism, the wash mechanism and the injection mechanism are built with mechanics. According to the working process of automatic biochemical analyzer, t

9、he subject makes the working schedule of the fluid path subsystem in the mechanical system and the statuses of the valves and the pumps at any time to work with the mechanical operation subsystem. According to time intervals and the volumes of the valves and the pumps’ aspirations and drains, the su

10、bject makes parameters and quantities of the valves, the pumps, the joints and the pipes to build the configuration of the fluid path subsystem. The designs of the control parts of the mechanical operation subsystem and the fluid path subsystem are the last work. The controlled objects are too much

11、 in the mechanical system, so the subject uses upper and lower computers control model and PCI bus communication. MAC-3002SSP4 motion control cards, step motor drivers and drive-amplification-rectification circuit cards compose the hardware circuits of the control subsystem in the mechanical system.

12、 The experiment programs of the mechanical system’ functions are compiled in C language with Microsoft Visual C++. At last, the mechanical part and the electronic part are assembled together to be joint debugged to verify the designs and researches’ correctness on the positional motion model of the

13、mechanical operation subsystem and the on-off switching of the fluid path subsystem. Keywords: automatic biochemical analyzer, biochemical test, mechanical system, fluid path, control technology 不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印 - V - 哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文 目錄 摘要 I Abstract II 第1章 緒 論 1 1.1 課題背景及研究的目的和意義 1 1.

14、2 國內外研究現(xiàn)狀 1 1.2.1 具備爬樓梯能力的移動機器人研究現(xiàn)狀 1 1.2.2 移動機器人控制系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 5 1.2.3 爬樓梯穩(wěn)定性分析方法研究現(xiàn)狀 6 1.2.4 爬樓梯局部自主控制研究現(xiàn)狀 10 1.3 課題主要研究內容 11 第2章 移動機器人控制系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 12 2.1 引言 12 2.2 移動機器人控制系統(tǒng)設計與集成 12 2.2.1 總體設計 12 2.2.2 運動控制系統(tǒng)設計 14 2.3 控制系統(tǒng)軟件環(huán)境與設計 20 2.3.1 機器人軟件系統(tǒng) 20 2.3.2 控制盒軟件系統(tǒng) 21 2.4 本章小結 21 第3章 爬樓梯靜穩(wěn)定性分

15、析 22 3.1 引言 22 3.2 運動學建模 22 3.2.1 普遍運動學模型 22 3.2.2 特殊姿態(tài)運動學模型 25 3.3 爬樓梯動作規(guī)劃 28 3.3.1 爬標準樓梯機器人動作規(guī)劃 29 3.3.2 爬非標準樓梯動作規(guī)劃 32 3.3.3 機器人爬臺階動作規(guī)劃 34 3.4 機器人爬樓梯能力與爬樓梯靜穩(wěn)定性分析 35 3.4.1 爬樓梯能力分析 35 3.4.2 爬樓梯傾翻穩(wěn)定性分析 42 3.5 本章小結 49 第4章 移動機器人履帶樓梯交互力分析與傾覆預測 50 4.1 引言 50 4.2 爬樓梯各過程中打滑情況分析 50 4.2.1 樓梯履帶

16、交互力分析與不打滑條件 50 4.2.2 爬標準樓梯過程中打滑情況分析 52 4.3 爬樓梯各過程中樓梯履帶交互力分析 58 4.4 傾翻穩(wěn)定性分析與傾翻預測算法 74 4.5 本章小結 75 第5章 實驗與實驗結果分析 76 5.1 引言 76 5.2 控制系統(tǒng)實驗 76 5.3 機器人自主爬標準樓梯實驗 76 5.4 機器人爬非標準樓梯實驗 77 5.4.1 回零實驗 77 5.5 機器人爬臺階實驗 78 5.6 本章小結 78 結 論 79 參考文獻 80 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文 82 哈爾濱工業(yè)大學碩士學位論文原創(chuàng)性聲明 83 致謝 84

17、 第1章 緒 論 1.1 課題背景及研究的目的和意義 本課題來源于國家863計劃重點項目“救援救災危險作業(yè)機器人技術”的子課題“煤礦井下搜索機器人研制”。 隨著人類的活動領域不斷擴大，近年來機器人應用也從制造領域向非制造領域發(fā)展，在一些人類難以涉足或無法到達的惡劣、危險和有害的環(huán)境中，需要移動機器人代替人類完成相應的任務。在世界各地，自然災害、恐怖活動和各種突發(fā)事故時有發(fā)生，而在這些需要移動機器人工作的地點地形一般都較為復雜，這就要求機器人系統(tǒng)要進一步具有更強的多地形自適應越障能力，提高移動機器人在復雜環(huán)境中的全地形通過性、機動性、抗振抗沖擊性、越障性能和越障穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)可靠性，

18、成為機器人成功應用的根本，而爬樓梯能力作為衡量移動機器人越障能力的一個重要指標，對它的分析研究成為對移動機器人越障能力研究的一個重點。 在機器人爬樓梯的過程中由于前進中，由于左右兩側輪的速度差、重力引起漂移及各種干擾的原因，機器人在爬樓梯的過程中很容易出現(xiàn)走偏的現(xiàn)象，而這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是普遍存在的，如履帶速度差、重力引起漂移導致兩側履帶不平衡地承載以及各種干擾的存在。而機器人一旦走偏，則很容易失穩(wěn)，造成機器人的側翻。 本課題首先對機器人的爬樓梯能力及爬樓梯方法進行了分析，采用了一種具有局部自主控制能力的爬樓梯方法，也就是機器人行走的大方向由操作人員通過返回的視頻信號來遙控，而在行走過程中

