題型專題03力學(xué)計(jì)算題—人教版九年級(jí)中考物理專題檢測

題型專題（三）　力學(xué)計(jì)算題 類型一　與質(zhì)量、密度、壓強(qiáng)有關(guān)的計(jì)算 1. 水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量為0.8 kg的保溫杯，杯底對桌面的壓強(qiáng)為2×103 Pa，g取10 N/kg。求： （1）保溫杯對桌面壓力的大小。 （2）桌面的受力面積。 2. 人工智能逐漸融入我們的生活。如圖T3-1所示，某餐廳的送餐機(jī)器人的質(zhì)量為40 kg，它與地面的接觸面積為0.01 m2。（g取10 N/kg） （1）求送餐機(jī)器人的重力。 （2）送餐機(jī)器人的外殼是由玻璃鋼材料制作的。有一小塊玻璃鋼材料的質(zhì)量為90 g，體積為50 cm3，求該材料的密度。 （3）若送餐機(jī)器人托著3 kg的物體，求此時(shí)機(jī)器人對水平地面的壓強(qiáng)。 圖T3-1 3. 將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機(jī)的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖像如圖T3-2所示。飲料出口的橫截面積S1=0.8 cm2，飲料流出的速度v=50 cm/s，杯高H=10 cm，杯底面積S2=30 cm2，g取10 N/kg。 （1）裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力為多大? （2）飲料的密度為多大? （3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5 s后關(guān)閉開關(guān)，則杯對杯座的壓強(qiáng)為多大? 圖T3-2 類型二　與密度、浮力有關(guān)的計(jì)算 4.將物塊豎直掛在彈簧測力計(jì)下，在空氣中靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1=2.6 N，將物塊的一部分浸在水中，靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F2=1.8 N，如圖T3-3所示，已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）物塊受到的浮力。 （2）物塊浸在水中的體積。 圖T3-3 5.2018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航母001 A型航空母艦離開大連港碼頭，開始海試。（ρ海水取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg） （1）航母001 A設(shè)計(jì)排水量為6.7×104 t，那么它滿載時(shí)受到的浮力是多少? （2）海水對海面下8 m處產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少? （3）一位體重為600 N的“殲-15”艦載機(jī)飛行員，每只腳與水平甲板的接觸面積是200 cm2，則他雙腳站立時(shí)對甲板的壓強(qiáng)是多少? 6.某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。現(xiàn)將體積為1.25×10-4 m3、質(zhì)量為0.4 kg的實(shí)心正方體放入水中，正方體不斷下沉，直到沉底，如圖T3-4所示。求：（ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg） （1）正方體受到的重力大小。 （2）正方體浸沒在水中受到的浮力的大小F浮。 （3）沉底時(shí)容器底部對正方體的支持力的大小和正方體對容器底部的壓強(qiáng)。 圖T3-4 類型三　與功、功率有關(guān)的計(jì)算 7.小宇用如圖T3-5所示的滑輪組將重為200 N的物體提至高處，不計(jì)繩重及摩擦。小宇對繩的拉力F為120 N，物體在1 min內(nèi)勻速上升了5 m。 （1）使用該機(jī)械的好處是既能　　　　　　，又能　　　　　　　　。  （2）請?jiān)趫D上畫出繩子的繞法。 （3）將物體提升5 m，求物體重力做的功和拉力做功的功率。 圖T3-5 8.用如圖T3-6所示的滑輪組將貨物向上勻速提升3 m，已知?jiǎng)踊喼?0 N、貨物重360 N，貨物上升速度是0.3 m/s，拉力F的功率是120 W。問：（不計(jì)繩重） （1）做的有用功為多少? （2）滑輪組的機(jī)械效率為多少? （3）克服摩擦所做的功為多少? 圖T3-6 9.塔吊是建筑工地上普遍使用的起重設(shè)備。如圖T3-7所示，AB是豎直支架，CD是水平臂，OC段叫平衡臂，C端裝有配重體，OD叫吊臂，E處裝有滑輪組，滑輪組可在O、D之間移動(dòng)，滑輪組的重力及摩擦忽略不計(jì)，g取10 N/kg。 （1）OE=15 m時(shí)，此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量是0.8 t，當(dāng)滑輪組移到D點(diǎn)（OD=25 m）時(shí)，能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是多少? （2）OE=15 m時(shí)，用此塔吊將0.8 t的鋼材先豎直勻速吊起8 m，然后沿水平方向慢慢旋轉(zhuǎn)90°后送達(dá)指定位置。