《物理第七章 靜電場 專題強化八 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《物理第七章 靜電場 專題強化八 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題（63頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第七章第七章 靜電場靜電場專題強化八帶電粒子專題強化八帶電粒子( (帶電體帶電體) )在電場在電場中運動的綜合問題中運動的綜合問題專題解讀專題解讀1.本專題主要講解帶電粒子(帶電體)在電場中運動時動力學和能量觀點的綜合運用，高考常以計算題出現.2.學好本專題，可以加深對動力學和能量知識的理解，能靈活應用受力分析、運動分析特別是曲線運動(平拋運動、圓周運動)的方法與技巧，熟練應用能量觀點解題.3.用到的知識：受力分析、運動分析、能量觀點.過好雙基關一、帶電粒子在電場中運動一、帶電粒子在電場中運動1.分析方法：先分析受力情況，再分析 和運動過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，然后選用恰當
2、的力學規(guī)律如牛頓運動定律、運動學公式、能量守恒定律解題.2.受力特點：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時，重力是否要考慮，關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略.一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用.運動狀態(tài)動能定理二、用能量觀點處理帶電體的運動二、用能量觀點處理帶電體的運動對于受變力作用的帶電體的運動，必須借助于能量觀點來處理.即使都是恒力作用的問題，用能量觀點處理也常常顯得簡潔.具體方法常有兩種：1.用動能定理處理思維順序一般為：(1)弄清研究對象，明確所研究的 .(2)分析物體在所研究
3、過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負功.(3)弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動能).(4)根據W 列出方程求解.物理過程Ek2.用包括電勢能和內能在內的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種：(1)利用初、末狀態(tài)的能量相等(即E1E2)列方程.(2)利用某些能量的減少等于另一些能量的增加(即EE)列方程.3.兩個結論(1)若帶電粒子只在電場力作用下運動，其動能和電勢能之和 .(2)若帶電粒子只在重力和電場力作用下運動，其機械能和 之和保持不變.保持不變電勢能研透命題點1.常見的交變電場常見的交變電場常見的產生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等.2.常見的題目類型常見的題目類
4、型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解).(2)粒子做往返運動(一般分段研究).(3)粒子做偏轉運動(一般根據交變電場特點分段研究). 命題點一帶電粒子在交變電場中的運動能力考點師生共研能力考點師生共研3.思維方法思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)：抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件.(2)從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關系，根據牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關系.(3)注意對稱性和周期性變化關系的應用.例例1如圖1(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的
5、交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上.則t0可能屬于的時間段是答案解析圖1變式變式1如圖2所示，A、B兩金屬板平行放置，在t0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計).分別在A、B兩板間加上下列哪種電壓時，有可能使電子到不了B板答案圖2變式變式2(多選)(2015山東理綜20)如圖3甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示.t0時刻，質量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0 時間內微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經金屬板邊緣飛出.微粒運動過程中未與金屬
6、板接觸.重力加速度的大小為g.關于微粒在0T時間內運動的描述，正確的是A.末速度大小為B.末速度沿水平方向C.重力勢能減少了 mgdD.克服電場力做功為mgd答案解析圖31.等效重力法等效重力法將重力與電場力進行合成，如圖4所示，則F合為等效重力場中的“重力”，g 為等效重力場中的“等效重力加速度”，F合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場中的豎直向下方向. 命題點二用“等效法”處理帶電粒子在電場和重力場中的運動思想思想方法方法能力考點師生共研能力考點師生共研圖42.物理最高點與幾何最高點物理最高點與幾何最高點在“等效力場”中做圓周運動的小球，經常遇到小球在豎直平面內做圓周運動的臨界速度