19、機器人出現(xiàn)走偏時，能將偏差反饋給控制系統(tǒng)，從而預防側翻，保證機器人爬樓梯的順利完成。 1.2 國內外研究現(xiàn)狀 1.2.1 具備爬樓梯能力的移動機器人研究現(xiàn)狀 機器人自主爬樓梯是移動機器人完成危險環(huán)境探查、偵察、救災等任務需要具備的基本智能行為之一, 移動機器人在工業(yè)、農業(yè)、空間探索、危險環(huán)境探查和取樣、戰(zhàn)場偵察、城市救災、排爆、反恐防化等領域具有廣泛的應用需求, 是當前機器人領域的研究熱點[1] [2] [3]。移動機器人從事偵察和緊急事務響應任務時, 樓梯是人造環(huán)境中的最常見的障礙, 也是最難跨越的障礙之一。國內外對機器人自主爬樓梯的研究已取得一定得成果。 圖2-1 網絡協(xié)

20、作可重構爬樓梯機器人 圖2-2機器人爬樓梯過程 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 加拿大Ryerson大學，電子與計算機工程系設計的網絡協(xié)作可重構的爬樓梯機器人[4]，由三個小機器人組成，每個小機器人采用伸縮架的結構，可以通過三個小機器人的協(xié)作，完成上下樓梯的任務，如圖2-1所示，其爬樓梯的過程如圖2-2所示。 韓國大學設計的MACbot機器人[5]，它在適應性、操作可靠性表現(xiàn)較為突出，如圖2-3所示，其行走機構采用四個履帶行走模塊，前面兩個履帶模塊中，有一個基于行星輪的離合裝置，為機器人提供了兩種運行模式，一種是常規(guī)模式

21、，另一種是障礙物模式。兩種模式之間的切換動作取決于安置于每個履帶模塊中的電機的轉向。當行走中機器人遇到一個較高的障礙時，普通模式下運行，機器人無法通過障礙物，這時，障礙物模式被激活，首先，兩個前履帶觸到障礙物(Ⅰ)，于是開始旋轉去爬上障礙物(Ⅱ)，兩個前履帶成功爬上障礙物以后(Ⅲ)，兩個后履帶觸到臺階，也開始旋轉越過障礙物(Ⅳ)，流程如圖2-4所示。 圖2-3 MACbot機器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer 圖2-4 爬樓梯流程 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemis

22、try analyzer 伊朗德黑蘭的K.N. Toosi科技大學研制的Silver機器人[6]，其中間履帶用于行走，前后各兩個履帶用于越障，如圖2-5所示，其爬樓梯流程如圖2-6所示。 圖2-5 Silver移動平臺 圖2-6 爬樓梯流程 Fig. 1-6 CIOMP CG3040 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 加拿大多倫多大學，機械工業(yè)工程系的Pinhas Ben-Tzvi等研制的LMA機器人[7]也具備爬樓梯的能力，如圖2-7所示，其爬樓梯流程如圖2-8所示。 圖2-7 Silver移動平臺圖 圖2-8 爬樓梯流程(按a-b-c-d-e-f

23、-g-h的順序) Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto Fig. 1-6 CIOMP CG30 美國iRobot公司研制的PackBot系列機器人[8]，如圖2-9所示，能適應崎嶇不平的地形環(huán)境和爬樓梯，主要執(zhí)行偵察任務、尋找幸存者、勘探化學品泄漏等任務。 a) 移動平臺 b) 移動平臺+機械臂 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B biochemistry analyzer 圖 29 PackBot機器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B au

24、to biochemistry analyzer 在國內，北京航空航天大學機器人研究所，針對樓宇內的移動監(jiān)視和非結構化環(huán)境,研究了一種可重組的“履帶-關節(jié)”機器人結構，通過模塊化組合，它以很小的體積(每個模塊長30cm，寬11.5cm，高11cm)，獲得了爬越樓梯的能力[9]。各種模塊的組合形式如圖2-10所示。 圖2-10 各種模塊組合形式 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer 此外，上海廣茂達伙伴機器人有限公司研制的龍衛(wèi)士DragonGuard X3 系列單兵反恐機器人[10] 具有適應全天候、全地形、展開迅速，操作

25、簡易等優(yōu)點，可用于爆炸物處理、偵查、特種作業(yè)等反恐任務，如圖2-11所示。由廣州衛(wèi)富機器人有限公司自行研制開發(fā)的“靈蜥系列”排爆機器人[11]具有輪-履帶-腿復合式移動機構，可以爬行40度斜坡和樓梯，如圖2-12所示。 圖211 DragonGuard反恐機器人 圖212“靈蜥系列”排爆機器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 綜上所述，本課題行走部分采用單獨履帶，外加前后各兩個擺臂履帶以實現(xiàn)機器人的越障、爬樓梯的動作。 1.2.2 移動機器人控制系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 移動機器人與傳統(tǒng)工業(yè)機器人最大的不同在于，由于移動

26、性能的要求，控制系統(tǒng)集成化程度較高，同時具有一定的環(huán)境感知能力，以及通訊和遠程控制的功能，下面結合國內外的研究情況介紹幾種典型的移動機器人控制系統(tǒng)方案。 前文提到的iRobot公司研制的PackBot系列機器人，主控制芯片采用700MHzPentiumIII微處理器連接運動控制器，用以太網接口連接一塊專門用來處理視頻信號的微型封裝系統(tǒng)。還裝有前視紅外線系統(tǒng)（FLIR）、GPS系統(tǒng)、無線視頻接口和一套專用操作軟件[12]。專門用于室內搜救與勘測的PackBot機器人—WayfarerUGV，除了以上裝備外還安裝了數(shù)字攝像機、激光測距儀、慣性測量儀等傳感器和數(shù)字影像壓縮軟件專門用來實現(xiàn)自主定位。

