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高中數(shù)學第一輪總復習 第1章 第1講 集合的概念、集合間的基本關系課件 新課標

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高中數(shù)學第一輪總復習 第1章 第1講 集合的概念、集合間的基本關系課件 新課標

00,1 0417 |631.abbax x用適當?shù)姆柼羁眨海?, ;解析:分清是集合與元素之間的關系還是集合與集合之間的關系=3222.223.,Aaaaa A已知集合,若,則的值是22323123313231()2aaaaAaaaaa A因為,所以,即,此時,集合 中有重復元素 ,所以應舍去由,解得或解:舍去析3.已知集合A=(x,y)|y=|x|,B=(x,y)|y|=|x|,y0,則集合A與B的關系是_.4.設集合A=x|x2-160,B=x|xA且x=2n,nZ,用列舉法表示集合B為_.5.已知集合P=x|x2-5x+6=0,則集合P的所有子集是 _.A=B-2,0,2 ,2,3,2,3集合的概念集合的概念 1()|262 |3AAxyxyxyAx xxNNNZ用列舉法表示下列集合 :, 【,;,例1】 1()|2 0,21,12,0 2366 |0,1,2,4,5,6,93AxyxyxyxAx xxNNNZ, ,;由題意可知, 是 的約數(shù),所以,【解析】 本題主要考查集合的表示方法:列舉法、描述法及其轉(zhuǎn)化,注意集合中元素的形式及元素符合的特征性質(zhì) *2001 |210Ax xnnxxN有下列說法:所有著名的數(shù)學家可以組成一個集合; 與的意義相同;集合 ,是有限集;方程 的解集中只有一個元素其中正確的有_【變式練習1】_【解析】中的“著名的數(shù)學家”著名的程度無法界定,所以不能構成集合;中的0是一個數(shù),不是集合,而0表示含有一個元素0的集合,所以0與0的意義不同;中的集合是無限集;中的方程有兩個相等的解x1,所以填. 集合元素的特征集合元素的特征 210abAababBbaABabR設 、, , , , ,【例 】若 ,求 、 的值00111.1 1.aabbabbababaab因為相等的集合元素完全相同,又,所以 ,所以 ,則 ,故 ,所以 ,從而 所以符合題意的 、 的值分別【為】、解析 本題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征對于含有參數(shù)的元素的集合的相等問題,除了對元素之間的正確分類外,還要注意元素的互異性特點一般來講,首先考慮元素間的分類,求出元素可能的取值,再采取排除法確定元素的值【變式練習2】設集合A=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,則實數(shù)a=_,b=_.-102211011.01abaABaaabbabbab 由元素互異性知,又由,所以或【析】,解得解集合間的基本關系集合間的基本關系 【例3】已知集合Px|x2x60,xR,Sx|ax10,xR,滿足SP,求實數(shù)a的取值組成的集合 3,20010111132.3211032PaSSPaaSSPaaaa,當 時, ,滿足,即 適合題意;當時, ,要滿足,則有 或 ,解得 或所以【所求集合為 ,解析】SPS 當討論的關系時,注意是否有 的情形,防止產(chǎn)生漏解 01|1| 1.12xaxPxxQPQaQPa記關于 的不等式的解集為 ,不等式的解集為若,【變式求實數(shù) 的取值;若,練習3求實數(shù) 的取】值范圍 1 |021.21 |12()1 |1(2)QxxPQPaaPxxaQPaaPx axQPa集合 因為,只有當 為空集時成立,所以 當 時,集合 由于,所以等號不成立 ;當 時,集合 ,不合題意【解析】所以,當時,1.下列集合中:0;(x,y)|x2y20;x|x23x20,xN;xZ|1|x|3,表示空集的有_.2.若集合Ax|x22ax10的子集只有一個,則實數(shù)a的取值范圍為_.a|1a1244011 |11AAaaaaa因為集合 的子集中只有一個,所以 , ,解得,所以 的取值集合為【解析】3.已知集合A=-1,2,2m-1,集合B=2,m2若BA,則實數(shù)m=解析:為BA,所以m2=2m-1,解之得m=1.1 |25 |12.41AxxBx mxmBAm設集合 , 若,求實數(shù) 的取值范圍1212.12112,21523.(3BBAmmmmmBBAmmmm 當 時,只需 ,即當時,只需解得綜上, 的取值范圍為】析,【解1 |615. |231 |26Mx xmmnNx xnpPx xpMNPZZZ已知集合 , , ,試確定集合、 、 之間滿足的關系1 |6613 21 | |66132 | |236131 | |26632 |.6.Mx xmmmmx xmx xmnnNx xnx xnppPx xpx xpnx xnNMNPZZZZZZZZ , ,; ,所以解析【】 本節(jié)內(nèi)容主要考查對集合基礎知識的理解和應用,主要知識有集合中元素的性質(zhì)(確定性、互異性、無序性),集合的表示方法,元素與集合、集合與集合的關系,其中集合中元素的互異性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是??贾R點 (1)集合中元素的互異性:集合中元素的三性中互異性對解題的影響最大,特別是帶有字母參數(shù)的集合,實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,再具體解決問題如已知集合Ax,xy,求實數(shù)x,y滿足的條件就是考查集合中元素的互異性,即xxy,解得x0且y1. (2)熟悉幾種重要集合所表示的意義:集合x|f(x)0表示方程f(x)0的解集;集合x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域;集合y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域;集合(x,y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)圖象上的點構成的解集,即表示函數(shù)yf(x)的圖象 (3)在解決子集、真子集等問題時,不要忘了空集

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