7、問題.小球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不一定是幾何最高點，而應是物理最高點.幾何最高點是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習慣的最高點.而物理最高點是物體在圓周運動過程中速度最小(稱為臨界速度)的點.例例2如圖5所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套有一質量為m、帶電荷量為q的珠子，現在圓環(huán)平面內加一個勻強電場，使珠子由最高點A從靜止開始釋放(AC、BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑)，要使珠子沿圓弧經過B、C剛好能運動到D.(重力加速度為g)(1)求所加電場的場強最小值及所對應的場強的方向；答案解析答案答案見解析圖5解析解析根據題述，珠子運動到BC弧中點M時速
8、度最大，作過M點的直徑MN，設電場力與重力的合力為F，則其方向沿NM方向，分析珠子在M點的受力情況，由圖可知，當F電垂直于F時，F電最小，最小值為：(2)當所加電場的場強為最小值時，求珠子由A到達D的過程中速度最大時對環(huán)的作用力大?。淮鸢附馕龃鸢复鸢敢娊馕霭央妶隽εc重力的合力看做是“等效重力”，對珠子由A運動到M的過程，由動能定理得由牛頓第三定律知，珠子對環(huán)的作用力大小為(3)在(1)問電場中，要使珠子能完成完整的圓周運動，在A點至少應使它具有多大的初動能？答案解析答案答案見解析解析解析由題意可知，N點為等效最高點，只要珠子能到達N點，就能做完整的圓周運動，珠子在N點速度為0時，所需初動能最小
9、，此過程中，由動能定理得：F(r )0EkA變式變式3(2018陜西西安質檢)如圖6所示的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，帶負電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運動并進入圓環(huán)內做圓周運動.已知小球所受電場力是其重力的 圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為60，sBC2R.若使小球在圓環(huán)內能做完整的圓周運動，h至少為多少？(sin 370.6，cos 370.8)答案解析答案答案7.7R圖6解析解析小球所受的重力和電場力都為恒力，故可將兩力等效為一個力F，如圖所示.可知F1.25mg，方向與豎直方向成37角.由圖可知，小球做完整的圓周運動的臨界點是D點，設小
10、球恰好能通過D點，即到達D點時圓環(huán)對小球的彈力恰好為零.由圓周運動知識得：小球由A運動到D點，由動能定理結合幾何知識得：1.力學規(guī)律力學規(guī)律(1)動力學規(guī)律：牛頓運動定律結合運動學公式.(2)能量規(guī)律：動能定理或能量守恒定律.2.電場規(guī)律電場規(guī)律(1)電場力的特點：FEq，正電荷受到的電場力與場強方向相同.(2)電場力做功的特點：WABFLABcos qUABEpAEpB.命題點三電場中的力電綜合問題能力考點師生共研能力考點師生共研3.多階段運動多階段運動在多階段運動過程中，當物體所受外力突變時，物體由于慣性而速度不發(fā)生突變，故物體在前一階段的末速度即為物體在后一階段的初速度.對于多階段運動過
11、程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯系，可以通過作運動過程草圖來獲得.例例3(2017全國卷25)真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0，在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變.持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點.重力加速度大小為g.(1)求油滴運動到B點時的速度；答案解析答案答案見解析解析解析油滴帶電性質不影響結果.設該油滴帶正電，油滴質量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正.油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動，故勻強電場方
12、向向上.在t0時，電場強度突然從E1增加至E2，油滴做豎直向上的勻加速運動，加速度方向向上，大小a1滿足qE2mgma1油滴在t1時刻的速度為v1v0a1t1 電場強度在t1時刻突然反向，之后油滴做勻變速直線運動，加速度方向向下，大小a2滿足qE2mgma2油滴在t22t1時刻，即運動到B點時的速度為v2v1a2t1由式得v2v02gt1 (2)求增大后的電場強度的大小；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件.已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍.解析答案答案答案見解析解析解析由題意，在t0時刻前有qE1mg油滴從
13、t0到t1時刻的位移為x1v0t1 a1t12油滴在從t1時刻到t22t1時刻的時間間隔內的位移為x2v1t1 a2t12由題給條件有v022g2h4gh式中h是B、A兩點之間的距離.若B點在A點之上，依題意有x1x2h 由式得 條件式和式分別對應于v20和v20兩種情形.若B在A點之下，依題意有x2x1h由式得另一解為負，不符合題意，舍去.變式變式4(2017全國卷25)如圖7所示，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場.自該區(qū)域上方的A點將質量均為m，電荷量分別為q和q(q0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進入電場區(qū)
14、域，并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍.不計空氣阻力，重力加速度大小為g.求：(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；答案答案31圖7答案解析解析解析設小球M、N在A點水平射出時的初速度大小為v0，則它們進入電場時的水平速度仍然為v0.M、N在電場中運動的時間t相等，電場力作用下產生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2.由題給條件和運動學公式得v0at0(2)A點距電場上邊界的高度；答案解析解析解析設A點距電場上邊界的高度為h，小球下落h時在豎直方向的分速度為