27、機器人根據(jù)這些傳感器測的數(shù)據(jù)來探測障礙物、繪制周圍環(huán)境的地圖。圖2-13為PackBot的控制系統(tǒng)結構圖。 圖2-13 PackBot 控制系統(tǒng)結構圖 圖2-14 蛇行機器人控制系統(tǒng)結構圖 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B Fig. 1-6 CIOMP CG3040B a 中國科學院沈陽自動化研究所研制的蛇形救災機器人，采用CAN總線技術設計了蛇形機器人控制系統(tǒng)，如圖2-14所示?？刂葡到y(tǒng)中上層是監(jiān)控系統(tǒng),通過無線通訊與機器人控制系統(tǒng)相聯(lián)，發(fā)送改變蛇的運動狀態(tài)的指令，如蜿蜒側移、翻滾，前進、后退等控制命令。機器人的控制系統(tǒng)通過CAN總線將各個分散的執(zhí)行單元連接起來

28、使系統(tǒng)的可擴展性能大大提高，同時CAN總線能夠滿足蛇形機器人實時性的需求。機器人控制系統(tǒng)中采用嵌入式單片機，每個執(zhí)行單元上都裝有一片單片機，這樣各個單片機都可以獨立處理關節(jié)的運動，為機器人的分布式控制提供了硬件條件。蛇形機器人的節(jié)點眾多，采用分布式系統(tǒng)可以大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實時性。這種蛇形機器人將GPS技術應用于自主導航，采用基于GPS定位技術的蛇形機器人自主移動的一種算法，并通過仿真證實該算法的有效性[13]。 圖2-15 基于PLC移動控制系統(tǒng) Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer 上海交通大學的防爆移動機器人系統(tǒng)

29、[14]采用SIMATIC的S7-200系列的PLC，中央處理單元為CPU224，具有14輸入、10輸出及1個RS-485通訊接口?？刂葡到y(tǒng)結構如圖2-15所示。 綜合國內外移動機器人控制系統(tǒng)結構，移動機器人控制系統(tǒng)大多采用CAN總線或PC/104分布式總線結構。系統(tǒng)可分為遙控部分和運動系統(tǒng)，分為無線遙控與有線遙控兩種方式。機器人內部傳感器安裝有陀螺儀、傾角儀、GPS等定位裝置。外部傳感器有激光測距儀、超聲波、紅外線測距儀、視頻傳感器等。系統(tǒng)集成在機器人內很小空間內。其特點主要表現(xiàn)在：(1)主控制系統(tǒng)采用嵌入式控制系統(tǒng)[15][16]，系統(tǒng)集成度高能夠減小機器人體積。(2)安裝大量傳感器反饋

30、環(huán)境信息。(3)良好的通信系統(tǒng)方便操作人員遙控。(4)運動控制系統(tǒng)實現(xiàn)高機動性能。(5)專用軟件操作系統(tǒng)實現(xiàn)處理大量綜合數(shù)據(jù)信息[17]。本文將綜合以上特點和機器人功能要求設計適合與功能要求的控制系統(tǒng)。 1.2.3 爬樓梯穩(wěn)定性分析方法研究現(xiàn)狀 樓梯是人造環(huán)境中的最常見的障礙，對爬樓梯的分析主要是對其爬樓梯傾翻穩(wěn)定性的分析。 現(xiàn)有的文獻中，已經有很多關于機器人傾翻穩(wěn)定性的判別方法。靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)方法主要有：重心投影法(CG Projection Method)，靜態(tài)穩(wěn)定裕度法(Static Stability Margin, SSM),類似的還有縱向穩(wěn)定裕度法(Longitudinal S

31、tability Margin, LSM)，偏轉縱向穩(wěn)定裕度方法(Crab Longitudinal Stability Margin, CLSM)，能量穩(wěn)定裕度方法(Energy Stability Margin)等；動態(tài)穩(wěn)定判據(jù)方法有：壓力中心法(Center of Pressure Method, COP),有效質量中心方法(Effective Mass Center, EMC)，零力矩點方法(Zero Moment Point, ZMP)，以及動態(tài)穩(wěn)定裕度法(Dynamic Stability Margin, DSM)等[18]。雖然對于傾翻穩(wěn)定性有這么多種評判方法，但這些方法的評判原

32、理是相同的，即都是通過重力和運動中其它外力產生的力矩對于支撐多邊形傾翻邊線的符號的正負進行判斷的。 沈陽自動化所的劉金國在對其變形機器人傾翻穩(wěn)定性進行分析時，提出了穩(wěn)定錐的方法以及傾翻性能指數(shù)的概念[18]。利用穩(wěn)定錐的方法對邊線傾翻、角點傾翻的靜態(tài)和動態(tài)情況進行綜合考慮。機器人質心（重心）為穩(wěn)定錐的頂點；機器人與地面的各個支撐點所圍成的凸多邊形為穩(wěn)定錐的地面，如圖2-16所示。 此方法即使通過分析重力線與穩(wěn)定錐各個側面中過錐頂點的線的最小夾角，若最小夾角小于零，則機器人將會出現(xiàn)側翻，正常設計中要留出一個夾角的穩(wěn)定裕度。 圖2-16 穩(wěn)定錐 Fig. 1-6 CIOMP CG304

33、0B 為了優(yōu)化機器人構型以得到機器人系統(tǒng)的最大穩(wěn)定性，根據(jù)前面的方法，進而又提出了一個綜合衡量穩(wěn)定性能的指數(shù)——傾翻性能指數(shù)，傾翻性能指數(shù)的綜合計算的表達公式為： 各邊線和角點的傾翻性能指數(shù)均值可以表示為： 傾翻性能指數(shù)和傾翻性能指數(shù)均值 ，它們表示移動機器人的運動過程中系統(tǒng)產生傾翻的危險程度。前者表示最危險情況，后者指整體危險情況；其值越大，系統(tǒng)就越容易傾翻；反之，其值越小，系統(tǒng)就越穩(wěn)定。 沈陽自動化所信建國等提出了一種基于對質心分析的穩(wěn)定性分析方法[19]。上臺階時，利用履帶和腿移動機構的特點，協(xié)調控制履帶腿移動機器人的姿態(tài)，能夠翻越具有一定高度的臺階。其采用的翻越方式有兩

