2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 不等式與不等式組

不等式與不等式組 一、選擇題 1.下列四個命題中，屬于真命題的是（   ） A. 若，則a=m                                           B. 若a＞b，則am＞bm C. 兩個等腰三角形必定相似                                    D. 位似圖形一定是相似圖形 2.不等式組 的解集是（    ）. A. x＜2                               B. x＞﹣1                               C. ﹣1≤x＜2                               D. 1≤x＜2 3.不等式組﹣2≤x+1＜1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（   ） A.                            B.  C.                            D.  4.不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（   ） A.                                          B.  C.                                           D.  5. 一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　?。? ? A. ﹣2＜x＜1                         B. ﹣2＜x≤1                         C. ﹣2≤x＜1                         D. ﹣2≤x≤1 6.如果不等式組的解集是x＞3，那么m的取值范圍是（　　） A. m≥4                                   B. m≤4                                   C. m=4                                   D. m＜4 7.若代數(shù)式2a+7的值不大于3，則a的取值范圍是（ ） A. a≤4                                    B. a≤-2                                    C. a≥4                                    D. a≥-2 8.若點P（a，a﹣2）在第四象限，則a的取值范圍是（   ） A. 0＜a＜2                               B. ﹣2＜a＜0                               C. a＞2                               D. a＜0 9.已知a＜b，則下列四個不等式中，不正確的是（　?。? A. a﹣2＜b﹣2                        B. ﹣2a＜﹣2b                        C. 2a＜2b                        D. a+2＜b+2 10.已知不等式組 有解，則 的取值范圍是（    ） A.                                  B.                                  C.                                  D.  二、填空題 11.若x＜y，利用不等式的基本性質(zhì)，填“＞”或“＜”： （1）x+2________ y+2 （2）x﹣a________ y﹣a （3）1﹣2x________ 1﹣2y． 12.不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整數(shù)解是________． 13.滿足不等式組 的整數(shù)解為________． 14.如果不等式組 無解，那么m的取值范圍是________． 15.不等式組 的解集是________． 16.不等式（2﹣ ）x＞1的解集是________． 17.不等式5x﹣3＜3x+5的最大整數(shù)解是________． 18. 不等式組的所有整數(shù)解的積為________ ． 三、解答題 19.解不等式：1﹣ ＞ ． 20.求不等式組 的整數(shù)解． 21.解下列方程、不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來： （1） （2）． 22.某商場購進甲、乙兩種服裝，每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元，該商場用2000元購進甲種服裝，用750元購進乙種服裝，所購進的甲種服裝的件數(shù)是所購進的乙種服裝的件數(shù)的2倍． （1）分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進價； （2）若每件甲種服裝售價130元，將購進的兩種服裝全部售出后，使得所獲利潤不少于750元，問每件乙種服裝售價至少是多少元？ 23.（2017?安順）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同． （1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？ （2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？ 參考答案 一、選擇題 D C B D C B B A B C 二、填空題 11. ＜；＜；＞ 12. -1 13. ﹣2 14. m≤3 15. ﹣3＜x≤1 16. x＜﹣2﹣ 17. 3 18. 0 三、解答題 19. 解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x， 去括號，得：6﹣x+3＞2x， 移項，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3， 合并同類項，得：﹣3x＞﹣9， 系數(shù)化為1，得：x＜9． 20. 解： ， 由①得x＜3； 由②得x≥ ； 不等式組的解集為： ≤x＜3． 故不等式組的整數(shù)解為1，2 四、綜合題 21. （1）解： ，①+②×5得，13x=26，解得x=2，把x=2代入②得，4+y=7，解得y=3， 故方程組的解為 ； （2）解： ，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2， 故不等式組的解集為：﹣2＜x≤1． 在數(shù)軸上表示為： ． 22. （1）解：設甲品牌服裝每套進價為x元，則乙品牌服裝每套進價為（x﹣25）元，由題意得： = ×2， 解得：x=100， 經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的解， x﹣25=100﹣25=75． 答：甲、乙兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元 （2）解：設每件乙種服裝售價至少是m元，根據(jù)題意得： （130﹣100）× +（m﹣75）× ≥750， 解得：m≥90． 答：每件乙種服裝售價至少是90元 23. （1）解：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件， = x=15， 經(jīng)檢驗x=15是原方程的解． ∴40﹣x=25． 甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件 （2）解：設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件， ， 解得20≤y＜24． 因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)， ∴y取20，21，22，23， 共有4種方案． 7