15、vy，由運動學公式vy22ghM進入電場后做直線運動，由幾何關系知(3)該電場的電場強度大小.答案解析解析解析設電場強度的大小為E，小球M進入電場后做直線運動，則設M、N離開電場時的動能分別為Ek1、Ek2，由動能定理得由已知條件Ek11.5Ek2 聯立式得變式變式5如圖8所示，在E103 V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R40 cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q104 C的小滑塊質量m10 g，與水平軌道間的動摩擦因數0.15，位于N點右側1.5 m的M處，g取10 m/s2，求
16、：(1)要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應以多大的初速度v0向左運動？答案解析答案答案7 m/s圖8解析解析設小滑塊恰能到達Q點時速度為v，小滑塊從開始運動至到達Q點過程中，由動能定理得聯立解得：v07 m/s.(2)這樣運動的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？答案答案0.6 N解析解析設小滑塊到達P點時速度為v，則從開始運動至到達P點過程中，由動能定理得代入數據，解得：FN0.6 N由牛頓第三定律得，小滑塊通過P點時對軌道的壓力FNFN0.6 N.答案解析課時作業(yè)1.(2017河南中原名校第二次聯考)如圖1所示，在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，當兩板間的電
17、壓分別如圖2中甲、乙、丙、丁所示，電子在板間運動(假設不與板相碰)，下列說法正確的是答案解析A.電壓是甲圖時，在0T時間內，電子的電勢能一直減少B.電壓是乙圖時，在0 時間內，電子的電勢能先增加后減少C.電壓是丙圖時，電子在板間做往復運動D.電壓是丁圖時，電子在板間做往復運動圖1圖2雙基鞏固練雙基鞏固練123456789解析解析若電壓是甲圖，0T時間內，電場力先向左后向右，則電子先向左做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，即電場力先做正功后做負功，電勢能先減少后增加，故A錯誤；電壓是乙圖時，在0 時間內，電子向右先加速后減速，即電場力先做正功后做負功，電勢能先減少后增加，故B錯誤；電壓是丙圖時
18、，電子先向左做加速度先增大后減小的加速運動，過了 做加速度先增大后減小的減速運動，到T時速度減為0，之后重復前面的運動，故電子一直朝同一方向運動，C錯誤；電壓是丁圖時，電子先向左加速，到 后向左減速， 后向右加速， 后向右減速，T時速度減為零，之后重復前面的運動，故電子做往復運動，D正確. 123456789123452.將如圖3所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢比A板電勢高，這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開始運動，設A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是 A.電子一直向著A板運動B.電子一直向著B板運動C.電子先向A板運動，然后返回向B
19、板運動， 之后在A、B兩板間做周期性往復運動D.電子先向B板運動，然后返回向A板運動， 之后在A、B兩板間做周期性往復運動6789答案圖3123453.一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖4所示，在該勻強電場中，有一個帶負電粒子于t0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是(假設帶電粒子不與板相碰)A.帶電粒子只向一個方向運動B.02 s內，電場力做功等于0C.4 s末帶電粒子回到原出發(fā)點D.2.54 s內，電場力做功等于06789答案解析圖412345解析解析畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖象如圖所示，6789vt圖線與時間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子
20、不是只向一個方向運動，4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點，A、C錯誤；2 s末速度不為0，可見02 s內電場力做的功不等于0，B錯誤；2.5 s末和4 s末，速度的大小、方向都相同，則2.54 s內，電場力做功等于0，所以D正確. 123454.如圖5所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎直平面內做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b.不計空氣阻力，則下列說法正確的是A.小球帶負電B.電場力跟重力平衡C.小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小D.小球在運動過程中機械能守恒6789答案解析圖512345解析解析由于小球在豎直平面內
21、做勻速圓周運動，所以重力與電場力的合力為0，電場力方向豎直向上，小球帶正電，A錯，B對；從ab，電場力做負功，電勢能增大，C錯；由于有電場力做功，機械能不守恒，D錯. 6789123455.(多選)(2017河北唐山一模)如圖6所示，豎直平面內有A、B兩點，兩點的水平距離和豎直距離均為H，空間存在水平向右的勻強電場.一質量為m的帶電小球從A點以水平速度v0拋出，經一段時間豎直向下通過B點.重力加速度為g，小球在由A到B的運動過程中，下列說法正確的是6789答案解析A.小球帶負電B.速度先增大后減小C.機械能一直減小D.任意一小段時間內，電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量圖612345解析解析