34、種，一種是先將腿移動機構支撐在障礙物上，履帶車體部分與地面接觸，在正常行進的過程中翻越障礙,如圖2-17-a所示。另一種是改變履帶和腿移動機構的相對位置，先將履帶移動機構支撐在障礙物上，腿機構部分與地面接觸，然后通過腿機構履帶的驅動，翻越障礙，如圖2-17-b所示。 a) b) 圖2-17 上臺階兩種方式 圖2-18 上樓梯 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 兩種情況上臺階最大高度： H1= tgα( acosα- bsinα- Rsinα+ rcosβ) - Rcosα+ R H2= L0sinα

35、 + tgβ( acosα - Rsinβ+ rcos(β+γ) ) -Rcosβ+ R 下臺階下臺階最大高度： Hmax = L0 (腿機構長度) 移動機器人在階梯地形下行走是一個不斷上臺階的過程，此處僅討論腿機構在前的爬階梯過程。在不同情況下，移動機器人上階梯的運動狀態(tài)由履帶移動機構的特性和階梯的具體參數(shù)決定，如圖2-18所示。 當(1)θ≤45°; (2) D≤Lcosα- Rsinθ時，移動機器人處于斜坡行走狀態(tài)。 當(1) D≥Lcosα- Rsinθ; (2) H≤Hmax - R+(R2 - ( Lcosα- D) )1/2 ( Hmax為上臺階最大高度) 時

36、，移動機器人處于依次上臺階狀態(tài)。 前面這兩種方法都是基于幾何的穩(wěn)定性分析方法，對于光履帶用以上兩種方法就足夠了，而大多數(shù)履帶都是帶有履棱的，若考慮到左右兩側履棱的不對稱出現(xiàn)，就可能出現(xiàn)兩側履帶受力不均的情況，容易引起走偏，進而導致機器人的側翻。 加拿大多倫多大學的劉玉剛和劉俊光通過對履帶與臺階之間的相互作用力的分析來分析機器人爬樓梯的穩(wěn)定性，他們的分析是以前面提到的多倫多大學的LMA機器人為載體進行的，圖2-19給出了LMA機器人爬樓梯過程中對履帶與臺階間的交互力的分析[20]。 a)過較矮臺階 b)爬上樓梯 MP CG3040B MP CG3040B c)前臂擺

37、回 d)向上爬 MP CG3040B MP CG3040B e)開始沿樓梯邊緣線行走 f)爬上樓梯頂 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 圖2-19 爬樓梯過程中履帶與臺階交互力簡圖 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 1.2.4 爬樓梯局部自主控制研究現(xiàn)狀 在機器人爬樓梯的過程中由于前進中，由于左右兩側輪的速度差、重力引起漂移及各種干擾的原因，機器人在爬樓梯的過程中很容易出現(xiàn)走偏的現(xiàn)象，而這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是普遍存在的，如履帶速度差、重力引起漂移導致兩側履帶不平衡地承載以及各種干擾的存在。而機器人

38、一旦走偏，則很容易失穩(wěn)，造成機器人的側翻，所以機器人需要不斷調整其運動方向，以使其始終保持垂直于臺階邊緣的方向向上爬行。 如果靠操作員的遙控來調整機器人的行進方向，由于遙控缺乏平衡感，則需要操作員較高的技巧，顯然不現(xiàn)實。進而提出了局部自主控制的方法來對移動機器人爬樓梯進行控制，即機器人行進的大方向由操作員來控制，而一旦機器人走偏，則由機器人自主調節(jié)，最終完成爬樓梯。 凱斯西儲大學的John D. Martens與Wyatt S. Newman采用了基于閉環(huán)控制的局部自主控制方法[21]，實現(xiàn)移動機器人實現(xiàn)穩(wěn)定爬樓梯，其采用的傳感器是電子羅盤，控制閉環(huán)模型如圖2-20所示。 圖2-20

39、 閉環(huán)控制模型 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 局部自主控制的關鍵內容主要就是姿態(tài)與環(huán)境的感知，即傳感器的應用。 傳感器方面，用于環(huán)境信息感知的傳感器，則包括超聲傳感器、紅外傳感器、激光測距儀、以及視覺感知，而對于姿態(tài)感知的傳感器比較普遍采用陀螺儀、傾角儀、電子羅盤、碼盤等，每種傳感器都有優(yōu)勢和不足，有特定的使用場合。 超聲波傳感器測距原理簡單，不受光照條件的影響，但受溫度、濕度、環(huán)境噪聲的影響較大；且當反射面的法線與超聲波方向相差太大時，可能接收到多處的反射波；由于超聲波束之間的相互干擾，所以各個超聲波都是輪流發(fā)射，速度慢；另外，當樓梯兩側是欄桿，而不是墻壁時，超聲波就

40、不能用作樓梯感知了?；谝曈X的樓梯檢測適用于室內、室外的多種光照條件下，不要求樓梯兩側有墻壁，魯棒性好；但是當光線太強或者黑暗時不能工作。激光測距掃描儀可以在各種光照條件下工作，但當樓梯兩側沒有墻壁時無法使用[22]。陀螺儀、傾角儀、電子羅盤、碼盤是用于機器人姿態(tài)感知的傳感器，不涉及到外界環(huán)境影響的因素，陀螺儀能測機器人三維的傾角及速度、加速度的信息；電子羅盤、傾角儀可以測機器人的三維傾角；碼盤一般用來測量電機轉動的角度。 1.3 課題主要研究內容 本課題研究的主要內容如下： (1)移動機器人控制系統(tǒng)設計。 包括移動機器人控制系統(tǒng)的整體搭建、部分硬件電路的設計以及后期編程調試實驗。

