物理同步人教版選修31學(xué)案：第二章 實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電阻率同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器 Word版含解析

實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．練習(xí)伏安法測(cè)電阻，并測(cè)出金屬絲的電阻率。 2．練習(xí)使用螺旋測(cè)微器。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．實(shí)驗(yàn)測(cè)定金屬電阻率的理論依據(jù)是電阻定律。 2．金屬絲的電阻值可以用伏安法測(cè)出。 3．金屬絲的長(zhǎng)度應(yīng)用毫米刻度尺測(cè)定，金屬絲的直徑可以用螺旋測(cè)微器測(cè)定。 4．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則 測(cè)量值＝固定刻度整毫米數(shù)(＋半毫米數(shù))＋可動(dòng)刻度讀數(shù)(含估讀)×0.01 mm。 三、實(shí)驗(yàn)電路 電流表仍然外接，而滑動(dòng)變阻器一般采用限流式接法即可，如圖所示。 四、實(shí)驗(yàn)器材 毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、直流電流表、直流電壓表、滑動(dòng)變阻器(0～50 Ω)、電池組、開關(guān)、導(dǎo)線、待測(cè)金屬絲等。 五、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用毫米刻度尺測(cè)量接入電路的金屬絲長(zhǎng)度l，反復(fù)測(cè)量三次，并記錄。 2．用螺旋測(cè)微器在導(dǎo)線的三個(gè)不同位置上各測(cè)一次，并記錄。 測(cè)量次數(shù) 1 2 3 平均值 金屬絲長(zhǎng)l/m 金屬絲直徑d/m 3.依照實(shí)驗(yàn)電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)至最大。 4．電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。 測(cè)量次數(shù) 1 2 3 電阻平均值 電壓U/V 電流I/A 電阻Rx/Ω 5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。 六、數(shù)據(jù)處理 1．金屬絲直徑的測(cè)量 (1)特別注意半刻度是否露出。 (2)因螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm，可動(dòng)刻度上對(duì)齊的格數(shù)需要估讀，所以，若以毫米為單位的話，最后一位應(yīng)出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后的第三位上。 (3)把三個(gè)不同位置的測(cè)量結(jié)果求平均值作為直徑d。 2．金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量 (1)應(yīng)測(cè)量接入電路中的有效長(zhǎng)度。(也要估讀) (2)把3次測(cè)量結(jié)果求平均值作為長(zhǎng)度l。 3．電阻R的測(cè)量 (1)平均值法：可以用每次測(cè)量的U、I分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值，作為測(cè)量結(jié)果。 (2)圖像法：可建立U­I坐標(biāo)系，將測(cè)量的對(duì)應(yīng)U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像斜率來(lái)求出電阻值R。 4．電阻率的計(jì)算 將測(cè)得的R、l、d的值，代入電阻率計(jì)算公式ρ＝＝中，計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電阻率。 七、誤差分析 1．金屬絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量帶來(lái)偶然誤差。 2．電流表外接法，R測(cè)<R真導(dǎo)致ρ測(cè)<ρ真(系統(tǒng)誤差)。 3．通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，電流過(guò)大，都會(huì)導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化(系統(tǒng)誤差)。 八、注意事項(xiàng) 1．為了方便，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測(cè)導(dǎo)線直徑，為了準(zhǔn)確，應(yīng)測(cè)量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，且各測(cè)量三次，取平均值。 2．測(cè)量電路應(yīng)選用電流表外接法，且測(cè)電阻時(shí)，電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，因?yàn)殡娮杪孰S溫度而改變。 3．為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測(cè)幾組U、I數(shù)值，然后采用U­I圖像法求出電阻。 4．滑動(dòng)變阻器用限流式接法就可以滿足該實(shí)驗(yàn)的要求。 [例1]　在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中， (1)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，測(cè)得結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑為________mm。 (2)用量程為3 V的電壓表和量程為0.6 A的電流表測(cè)金屬絲的電壓和電流時(shí)讀數(shù)如圖乙所示，則電壓表的讀數(shù)為________V，電流表的讀數(shù)為________A。 (3)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L＝0.810 m。利用以上測(cè)量數(shù)據(jù)，可得這種材料的電阻率為________Ω ·m(保留兩位有效數(shù)字)。 [解析]　(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。 (2)因電壓表的每小格讀數(shù)為0.1 V，所以應(yīng)估讀到0.01 V，所以電壓表的讀數(shù)為：U＝2.60 V；同理，電流表的每小格讀數(shù)為0.02 A，應(yīng)估讀到0.01 A，所以電流表的讀數(shù)為：I＝0.52 A。 (3)根據(jù)R＝ρ得：ρ＝＝ 帶入數(shù)據(jù)得：ρ＝4.2×10－5Ω·m。 [答案]　(1)2.935　(2)2.60　0.52　(3)4.2×10－5 [例2]　某同學(xué)為了測(cè)量某阻值約為5 Ω的金屬棒的電阻率，進(jìn)行了如下操作： (1)分別使用10分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬棒的長(zhǎng)度L和直徑d，某次測(cè)量的示數(shù)如圖1和圖2所示，長(zhǎng)度L＝________mm，直徑d＝________mm。 (2)現(xiàn)備有下列器材： 待測(cè)金屬棒Rx(阻值約為5 Ω)； 電壓表V1(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)； 電壓表V2(量程15 V，內(nèi)阻約9 kΩ)； 電流表 A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω)； 電流表A2(量程3 A，內(nèi)阻約為0.05 Ω)； 電源E(電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì))； 滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值約為20 Ω)； 滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值約為1 000 Ω)； 開關(guān)S；導(dǎo)線若干。 若滑動(dòng)變阻器采用限流接法，為使測(cè)量盡量精確，電壓表應(yīng)選_______，電流表應(yīng)選______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選______(均選填器材代號(hào))。正確選擇儀器后請(qǐng)?jiān)趫D3中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接。用伏安法測(cè)得該電阻的電壓和電流，并作出其伏安特性曲線如圖4所示，若圖像的斜率為k，則該金屬棒的電阻率ρ＝________(用題中所給各個(gè)量的對(duì)應(yīng)字母進(jìn)行表述)。 [解析]　(1)游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，故長(zhǎng)度L＝23 mm＋5×0.1 mm＝23.5 mm；d＝6.5 mm＋0.01 mm×21.3＝6.713 mm。 (2)電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，故電壓表用V1；由于被測(cè)電阻約為5 Ω，故電流表用A1；滑動(dòng)變阻器選R1；題目中已說(shuō)明滑動(dòng)變阻器采用限流接法，＝＝25，＝＝600，由于＜，則電流表使用外接法，實(shí)物連接圖如圖所示。 UI圖像的斜率的物理意義為被測(cè)電阻的阻值，即k＝R，結(jié)合電阻定律可得金屬棒的電阻率表達(dá)式為ρ＝。 [答案]　(1)23.5　6.713　(2)V1　A1　R1　 1．[多選]在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是(　　) A．用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng)，且測(cè)量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B．用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值 C．用伏安法測(cè)電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值 D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變 解析：選AC　實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量出金屬絲接入電路中的有效長(zhǎng)度，而不是全長(zhǎng)；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對(duì)它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯(cuò)誤。 2．[多選]在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于誤差的下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電流表采用外接法，將會(huì)使ρ測(cè)<ρ真 B．電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測(cè)量誤差 C．由ρ＝可知，I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起ρ的測(cè)量誤差 D．由ρ＝可知對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測(cè)量 解析：選ACD　由于采用外接法，將導(dǎo)致R測(cè)<R真，由ρ＝可知ρ測(cè)<ρ真，A對(duì)；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小，但是計(jì)算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，只是由于電壓表的分流會(huì)使電流I的測(cè)量值偏大，電阻測(cè)量值偏小，引起誤差，B錯(cuò)；由ρ＝可知每一個(gè)物理量測(cè)量都會(huì)引起ρ的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對(duì)結(jié)果影響最大的是d的測(cè)量，C、D對(duì)。 3．(1)在測(cè)定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，利用螺旋測(cè)微器測(cè)定合金絲直徑的過(guò)程如圖所示，校零時(shí)的讀數(shù)為________ mm，合金絲的直徑為________mm。 (2)為了精確測(cè)量合金絲的電阻Rx，設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，按照該電路圖完成圖乙中的實(shí)物電路連接。 解析：(1)由于螺旋測(cè)微器開始起點(diǎn)有誤差，估讀為0.007 mm，測(cè)量后要去掉開始誤差。 (2)將電表連入電路時(shí)注意電流要從正接線柱流入，掌握滑動(dòng)變阻器的分壓接法。 答案：(1)0.007　0.638　(2)如圖所示 4.某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)出接入電路部分的金屬絲長(zhǎng)度為l＝0.720 m，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為5 Ω)，然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材： A．直流電源(輸出電壓為3 V) B．電流表A(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.125 Ω) C．電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻3 kΩ) D．滑動(dòng)變阻器(最大阻值20 Ω) E．開關(guān)、導(dǎo)線等 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm。 (2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 (3)若根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲的阻值為Rx＝4.0 Ω，則這種金屬材料的電阻率為________ Ω·m。