在這一過程中，塔吊對鋼材做了多少功? 圖T3-7 10.“塔吊”是修建高層建筑常見的起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”。某“塔吊”以恒定功率24 kW將質(zhì)量為2 t的重物從靜止開始豎直向上提升45 s，全程上升速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖T3-8所示。（g取10 N/kg） （1）求t=30 s時(shí)重物所受的拉力。 （2）求整個(gè)過程重物的最大速度。 （3）若重物上升的總高度為60 m，則最后12 s拉力的平均功率為多大? 圖T3-8 類型四　與機(jī)械有關(guān)的計(jì)算 11工人師傅用如圖T3-9所示的滑輪組將重為600 N的貨物勻速提升了2 m，做了1500 J的功。 （1）求滑輪組的機(jī)械效率。 （2）當(dāng)他用400 N的拉力勻速提升其他貨物時(shí)，額外功占總功的15%，求提升貨物的重。 圖T3-9 12.如圖T3-10所示，使用杠桿提升重物，拉力F豎直向下，重物勻速緩慢上升，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 物重 G/N 拉力 F/N 時(shí)間 t/s A端上升的豎 直距離h/m B端下降的豎 直距離s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功。 （2）拉力做功的功率。 （3）此過程中，該杠桿的機(jī)械效率。 圖T3-10 13.為了發(fā)展文化旅游事業(yè)，荊州市正在興建華強(qiáng)方特文化主題園，建成后將通過最新的VR技術(shù)展示包括楚文化和三國文化在內(nèi)的五千年華夏文明。園區(qū)建設(shè)中需把重1200 N的木箱A搬到高h(yuǎn)=2 m，長L=10 m的斜面頂端，如圖T3-11所示。工人站在斜面頂端，沿斜面向上用時(shí)50 s將木箱A沿斜面勻速從底端拉到頂端，已知拉力F的功率為80 W。求： （1）拉力F的大小。 （2）該斜面的機(jī)械效率。 （3）木箱A在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力。 圖T3-11 14.在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化為如圖T3-12所示的滑輪組。為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用了30 s時(shí)間，將水平路面上質(zhì)量是1.5 t的故障車勻速拖離了現(xiàn)場。若故障車被拖離的速度是5 m/s，繩子自由端的拉力F是500 N，地面對故障車的摩擦力為車重力的0.08倍。求：（g取10 N/kg） （1）拉力F在30 s內(nèi)所做的功。 （2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率。 圖T3-12 15.如圖T3-13所示，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500 N，OA∶OB=2∶3，每個(gè)滑輪重為20 N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5 m/s速度勻速上升了5 m。求：（杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)） （1）物體M2的重力。 （2）拉力F的功率。 （3）物體M1對水平面的壓力。 圖T3-13 16如圖T3-14甲所示，拉力F通過滑輪組將正方體金屬塊從水中勻速拉出至水面上方一定高度處。圖乙是拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像。不計(jì)繩和動(dòng)滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力，g取10 N/kg，求： （1）金屬塊完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力大小。 （2）金屬塊的密度。 （3）如果直接將金屬塊平放在水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)大小。 圖T3-14 【參考答案】 1.解：（1）保溫杯對水平桌面的壓力 F=G=mg=0.8 kg×10 N/kg=8 N。 （2）由p=FS得，桌面的受力面積 S=Fp=8N2×103 Pa=4×10-3 m2。 2.解：（1）送餐機(jī)器人的重力G=mg=40 kg×10 N/kg=400 N。 （2）該材料的密度ρ=m'V=90g50cm3=1.8 g/cm3=1.8×103 kg/m3。 （3）對水平地面的壓強(qiáng)p=FS=（m+m″）gS=（40kg+3 kg）×10N/kg0.01m2=4.3×104 Pa。 3.解：（1）由圖可知，空杯對杯座的壓力F0=0.9 N，裝滿飲料時(shí)，杯對杯座的壓力F大=4.5 N； 所以裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力 F=F大-F0=4.5 N-0.9 N=3.6 N。 （2）裝滿飲料時(shí)，飲料質(zhì)量m=Gg=Fg=3.6N10N/kg=0.36 kg； 此時(shí)飲料體積V=S2H=30 cm2×10 cm=300 cm3=3×10-4 m3； 飲料密度 ρ=mV=0.36kg3×10-4 m3=1.2×103 kg/m3。 （3）流入杯中飲料的質(zhì)量 m1=ρV'=ρS1h=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×50×10-2 m/s×5 s=0.24 kg； 飲料對杯底的壓力 F2=G1=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N； 杯對杯座的壓強(qiáng)p=F0+F2S2=0.9N+2.4N30×10-4 m2=1.1×103 Pa。 4.解：（1）物塊受到的浮力F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N。 （2）由F浮=ρ水gV排可得，物塊浸在水中的體積 V排=F浮ρ水g=0.8N1.0×103 N/kg×10N/kg=8×10-5 m3。 5.解：（1）航母滿載時(shí)的排水量m排=6.7×104 t=6.7×107 kg， 則航母滿載時(shí)受到的浮力 F浮=G排=m排g=6.7×107 kg×10 N/kg=6.7×108 N。 （2）海面下8 m處海水產(chǎn)生的壓強(qiáng) p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m=8×104 Pa。 （3）飛行員對水平甲板的壓力F=G=600 N， 則雙腳站立時(shí)對甲板的壓強(qiáng)p人=FS=600N2×200×10-4 m2=1.5×104 Pa。 6.解：（1）正方體的重力G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N。 （2）正方體浸沒在水中時(shí)排開水的體積V排=V=1.25×10-4 m3， 則其所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4 m3=1.25 N。 （3）正方體沉底時(shí)，由于處于靜止?fàn)顟B(tài)，則受力平衡，即有G=F支+F浮， 所以，容器底對正方體的支持力 F支=G-F浮=4 N-1.25 N=2.75 N， 由于該支持力與正方體對容器底的壓力是一對相互作用力，則可知正方體對容器底部的壓力F壓=F支=2.75 N， 正方體的邊長L=3V=31.25×10-4m3=0.05 m， 則正方體對容器底部的壓強(qiáng) p=F壓S=F壓L2=2.75N（0.05m）2=1.1×103 Pa。 7.解：（1）省力　改變力的方向 （2）如圖所示 （3）物體重力做的功W有用=Gh=200 N×5 m=1000 J， 由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=nh=2×5 m=10 m， 拉力做的功W總=Fs=120 N×10 m=1200 J， 拉力做功的功率P=W總t=1200J60s=20 W。 8.解：（1）拉力做的有用功W有用=Gh=360 N×3 m=1080 J。 （2）拉力做功所用時(shí)間t=hv=3 m0.3 m/s=10 s， 由P=Wt得，拉力做的總功W總=Pt=120 W×10 s=1200 J， 滑輪組的機(jī)械效率η=W有用W總×100%=1080J1200J×100%=90%。 （3）滑輪組克服貨物重、動(dòng)滑輪重做的功為 W物+輪=（G+G輪）h=（360 N+30 N）×3 m=1170 J， 由于不計(jì)繩重，則滑輪組克服摩擦所做的功Wf=W總-W物+輪=1200 J-1170 J=30 J。 9.解：（1）滑輪組在E處時(shí)，由杠桿平衡條件可得，mg·OE=GC·OC， 同理，當(dāng)滑輪組移到D處時(shí)有，m'g·OD=GC·OC， 則可得，mg·OE=m'g·OD， 0.8×103 kg×10 N/kg×15 m=m'×10 N/kg×25 m， 解得m'=480 kg。 （2）用此塔吊將0.8 t的鋼材先豎直勻速吊起8 m的過程中，塔吊對鋼材做的功為W=mgh=0.8×103 kg×10 N/kg×8 m=6.4×104 J， 沿水平方向慢慢旋轉(zhuǎn)90°后送達(dá)指定位置的過程中塔吊對鋼材不做功，故在整個(gè)過程中塔吊對鋼材做了6.4×104 J的功。 10.解：（1）由圖可知，在15~45 s時(shí)間內(nèi)重物豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件可知，拉力與重力是一對平衡力，大小相等， 所以，t=30 s時(shí)，重物所受的拉力F=G=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N。 （2）由題意知，0~45 s時(shí)間內(nèi)，拉力的功率恒定不變，P=24 kW=2.4×104 W， 由P=Wt=Fst=Fv得，整個(gè)過程重物的最大速度，即勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 vmax=PF=2.4×104 W2×104 N=1.2 m/s。 （3）由題知，整個(gè)過程中重物上升的總高度為60 m， 則全程塔吊對重物做功 W=Gh=2×104 N×60 m=1.2×106 J， 前45 s內(nèi)塔吊對重物做的功 W1=Pt1=2.4×104 W×45 s=1.08×106 J， 最后12 s拉力做的功 W2=W-W1=1.2×106 J-1.08×106 J=1.2×105 J， 則最后12 s拉力的平均功率 P'=W2t2=1.2×105 J12s=1×104 W。 