41、 (2)移動機器人爬樓梯穩(wěn)定性的分析。 首先對移動機器人爬樓梯的動作進行規(guī)劃；其次建立移動機器人運動學模型和動力學模型，從移動機器人的靜穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性兩方面進行分析，對后面機器人爬樓梯局部自主控制的工作提供指導，并幫助確定機器人機械主體的部分參數(shù)。 (3)移動機器人爬樓梯的局部自主控制。 包括傳感器的選用及局部自主控制的編程調試試驗。 89 - - 第2章 移動機器人控制系統(tǒng)設計與實現(xiàn) 2.1 引言 控制系統(tǒng)是實現(xiàn)機器人動作的核心，本章介紹移動機器人控制系統(tǒng)的設計與選型，根據(jù)機器人功能要求，對機器人控制系統(tǒng)進行設計并完成硬件集成，編寫相應的控制軟件，實現(xiàn)機器人控制功能。系

42、統(tǒng)設計包括機器人本體與控制盒兩部分，機器人本體能夠采集視頻、音頻與環(huán)境信息，控制盒能夠對機器人本體實現(xiàn)遙控。 2.2 移動機器人控制系統(tǒng)設計與集成 2.2.1 總體設計 控制系統(tǒng)可以劃分為兩部分：機器人本體控制系統(tǒng)和控制盒遙控系統(tǒng)。 圖1-2 機器人控制盒 圖1-3 機器人本體 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B Fig. 1-6 CIOMP CG3040B a 機器人本體控制系統(tǒng)可以劃分為六個模塊：中央處理器系統(tǒng)、運動控制系統(tǒng)、視音頻采集系統(tǒng)、傳感器采集系統(tǒng)、通訊系 統(tǒng)、供電系統(tǒng)。 圖1-1 機器人本體控制系統(tǒng)框圖 Fig. 1-6 CIOMP

43、CG30 (1)中央處理器系統(tǒng)：用來處理和保存各部分數(shù)據(jù)信息，選用IEI公司的NANO-945GSE2作為嵌入式系統(tǒng)。 (2)運動控制系統(tǒng)：機器人共配有6 套運動控制系統(tǒng)分別實現(xiàn)左右履帶運動、左右擺臂擺動和擺腿擺動，每套運動控制系統(tǒng)采用運動控制器、驅動器、直流電機和碼盤的機構形式。采用分布式控制方式，各套運動控制系統(tǒng)通過CAN總線與嵌入式系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)，CAN總線給出每個驅動器控制信號，每個關節(jié)運動采用獨立的PID控制。 (3)視音頻采集系統(tǒng)：采集環(huán)境圖像和聲音信號，通過光纖傳遞到井上控制部分，配合操作人員進行超視距遙控。 (4)傳感器采集系統(tǒng)：一方面有溫度、風速、CO、CH4傳感器，用

44、計算機主板RS232串口采集數(shù)據(jù)，再將采集到的數(shù)據(jù)通過光纖傳遞給井上控制部分；另一方面有電子羅盤，它的信號也通過RS232總線傳給嵌入式系統(tǒng)。 (5)通訊系統(tǒng)：采用光纖傳輸?shù)姆绞綄崿F(xiàn)機器人本體與控制中心的通訊。 (6)供電系統(tǒng)：采用鋰電池為系統(tǒng)供電。 控制盒遙控系統(tǒng)可以劃分為五個模塊：中央處理器系統(tǒng)、視音頻采集系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、人機交互系統(tǒng)以及供電系統(tǒng)。 圖1-1 控制盒控制系統(tǒng)框圖 Fig. 1-6 CIOMP CG30 (1)中央處理器系統(tǒng)：用來處理和保存各部分數(shù)據(jù)信息，選用IEI公司的WAFER-945GSE作為嵌入式系統(tǒng)。 (2)視音頻采集系統(tǒng)：用于接收機器人本體傳來的

45、圖像、聲音信息，并將控制中心操作人員的聲音信息傳遞給機器人本體。系統(tǒng)包括光端機接收卡1塊、嵌入式液晶顯示器1個及拾音頭、揚聲器各1個，應用光端機通過光纖實現(xiàn)視音頻信號傳輸。 (3)通訊系統(tǒng)：采用有線光纖傳輸?shù)姆绞綄崿F(xiàn)機器人本體與控制中心的通訊。 (4)人機交互系統(tǒng)：采用一塊數(shù)據(jù)采集卡與主板相連接，操作員通過兩個控制搖桿和控制按鍵對系統(tǒng)發(fā)出控制命令，實現(xiàn)對機器人本體的遙控。 (5)供電系統(tǒng)：采用鋰電池為系統(tǒng)供電。 2.2.2 運動控制系統(tǒng)設計 在機器人控制系統(tǒng)的六個子系統(tǒng)中，運動控制系統(tǒng)是最主要也是最基礎的一個系統(tǒng)，下面著重介紹運動控制系統(tǒng)的選型，包括電機的選型和減速器傳動部件的確定。