(保留兩位有效數(shù)字) 解析：(3)由R＝ρ得ρ＝＝，將Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m。 答案：(1)0.600　(2)如圖所示 (3)1.6×10－6 5．某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，獲得的金屬絲直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖所示，則它們的值分別是________mm，________A，________V。 已知實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器阻值范圍為0～10 Ω，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20 kΩ。電源為干電池(不宜在長(zhǎng)時(shí)間、大功率狀況下使用)，電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V，內(nèi)阻很小。則圖中________(填電路圖下方的字母)電路為本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最佳電路。用此電路測(cè)得的金屬絲電阻Rx比真實(shí)值________(選填“大”或“小”)。 若已知實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA＝2.0 Ω，那么準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是圖中的________電路。若此時(shí)測(cè)得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rx＝________(用題中各物理量符號(hào)表示)。 解析：根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則可知金屬絲直徑為0.998 mm；電流表讀數(shù)是0.42 A，電壓表讀數(shù)是2.26 V。由于金屬絲電阻一般不太大，應(yīng)采用電流表外接法。干電池不宜在長(zhǎng)時(shí)間、大功率狀況下使用，應(yīng)采用限流電路，所以本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最佳電路為圖A。用此電路測(cè)得的金屬絲電阻Rx實(shí)質(zhì)是電阻絲與電壓表并聯(lián)后的等效電阻值，比真實(shí)值小。若已知實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA＝2.0 Ω，那么準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是題圖中的B電路。若此時(shí)測(cè)得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rx＝－RA。 答案：0.998　0.42　2.26　A　小　B?。璕A 6．有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品(如圖甲所示)，截面為同心圓環(huán)(如圖乙所示)，此樣品長(zhǎng)約為5 cm，電阻約為100 Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無(wú)法直接測(cè)量?，F(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材： A．20分度的游標(biāo)卡尺 B．螺旋測(cè)微器 C．電壓表 V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) D．電流表A1(量程50 mA，內(nèi)阻約20 Ω) E．電流表A2(量程0.3 A，內(nèi)阻約1 Ω) F．滑動(dòng)變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A) G．直流電源E(約4 V，內(nèi)阻不計(jì)) H．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干 請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問(wèn)題： (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖丙所示，其示數(shù)L＝_________mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖丁所示，其示數(shù)D＝_________mm。 (2)設(shè)計(jì)電路測(cè)量導(dǎo)電材料樣品的電阻Rx。在設(shè)計(jì)時(shí)電流表應(yīng)選擇________(填“內(nèi)接法”或“外接法”)。這樣設(shè)計(jì)后實(shí)驗(yàn)電阻Rx的測(cè)量值將________(填“大于”“等于”或“小于”)實(shí)際值。 (3)若某次實(shí)驗(yàn)中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，則用已知物理量和測(cè)得的物理量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑d ＝_______________。 解析：(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺，其主尺讀數(shù)為50 mm，游標(biāo)尺部分讀數(shù)為0.05×11 mm＝0.55 mm，故游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L(zhǎng)＝50 mm＋0.55 mm＝50.55 mm； 由題圖所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為6 mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為12.3×0.01 mm＝0.123 mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)D＝6 mm＋0.123 mm＝6.123 mm。 (2)由所給實(shí)驗(yàn)器材可知，應(yīng)采用伏安法測(cè)電阻阻值，由于待測(cè)電阻阻值約為100 Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為20 Ω，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；電路最大電流約為I＝＝ A＝0.03 A＝30 mA，電流表應(yīng)選A1，電流表內(nèi)阻約為20 Ω，電壓表內(nèi)阻約為3 000 Ω，相對(duì)來(lái)說(shuō)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示； 電流表采用外接法，由于電壓表分流，電流測(cè)量值大于真實(shí)值，電阻測(cè)量值小于真實(shí)值。 (3)由歐姆定律可知，樣品電阻：R＝，由電阻定律可知：R＝ρ＝ρ， 解得：d＝ 。 答案：(1)50.55　6.123(±0.002) (2)外接法　小于 (3)