11.解：（1）該過程所做的有用功W有用=Gh=600 N×2 m=1200 J， 由題知，工人做了1500 J的功，即W總=1500 J， 則滑輪組的機(jī)械效率 η=W有用W總×100%=1200J1500J×100%=80%。 （2）當(dāng)他用400 N的拉力勻速提升其他貨物時(shí)，額外功占總功的15%，則有用功占總功的85%，即此時(shí)機(jī)械效率為η'=85%， 由圖可知，n=3，滑輪組的機(jī)械效率 η'=W'有用W'總×100%=G'h'F's'×100%=G'h'F'nh'×100%=G'nF'×100%， 所以，此時(shí)提升的貨物重G'=nF'η'=3×400 N×85%=1020 N。 12.解：（1）拉力所做的功 W總=Fs=500 N×0.2 m=100 J。 （2）拉力做功的功率P=W總t=100J0.5s=200 W。 （3）此過程中拉力做的有用功 W有=Gh=200 N×0.4 m=80 J， 該杠桿的機(jī)械效率η=W有W總=80J100J=80%。 13.解：（1）拉力所做的功W總=Pt=80 W×50 s=4×103 J， 拉力F的大小F=W總L=4×103 J10m=400 N。 （2）克服木箱A重力做的有用功W有用=Gh=1200 N×2 m=2.4×103 J， 則斜面的機(jī)械效率η=W有用W總×100%=2.4×103 J4×103 J×100%=60%。 （3）木箱A在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦做的功 W額外=W總-W有用=4×103 J-2.4×103 J=1.6×103 J， 由W額外=fL得，木箱A在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力f=W額外L=1.6×103 J10m=160 N。 14.解：（1）故障車在30 s內(nèi)通過的路程 s車=v車t=5 m/s×30 s=150 m， 由圖可知，n=3，拉力端移動(dòng)距離 s=ns車=3×150 m=450 m， 拉力F在30 s內(nèi)所做的功 W總=Fs=500 N×450 m=2.25×105 J。 （2）地面對故障車的摩擦力f=0.08G=0.08mg=0.08×1500 kg×10 N/kg=1200 N。 克服摩擦力做的有用功 W有用=fs車=1200 N×150 m=1.8×105 J， 整個(gè)裝置的機(jī)械效率 η=W有用W總×100%=1.8×105 J2.25×105 J×100%=80%。 15.解：（1）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)，故克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功， 則滑輪組的機(jī)械效率η=W有用W總×100%=G2hG2h+G動(dòng)h×100%=G2G2+G動(dòng)×100%，即80%=G2G2+20N×100%，解得物體M2的重力G2=80 N。 （2）由圖知，繩子的有效段數(shù)n=2，繩的自重、摩擦均不計(jì)，則作用在繩子自由端的拉力F=G2+G動(dòng)n=80N+20N2=50 N， 繩子自由端的速度為 v繩=nv物=2×0.5 m/s=1 m/s， 拉力F的功率 P=Wt=Fst=Fv繩=50 N×1 m/s=50 W。 （3）由力的平衡條件可得，B端對定滑輪向上的拉力FB'=3F+G定=3×50 N+20 N=170 N， 根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對杠桿B端的拉力為FB=FB'=170 N， 根據(jù)杠桿的平衡條件可得FA×OA=FB×OB， 故繩子對杠桿A端的拉力為 FA=OBOA×FB=32×170 N=255 N， 力的作用是相互的，則繩子對M1向上的拉力為FA'=FA=255 N， 物體M1靜止，處于平衡狀態(tài)，則地面對M1的支持力 F支=G1-FA'=500 N-255 N=245 N， 由于物體間力的作用是相互的，則物體M1對水平面的壓力 F壓=F支=245 N。 16.解：（1）由圖甲可知，該滑輪組n=2，不計(jì)繩和動(dòng)滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力，金屬塊完全露出水面后，F(xiàn)=1nG=12G。 由圖乙中的t2~t3時(shí)間段可知，該金屬塊重力G=nF=2×108 N=216 N。 當(dāng)金屬塊未露出水面時(shí)，即為圖乙中的0~t1時(shí)間段，則F'=1nF拉=1n（G-F?。?，所以金屬塊完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力 F浮=G-nF'=216 N-2×68 N=80 N。 （2）根據(jù)F浮=ρ水gV排可得，金屬塊完全浸沒在水中時(shí)排開水的體積 V排=F浮ρ水g=80N1×103 kg/m3×10N/kg=8×10-3 m3， 則金屬塊的體積V=V排=8×10-3 m3， 金屬塊的密度ρ金=mV=GgV=216N10N/kg×8×10-3 m3=2.7×103 kg/m3。 （3）金屬塊的邊長a=3V=38×10-3 m3=0.2 m， 則受力面積S=a2=（0.2 m）2=0.04 m2， 則金屬塊平放在水平地面時(shí)對地面的壓強(qiáng) p=F壓S=GS=216N0.04m2=5.4×103 Pa。 19 / 19