46、 2.2.2.1 行走電機 (1)機器人直線行駛 ， 其中： 為滾動摩擦系數(shù)，取0.06； G為機器人重力1500N； 分別為內外輪受力； 分別為內外輪受力矩； 為運動輪子半徑取0.1275m。 (2)直線斜坡行駛 機器人在斜坡上直線行駛受力簡圖如下所示，可得所需驅動力矩。 圖1-4 機器人斜坡行駛簡圖 Fig. 1-6 CIOMP CG30 =516.56N =516.56*0.255/2=65.86N.m 其中：為斜坡角度，取40度； (3)平地轉彎行駛 履帶機器人轉彎可以分為兩種，即當轉彎半徑R

47、>車體寬度的一半S/2時，內外兩側車輪運行方向相同，當R<S/2時，內側車輪和外側車輪運行方向相反。履帶機器人轉向過程如圖1-5所示。 當R> S/2時，受力分析如下： 圖1-5 機器人轉向過程 圖1-6 轉向阻力系數(shù) Fig. 1-6 CIOMP CG3 Fig. 1-6 CIOMP CG3 1-石塊地面 2-卵石路 3-瀝青公路 其中：為轉向阻力系數(shù)，取值如圖1-6所示，本例取1.2； G為整個機器人的重力--1500N； 為機器人接地長度

48、與機器人接地寬度之比； 速度計算如下： 功率計算如下： a) R> S/2 b) 0=<R<S/2 圖1-7轉向過程中的驅動力 Fig. 1-6 CIOMP CG3 當0=<R<S/2時，受力分析如下： 其中：為轉向阻力系數(shù)，取1.2； 速度分析如下： 功率計算如下： 圖1-8主動輪上的相對功率 Fig. 1-6 CIOMP CG3 由圖1-8主動輪上的相對功率圖所示，所需最大功率出現(xiàn)在R=S/2時，此時iL=1。 此時，最大功率為： Pmax= 其中，Vm’取為要求的行

49、走速度 則有： Pmax=1500(0.06+1.2*300/345)*0.8=1324.17W 選用400W的EC60作為小車行走電機，在保證力矩的前提下，則需要犧牲一些轉速，選擇167132。 167132：EC60，400W，48V，額定轉速：4960rpm，堵轉扭矩：11Nm，最大連續(xù)電流：9.38A，最大連續(xù)轉矩：0.747Nm，效率86%。 第一級減速采用中技克美諧波減速器XB1系列，機型80，減速比為80，最大輸出轉矩：100Nm，效率：79.6%。 第二級減速為同步帶減速，減速比為1.4，效率95%。 總的減速比為112。 機器人驅動輪最大連續(xù)輸出扭矩為： =

50、0.747*80*1.4*86%*79.6%*95%=54.41Nm 驅動輪轉速：n=4960/112=44.3rpm 行走速度V=44.3*3.14*0.255/60=0.6m/s 2.2.2.2 擺臂電機 圖1-11 機器人尺寸簡圖 Fig. 1-6 CIOMP CG3 (1)機器人前擺臂驅動電機 圖1-12 機器人前擺臂支撐受力圖 Fig. 1-6 CIOMP CG3 機器人由前臂支撐時，受力圖如圖1-12所示，可列如下方程： 其中：G1=1200N；G2=150N；G3=150N 得： Ff=505.05N 令單個前臂提供轉矩為，則： 2 得=8

51、3.46N.m 選擇167177，EC40，120W無刷直流電機，額定電壓18V，額定轉速10900rpm，最大連續(xù)轉矩0.113Nm，堵轉轉矩1.34Nm，效率83%。 第一級減速采用行星輪減速器GP42C，203120，減速比為43，減速級數(shù)：3，最大連續(xù)轉矩：15Nm，瞬時過載轉矩：22.5Nm，效率：72%，重量：460g。 第二級減速為渦輪蝸桿減速，減速比為29，效率50%。 總的減速比為1247。 機器人前擺臂輸出扭矩為： =。 前臂轉速為： n=10900/1247=8.74rpm（52度/秒） (1)機器人后擺臂驅動電機 圖1-13 機器人后擺臂支撐

52、受力圖 Fig. 1-6 CIOMP CG3 機器人由后臂支撐時，圖1-13為此狀態(tài)下機器人受力圖，可列如下方程： 其中：G1=1200N；G2=150N；G3=150N 得Ff=1324.05N 兩后臂采用共同的電機提供轉矩，則滿足如下等式： 得=469.95N.m 選擇167132，EC60，400W無刷直流電機，額定電壓48V，額定轉速4960rpm，最大連續(xù)轉矩0.747Nm，堵轉轉矩11.8Nm，效率86%。 第一級減速采用行星輪減速器GP81A，110411，減速比為51，減速級數(shù)：3，最大連續(xù)轉矩：120Nm，瞬時過載轉矩：180Nm，效率：70%，重量：

53、3700g。 第二級減速為渦輪蝸桿減速，減速比為21，效率50%。 總的減速比為1071。 機器人前擺臂輸出扭矩為： =。 前臂轉速為： n=4960/1071=4.63rpm 2.3 控制系統(tǒng)軟件環(huán)境與設計 機器人的控制系統(tǒng)采用VC來實現(xiàn)面向對象的設計和編程， 2.3.1 機器人軟件系統(tǒng) 機械操作子系統(tǒng)的品盤模塊、試劑盤模塊、樣品臂模塊、試劑臂模塊、攪拌模塊、清洗模塊和微量注射模塊，如圖2-4所示。 2.3.2 控制盒軟件系統(tǒng) 在全自動生著重要的作用，它的主要功能有以下兩個方面： (1)保證儀劑要保存在5～15℃的制冷環(huán)境中，同樣需要冷卻液在 (2)液體吸取

