高中北師大版數(shù)學(xué)必修2精練：第一章 1.2 簡(jiǎn)單多面體 課后課時(shí)精練 Word版含解析

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1、 　　時(shí)間：25分鐘 1．五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有(　　) A．20 B．15 C．12 D．10 答案　D 解析　如圖，在五棱柱ABCDE－A1B1C1D1E1中，從頂點(diǎn)A出發(fā)的對(duì)角線有兩條：AC1，AD1，同理從B，C，D，E點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線均有兩條，共2×5＝10(條)． 2．有兩個(gè)面平行的多面體不可能是(　　) A．棱柱 B．棱錐 C．棱臺(tái) D．長(zhǎng)方體 答案　B 解析　棱錐的各面都相交，故有兩個(gè)面平行的多面體不可能是棱錐． 3．如圖，將裝有水的長(zhǎng)方體水槽固定底面一邊

2、后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是(　　) A．棱柱 B．棱臺(tái) C．棱柱與棱錐的組合體 D．不能確定 答案　A 解析　形成的幾何體前后兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的定義． 4．若棱臺(tái)上、下底面的對(duì)應(yīng)邊之比為1∶2，則上、下底面的面積之比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 答案　B 解析　由棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征知，棱臺(tái)上、下底面是相似多邊形，面積比為對(duì)應(yīng)邊之比的平方，故選B. 5．某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案相同的正方體禮品盒(如下圖1)，則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開圖應(yīng)該為(　

3、　) 答案　A 解析　兩個(gè)不能相鄰，B、D錯(cuò)誤；兩個(gè)不能相鄰，C錯(cuò)誤，故選A.也可通過制作模型來判斷． 6．如下圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′－ABC中，截去三棱錐A′－ABC后，剩余部分是(　　) A．三棱錐 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱臺(tái) 答案　B 解析　剩余部分是四棱錐A′－BB′C′C. 7．若一個(gè)正棱錐有6個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為20 cm，則每條側(cè)棱的長(zhǎng)為________cm. 答案　4 解析　依題意，正棱錐有6個(gè)頂點(diǎn)，則該正棱錐為正五棱錐，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)為＝4 cm. 8．在下面的四個(gè)平面圖形中，屬于側(cè)棱都相等的四面體的展開圖的是_______

4、_(填序號(hào))． 答案?、佗? 解析?、邰苤械膱D不能組成四面體，只有①②行． 9．一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，則截面的可能圖形有________． 答案?、佗冖? 解析　當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得③，當(dāng)截面過正方體的對(duì)角線時(shí)得②，當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過對(duì)角線時(shí)得①，但無論如何都不能截出④. 10．已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1(如下圖所示)． (1)這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？ (2)用截面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？如果不是，請(qǐng)說明理由． 解　(1)是棱柱，并且是四棱柱．因?yàn)橐蚤L(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面作底面，這兩個(gè)面都是四邊形且平行，其余各面都是矩形，當(dāng)然是平行四邊形，并且四條側(cè)棱互相平行． (2)截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1－CFC1，其中△BEB1和△CFC1是底面．截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1－DCFD1，其中四邊形ABEA1和四邊形DCFD1是底面．