山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-2）二次函數(shù)代數(shù)方面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

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1、 二次函數(shù)代數(shù)方面的應(yīng)用 一、選擇題 1. 某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成的．為了牢固起見，每段護(hù)欄需 要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄 需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為（ ） A．50m B．100m C．160m D．200m （第1題圖） 2．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生

2、產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－n2＋14n－24，則該企業(yè)一年中利潤(rùn)最高的月份是( ) A．5月 B．6月 C．7月 D．8月 3．拋物線y=2x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。? A．0 B．1 C．2 D．3 4．將拋物線y＝x2－4x－4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為( ) A．y＝(x＋1)2－

3、13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3 5. 已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　 　） A．6 B．3 C．﹣3 D．0 二、填空題 6. 若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為 . 7. 若拋物線y=x2﹣2x+3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平

4、方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)? . 8.已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），給出下列結(jié)論：①bc＞0； ②b+c＞0； ③b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④a﹣b﹣c≥3．其中正確結(jié)論是　 　（填寫序號(hào)） 三、解答題 9. 某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表： 產(chǎn)品 每件售價(jià)（萬元） 每件成本（萬元） 每年其他費(fèi)用（萬元）

5、每年最大產(chǎn)銷量（件） 甲 6 a 20 200 乙 20 10 40＋0.05x2 80 其中a為常數(shù)，且3≤a≤5． （1） 若產(chǎn)銷甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)； （3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由．

6、 二次函數(shù)代數(shù)方面的應(yīng)用復(fù)習(xí)答案 1. C 2.C 3.C 4. D 5. A 6. x1=﹣1，x2=7 7. y=x2﹣1 8. ①③ 9.解：（1） y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）； （2）甲產(chǎn)品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1隨x的增大而增大． ∴當(dāng)x＝200時(shí)，y1max＝1180－200a（3≤a≤5） 乙產(chǎn)品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80） ∴當(dāng)0＜x≤80時(shí)，y2隨x的增大而增大． 當(dāng)x＝80時(shí)，y2max＝440（萬元）． ∴產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)為440萬元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲產(chǎn)品； 1180－200＝440，解得a=3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲乙產(chǎn)品； 1180－200＜440，解得3.7＜a≤5時(shí)，此時(shí)選擇乙產(chǎn)品． ∴當(dāng)3≤a＜3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)高； 當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)相同； 當(dāng)3.7＜a≤5時(shí)，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)高． 3