54、2.4 本章小結 根據(jù)移動機器人的功能要求，設計了機器人控制系統(tǒng)和遠程控制系統(tǒng)，完成了硬件的集成及軟件的編寫。采用了基于CAN總線的分布式控制結構，實現(xiàn)了控制系統(tǒng)的模塊化設計與集成，野戰(zhàn)光纖通訊保證了控制系統(tǒng)的可靠運行。在控制端，采用了開關、手柄等簡單控制方式并編寫了直觀的軟件控制界面，實現(xiàn)了人性化的人機交互。 第3章 爬樓梯靜穩(wěn)定性分析 3.1 引言 本部分研究機器人爬樓梯過程中的靜穩(wěn)定性，首先，建立機器人的運動學模型，進而得出機器人質心在固定坐標系中的坐標；其次，對機器人爬樓梯的動作進行規(guī)劃，得到爬樓梯整個過程中機器人在各個時段的位姿；最后結合機器人爬樓梯整個過程的各個姿態(tài)分析機

55、器人的靜穩(wěn)定性，從而可以得到機器人攀爬樓梯的能力。此外，本章還進行了樓梯參數(shù)識別的研究，在爬樓梯的初始得到樓梯的參數(shù)，為后續(xù)控制做準備。 3.2 運動學建模 本機器人由三節(jié)履帶構成，機器人各個參數(shù)表示如圖3-1所示。其中，、、分別表示機身、前擺臂、后擺腿的質量；、、分別表示機身長度、前擺臂長度、后擺腿長度；、、分別表示機身、前擺臂、后擺腿質心位置；、分別表示大輪半徑、小輪半徑。 3.2.1 普遍運動學模型 應用機器人學D-H坐標變換方法，分別以機器人三個關節(jié)轉軸為原點建立坐標系，如圖3-1所示。 圖3-1 機器人參數(shù)示意圖 圖3-2 機器人坐標系示意圖 Fig. 2-4

56、Mechanica Fig. 2-4 Mechanica 建立機器人姿態(tài)模型坐標系： 機身驅動輪轉動中心建立固定坐標系； 機身驅動輪轉動轉動中心建立機身坐標系； 前擺臂轉動中心建立前擺臂坐標系； 后擺臂轉動中心建立后擺臂坐標系。 前擺臂坐標系與后擺臂坐標系對機身坐標系的變換關系如表3-1所示。 表3-1 機器人坐標參數(shù) Table.3-1 Coordinate Parameter of The Mine Robot 關節(jié) 變化范圍 2 3 機身坐標系相對固定坐標系的姿態(tài)變換關系可以用一組歐拉角表示：繞x軸轉動角

57、 ，繞y軸轉動角，繞z軸轉動角 ，前擺臂與機身夾角為；后擺臂與機身夾角為，旋轉矩陣用變換矩陣表示。 = = 令坐標系原點在中的坐標為，進而可以得到各個坐標系間的齊次變換矩陣，如下： 式中： ----------機身繞x軸傾翻角； ----------機身繞y軸偏轉角； ----------機身繞z軸俯仰角； ---------前擺臂與機身夾角（繞z軸逆時針方向為正）； ---------后擺臂與機身夾角（繞z軸逆時針方向為正）。 ---坐標系原點在中的坐標 下面分析機器人質心的運動，圖2-1中各個關節(jié)質心在各自坐標系中的位置用、、表示。 = =

58、= 各個關節(jié)質心位置相對機身坐標系的坐標、、及整體質心： = == == == 則整體質心在固定坐標系中的坐標為： == 注：機身坐標系相對于固定坐標系的轉角、、由機器人內部傳感器測得，本機器人采用電子羅盤實時得到這三個參數(shù)；前后擺臂相對機身的轉角、由機器人關節(jié)處電機碼盤讀得；坐標可由行走電機碼盤返回值與電子羅盤返回值計算求得；上式中其他參數(shù)均為已知量。故可以通過上式確定任意時刻質心的位置。 3.2.2 特殊姿態(tài)運動學模型 上面推導所得到的運動學模型是普遍意義的，公式比較復雜不便于分析，機器人實際行駛、越障過程中，通?？梢愿鶕?jù)不同的地面類型建立特殊的運動學模型，下面

59、分情況分析： (1)水平地面行駛運動學模型：當機器人在水平地面行駛時，只有繞y軸的偏轉角變化，即相當于、、、、五個參數(shù)中，、、變化，而傾翻角、俯仰角均為0，坐標系原點在中的坐標仍可由行走電機碼盤返回值與電子羅盤返回值計算求得。根據(jù)上面所得公式可以的到水平地面行駛模型： == 機器人行走時，可以通過、的變化來調整質心的位置，這樣可以對質心作小范圍的調整，將機器人參數(shù)帶入中可以得到坐標系下質心的變化范圍，然而、的無限制變化可能引起機器人前后擺臂之間的干涉，如圖3-3所示。 圖3-3 前后擺臂干涉示意圖 Fig. 2-4 Mec 為避免前后擺臂發(fā)生干涉，加入條件，坐標系內，點

60、Q2與點Q3的x坐標之差要大于擺臂小輪的直徑，即： 易知點Q2在坐標系與點Q3在坐標系中的齊次坐標均為 ，則有： 式中，c、s分別代表cos、sin，2、3分別表示角、。 將機器人參數(shù)代入坐標系內的質心公式，結合上面所提出的避免干涉的條件，可以的到坐標系下質心的變化范圍。圖3-4、3-5、3-6給出了質心相對于、的變化范圍。其中圖3-4、3-5、3-6中的圖（a）為、在內取值時質心的變化范圍，圖（b）為、在內取值時質心的變化范圍。 （a）、 （b）、 圖3-4 質心位置分布的x、y坐標范圍 Fig. 2-4 Mec （a）、