22、由題可知，小球在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻減速運動，可知其所受電場力方向向左，與電場方向相反，則小球帶負電，電場力一直對小球做負功，小球的電勢能增加，機械能減小，A、C正確.小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力，合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度豎直向下，由力與速度夾角關系可知，合力對小球先做負功，后做正功，小球的速度先減小后增大，B錯誤.任意一小段時間內，小球的動能、電勢能和重力勢能的和保持不變，則電勢能的增加量不一定等于重力勢能的減少量，D錯誤.67896.(2017河南鄭州第一次聯考)如圖7甲所示，在y0和y2 m之間有沿著x軸方向的勻強電場，MN為電場區(qū)域的上邊
23、界，在x軸方向范圍足夠大.電場強度的變化如圖乙所示，取x軸正方向為電場正方向.現有一個帶負電的粒子，粒子的比荷 1.0102 C/kg，在t0時刻以速度v05102 m/s從O點沿y軸正方向進入電場區(qū)域，不計粒子重力作用.求：(1)粒子通過電場區(qū)域的時間；答案解析答案答案4103 s123456789圖7解析解析因為粒子初速度方向垂直于勻強電場，在電場中做類平拋運動，所以粒子通過電場區(qū)域的時間t 4103 s.123456789(2)粒子離開電場的位置坐標；答案解析答案答案(2105 m，2 m)123456789(3)粒子通過電場區(qū)域后沿x軸方向的速度大小.答案解析答案答案4103 m/s1
24、23456789解析解析粒子通過電場區(qū)域后沿x軸方向的速度大小為：7.(2018江西宜春調研)如圖8所示，O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的四點，不計空氣阻力，一電荷量為Q的點電荷固定在O點，現有一質量為m、電荷量為q的小金屬塊(可視為質點)，從A點由靜止沿它們的連線向右運動，到B點時速度最大，其大小為vm，小金屬塊最后停止在C點.已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數為，A、B間距離為L，靜電力常量為k，則A.在點電荷Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差 UABB.在小金屬塊由A向C運動的過程中，電勢能先增大后減小C.OB間的距離為D.從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉化為電勢能答案解析綜
25、合提升練綜合提升練圖8123456789小金屬塊由A點向C點運動的過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故B錯誤；123456789從B到C的過程中，小金屬塊的動能和減少的電勢能全部轉化為內能，故D錯誤. 8.如圖9所示，勻強電場方向與水平線間夾角30，方向斜向右上方，電場強度為E，質量為m的小球帶負電，以初速度v0開始運動，初速度方向與電場方向一致.(1)若小球的帶電荷量為q 為使小球能做勻速直線運動，應對小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？答案解析123456789圖9解析解析如圖甲所示，為使小球做勻速直線運動，必使其合外力為0，設對小球施加的力F1與水平方向夾角為，則F1cos q
26、Ecos ，F1sin mgqEsin 代入數據解得60，F1即恒力F1與水平線成60角斜向右上方.123456789(2)若小球的帶電荷量為q 為使小球能做直線運動，應對小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？答案解析123456789解析解析為使小球能做直線運動，則小球所受合力的方向必和運動方向在一條直線上，故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上.如圖乙，當F2取最小值時，F2垂直于F.故F2mgsin 60 方向與水平線成60角斜向左上方.9.如圖10所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接，在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場，現有一質量為
27、m、電荷量為q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，經界面MN上的P點進入電場(P點恰好在A點的正上方，小球可視為質點，小球運動到C點之前電荷量保持不變，經過C點后電荷量立即變?yōu)榱?.已知A、B間距離為2R，重力加速度為g，在上述運動過程中，求： (1)電場強度E的大??；123456789圖10答案解析解析解析設小球過C點時速度大小為vC，小球從A到C由動能定理知123456789小球離開C點后做平拋運動到P點，有2RvCt(2)小球在圓軌道上運動時的最大速率；答案解析123456789解析解析設小球運動到圓軌道D點時速度最大，設最大速度為v，此時OD與豎直線OB夾角設為，小球從A點運動到D點的過程，根據動能定理知根據數學知識可知，當45時動能最大，由此可得(3)小球對圓軌道的最大壓力的大小.答案解析123456789解析解析由(2)中知，由于小球在D點時速度最大且電場力與重力的合力恰好背離半徑方向，故小球在D點時對圓軌道的壓力最大，設此壓力大小為F，由牛頓第三定律可知小球在D點受到的軌道的彈力大小也為F，在D點對小球進行受力分析，并建立如圖所示坐標系，由牛頓第二定律知
物理第七章 靜電場 專題強化八 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題
