高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章第八節(jié) 拋物線(xiàn)課件 理 （廣東專(zhuān)用）

第八節(jié)拋物線(xiàn)第八節(jié)拋物線(xiàn)1拋物線(xiàn)的定義拋物線(xiàn)的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)和一條定直線(xiàn)l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)距離距離_的的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)2拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)圖形圖形相等相等x0，yR 1在拋物線(xiàn)的定義中，若定點(diǎn)在拋物線(xiàn)的定義中，若定點(diǎn)F在直線(xiàn)在直線(xiàn)l上，動(dòng)點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡還是的軌跡還是拋物線(xiàn)嗎？拋物線(xiàn)嗎？【提示【提示】不是當(dāng)定點(diǎn)不是當(dāng)定點(diǎn)F在定直線(xiàn)在定直線(xiàn)l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過(guò)上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)點(diǎn)F且與直線(xiàn)且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)2拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y22px(p0)上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)M(x1，y1)到焦點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離的距離|MF|與坐標(biāo)與坐標(biāo)x1有何關(guān)系？有何關(guān)系？【答案【答案】B2(2011陜西高考陜西高考)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x2，則拋物線(xiàn)的方程是則拋物線(xiàn)的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x【答案【答案】B3過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，如果兩點(diǎn)，如果x1x26，那么，那么|AB|等于等于()A10 B8 C6 D4【解析【解析】由題意知由題意知p2，|AB|x1x2p628.【答案【答案】B4已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P(m，2)到焦點(diǎn)的距離為到焦點(diǎn)的距離為4，則，則m的值為的值為()A4 B2C4或或4 D12或或2【答案【答案】C 拋物線(xiàn)的定義及應(yīng)用拋物線(xiàn)的定義及應(yīng)用 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)圓根據(jù)圓C與圓外切、和直線(xiàn)相切，得到點(diǎn)與圓外切、和直線(xiàn)相切，得到點(diǎn)C到點(diǎn)的距離，到直線(xiàn)的距離，再根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可求得結(jié)到點(diǎn)的距離，到直線(xiàn)的距離，再根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可求得結(jié)論論(2)利用拋物線(xiàn)定義，將利用拋物線(xiàn)定義，將|PM|轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，再數(shù)形結(jié)轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，再數(shù)形結(jié)合求解合求解【嘗試解答【嘗試解答】(1)設(shè)圓設(shè)圓C的半徑為的半徑為r，則圓心，則圓心C到直線(xiàn)到直線(xiàn)y0的距離為的距離為r.由兩圓外切可得，圓由兩圓外切可得，圓心心C到點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離為的距離為r1，也就是說(shuō)，圓，也就是說(shuō)，圓心心C到點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離比到直線(xiàn)的距離比到直線(xiàn)y0的距離大的距離大1，故點(diǎn)故點(diǎn)C到點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離和它到直線(xiàn)的距離和它到直線(xiàn)y1的的距離相等，故點(diǎn)距離相等，故點(diǎn)C的軌跡為拋物線(xiàn)的軌跡為拋物線(xiàn)【答案【答案】(1)A(2)C 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)只需求出焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離即可，可畫(huà)圖只需求出焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離即可，可畫(huà)圖分析分析(2)確定拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，從而求出確定拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，從而求出P即可即可拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 【答案【答案】(1)C(2)D (1)直線(xiàn)直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是8，AB的中點(diǎn)到的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是2，則此，則此拋物線(xiàn)的方程是拋物線(xiàn)的方程是_(2)設(shè)拋物線(xiàn)設(shè)拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，點(diǎn)A(0,2)若線(xiàn)段若線(xiàn)段FA的的中點(diǎn)中點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，則在拋物線(xiàn)上，則B到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)(2011福建高考福建高考)已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)l：yxm，mR.(1)若以點(diǎn)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線(xiàn)為圓心的圓與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)，且點(diǎn)P在在y軸上，軸上，求該圓的方程求該圓的方程(2)若直線(xiàn)若直線(xiàn)l關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為l，問(wèn)直線(xiàn)，問(wèn)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)C：x24y是否相切？說(shuō)明理由是否相切？說(shuō)明理由【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)先求先求P(0，m)，利用，利用MPl可求可求m值，再求值，再求半徑，寫(xiě)出圓的方程半徑，寫(xiě)出圓的方程(2)寫(xiě)出直線(xiàn)寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程，直線(xiàn)的方程，直線(xiàn)l的方程和拋物線(xiàn)的方程和拋物線(xiàn)C的方程聯(lián)立得到的方程聯(lián)立得到一元二次方程，最后根據(jù)判別式求一元二次方程，最后根據(jù)判別式求m的值的值直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系 1涉及到直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交點(diǎn)，可通過(guò)直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)涉及到直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交點(diǎn)，可通過(guò)直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立的方程組消元后的一元方程來(lái)考慮立的方程組消元后的一元方程來(lái)考慮2直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，但當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，但當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)還可能與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行而不相只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)還可能與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行而不相切切從近兩年的高考看，拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性從近兩年的高考看，拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，且常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，且常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題目，有時(shí)也與向量、不等式等綜合命題，以解答題的形式出題目，有時(shí)也與向量、不等式等綜合命題，以解答題的形式出現(xiàn)，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新探究能力現(xiàn)，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新探究能力【答案【答案】C2(2011山東高考山東高考)設(shè)設(shè)M(x0，y0)為拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)C：x28y上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，F(xiàn)為為拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)，以F為圓心、為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線(xiàn)為半徑的圓和拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交，則線(xiàn)相交，則y0的取值范圍是的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)【解析【解析】x28y，焦點(diǎn)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,2)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y2.由拋物線(xiàn)的定義知由拋物線(xiàn)的定義知|MF|y02.以以F為圓心、為圓心、|FM|為半徑的為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y2)2(y02)2.由于以由于以F為圓心、為圓心、|FM|為半徑的圓與準(zhǔn)線(xiàn)相交，又圓心為半徑的圓與準(zhǔn)線(xiàn)相交，又圓心F到準(zhǔn)線(xiàn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為的距離為4，故，故4y02，y02.【答案【答案】C