61、 （b）、 圖3-5 質心x坐標相對的變化范圍 Fig. 2-4 Mec （a）、 （b）、 圖3-6 質心y坐標相對的變化范圍 Fig. 2-4 Mec 機器人結構參數(shù)給出如下： 據(jù)上，可以得到： 、時， 、時， (2)后擺臂支撐運動學模型：在機器人越較高障礙時，經常需要機器人用后擺臂來支撐機身，機器人用后擺臂將身體支撐起來的姿態(tài)如圖3-7所示： 圖3-7 后擺臂支撐狀態(tài)模型 Fig. 2-4 Mec 各個坐標系的建立方法與普遍運動學模型建立中的一致。當機器人處于后擺臂支撐狀態(tài)時，只有繞z軸的轉動變換，即相當

62、于、、、、五個參數(shù)中，、、變化，而傾翻角、偏航角均為0，且有，則根據(jù)機器人普遍運動學模型可以建立機器人后擺臂支撐運動學模型： == 3.3 爬樓梯動作規(guī)劃 本部分對移動機器人爬樓梯的動作進行規(guī)劃。 根據(jù)國家標準，室內樓梯的高度一般為13-20cm，踏步寬大于22cm，一般樓梯高度為15cm左右，踏步寬為25cm左右。故一般情況下，單節(jié)樓梯高度都比較低，此時，課題所設計的移動機器人只需利用前臂即可爬上樓梯，然而人造環(huán)境中仍然存在一些樓梯高度或踏步寬度不在標準范圍內的非標準樓梯，則爬樓梯種類可以劃分為三種：1、樓梯高度與踏步寬度均在國家標準范圍內或略超出標準的樓梯，統(tǒng)一稱為爬標準樓梯；

63、2、樓梯高度較大，需靠機器人后擺臂的協(xié)同動作才能完成爬上樓梯動作，爬上樓梯后能讓機器人實現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動作的樓梯，統(tǒng)一稱為爬非標準樓梯；3、樓梯踏步寬度較大，機器人完成爬上樓梯動作后，無法讓機器人實現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動作的樓梯，可以稱為爬臺階。下面分別介紹上述三種情況下，機器人爬樓梯的基本動作規(guī)劃。 3.3.1 爬標準樓梯機器人動作規(guī)劃 對于樓梯高度與踏步寬度均在國家標準范圍內或略超出標準的樓梯，必然存在不同的樓梯高度與踏步寬度，故為了適應不同的樓梯參數(shù)，機器人在開始爬樓梯之前需要對樓梯參數(shù)進行識別，包括樓梯高度和踏步寬度。進而爬標準樓梯的過程可以分為如下四部，下面分別介紹本機器人爬標準樓梯過程的

64、基本步驟及其參數(shù)識別問題。 (1)動作規(guī)劃基本步驟： 步驟一：識別參數(shù)，確定角度。機器人擺動前臂至自身上方，為保證機器人正對樓梯行進，在機器人前端配置了兩個紅外測距儀，在保證兩側履帶與樓梯距離相同的條件下前進到機器人履帶最前沿與樓梯的距離為時停止，回旋前臂到前方直至接觸樓梯棱，如圖3-8(a)所示，記錄此時前擺臂與機身夾角，進而樓梯高度可以被計算出來；機器人向上爬上第一級樓梯，當由電子羅盤測得的底座的角度達到角度時，驅動輪停止轉動，如圖2-3(b)所示。順時針擺動前擺臂，它將接觸第二個樓梯的棱，如圖2-3(c)示。通過記錄此時前擺臂與車身夾角，樓梯寬度將可以確定，進而可以得到樓梯的傾斜角度

65、，而后將機器人前擺臂擺回原角度，再通過機器人驅動輪先前或向后行進使機身與地面間的夾角為，車體角度調整好以后再將前擺臂擺下至與行走履帶平齊，最后擺下后擺腿與地面接觸，準備下一步爬樓梯動作，如圖2-3(d)所示。在本步驟中爬樓梯的驅動力包含樓梯與履帶間的相互作用力和地面提供給機器人的牽引力。 步驟二：后擺腿支撐，保持角度，爬上樓梯。驅動后擺腿電機，令其逆時針轉動，始終保持機身的傾斜角與上一步得到的樓梯傾斜角一致，如圖2-3(d)、2-3(e)所示。在本步驟中爬樓梯的驅動力包含樓梯與履帶間的相互作用力和地面提供給機器人的牽引力。 步驟三：沿樓梯棱行走。如圖2-3(e)所示，此時機器人已經爬上樓梯

66、，機身的傾斜角為，即，此時機器人爬樓梯的驅動力僅由樓梯與履帶間的相互作用力提供。 步驟四：由紅外測距儀檢測到機器人前方已無樓梯時，則機器人到達樓梯頂部，此時觸發(fā)機器人的著陸程序，需要機器人的前臂和后臂采取一系列的協(xié)調動作以保證機器人運行的柔順性，如圖2-3(f)、(g)所示，首先在機器人前臂全部伸出臺階以后，緩慢令前臂下擺接觸臺階上表面，隨著機器人的上爬，其質心越過上臺階的最高點，此時，令前臂上擺，從而使機器人行走本體平緩著地，降低的沖擊，再令后臂擺到前方，幫助質心的前移。 （a） (b) (c) (d) (e) (f) (g) 圖3-8 機器人爬標準樓梯動作規(guī)劃示意圖 Fig. 3-8 Config (2)參數(shù)識別 標準樓梯雖然其參數(shù)在一定范圍內分布，但仍存在不同的樓梯高度與踏步寬度，為了適應不同的樓梯，機器人在開始爬樓梯之前，即上述爬樓梯動作規(guī)劃中的第一步中，需要對樓梯的基本參數(shù)進行識別，包括樓梯高度和踏步寬度。 圖2-3(a)中，存在如下幾何關系： 綜上可得： 圖2-3(c)中，存在如下幾何關系： 進而可得： 綜上，樓梯的參數(shù)則被機器人