內(nèi)蒙古九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積課件 新人教版.ppt

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制造彎形管道時 要先按中心線計算 展直長度 再下料 試計算圖所示管道的展直長度L 單位 mm 精確到1mm 問題情境 弧長和扇形的面積 如何求弧長 想一想 1 圓周長的計算公式是什么 2 圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長 1 的圓心角所對的弧長是多少 n 的圓心角所對的弧長是多少 10 弧長公式 在半徑為R的圓中 n 的圓心角所對的弧長的計算公式為 點燃思維的火花 弧的長度與弧所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關(guān)系 制造彎形管道時 要先按中心線計算 展直長度 再下料 試計算圖所示管道的展直長度L 單位 mm 精確到1mm 解決問題 注意 題目沒有特殊要求 最后結(jié)果保留到 1 已知圓的半徑為10cm 半圓的弧長為 2 已知圓的半徑為9cm 60 圓心角所對的弧長為 3 已知半徑為3 則弧長為 的弧所對的圓心角為 4 已知圓心角為150 所對的弧長為20 則圓的半徑為 10 cm 600 24 公式其實是知二求一 感悟點滴 牛刀小試 3 cm 什么是扇形 扇形的定義 如下圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形 O B A 圓心角 想一想 1 圓的面積公式是什么 2 圓的面積可以看作多少度的圓心角所對的扇形面積 1 的圓心角所對的扇形面積是多少 n 的圓心角所對的扇形面積是多少 如何求扇形的面積 10 扇形面積公式 在半徑為R的圓中 n 的圓心角所對的扇形面積計算公式為 點燃思維的火花 扇形的面積與扇形所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關(guān)系 弧長公式與扇形面積公式的區(qū)別 比較扇形面積 S 公式和弧長 l 公式 你能用弧長來表示扇形的面積嗎 探索弧長與扇形面積的關(guān)系 S R 感悟點滴 例2 如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面積 精確到0 01cm 分析 弓形的面積 S扇 S C 例題剖析 1 已知扇形的圓心角為120 半徑為2 則這個扇形的面積 S扇 練習 2 已知扇形面積為 圓心角為120 則這個扇形的半徑R 2 3 已知半徑為2cm的扇形 其弧長為 則這個扇形的面積 S扇 1 A B C兩兩不相交 且半徑都是1cm 則圖中的三個扇形的面積之和為多少 弧長的和為多少 07年北京 決勝中考 2 A B C D兩兩不相交 且半徑都是1cm 則圖中的四個扇形的面積之和為多少 弧長的和為多少 07年山東 4 已知等邊三角形ABC的邊長為a 分別以A B C為圓心 以為半徑的圓相切于點D E F 求圖中陰影部分的面積S 例3 如圖 把Rt ABC的斜邊放在直線上 按順時針方向轉(zhuǎn)動一次 使它轉(zhuǎn)到的位置 若BC 1 A 300 求點A運動到A 位置時 點A經(jīng)過的路線長 一塊等邊三角形的木板 邊長為1 現(xiàn)將木板沿水平線翻滾 如圖 那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度 07年湖北 B B1 B2 決勝中考 超越自我 1 如圖 一根長的繩子 一端栓在柱子上 另一端栓著一只羊 羊的活動最大區(qū)域面積是 生活中的數(shù)學 3m 5m 數(shù)學樂園 A B C 數(shù)學樂園 如圖 矩形ABCD是一厚土墻截面 墻長15米 寬1米 在距D點5米處有一木樁E 木樁上拴一根繩子 繩子長7米 另一端拴著一只小狗 請問小狗的活動范圍最大是多少 生活中的數(shù)學 思考題 小結(jié) 2 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別 1 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān) 1 與圓心角的大小有關(guān) 2 與半徑的長短有關(guān) 3 扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別 1 扇形面積單位有平方的 2 弧長單位沒有平方的 顆粒歸倉