山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學專題復習 專題三 單元檢測題（五）（一次函數(shù)與反比例函數(shù)）

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1、 九年級數(shù)學復習單元檢測題 (五) 內容：一次函數(shù)與反比例函數(shù) 一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1. 若正比例函數(shù)的圖像經過點（1，2），則的值為（ ）． A．2 B．－2 C． D．－ 2. 若是反比例函數(shù)，則的取值為（ ）． A．1　 B．－1　 　C．±1　 D．任意實數(shù) 3. 已知一次函數(shù)y＝kx－1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過（ ）． A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二

2、、三、四象限 4.若反比例函數(shù)的圖象經過點P（－2，3），則該函數(shù)的圖象不經過的點是（ ）． A．（3，－2） B．（－1，－6） C．（－1，6） D．（ 1，－6） 5.關于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說法正確的是（ ）． A．圖象必經過點（1，1） B．兩個分支分布在第二、四象限 C．兩個分支關于x軸成軸對稱 D．當x＜0時，y的值隨x的增大而減少 6.將函數(shù)y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個單位后，所得圖象對應的函數(shù)關系式為（ ）． A.y＝－3x+2 B.y＝－3x－2 C.y＝－3

3、(x+2) D.y＝－3(x－2) 7. 若點A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象上，則y1、y2的大小關系為（ ）． A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 8.直線與的交點在第一象限，則的取值可以是（ ）． A.－1 B. 0 C. 1 D. 2 （第9題圖） 9. 圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）． A．體育場離張強

4、家2.5千米 B．張強在體育場鍛煉了15分鐘 C．體育場離早餐店4千米 D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時 （第10題圖） 10．如圖，在平面直角坐標系中，點A是軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線上的一個動點，PB⊥軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（ ）． A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小 二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在橫線上. 11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍為___________. （第14題圖） 12. 同一溫度

5、的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x＋32．如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是________℉． 13. 點A（-1，y1）B（3，y2）是直線y＝kx＋b(k<0)的兩點，則y1-y2____0．(填“>”或“<”) 14. 如圖，直線y=kx與雙曲線交于點 A（1，a），則k= ． 15. 在平面直角坐標中，已知點A（2，3）、B（4，7），直線與線段AB有交點，則k的取值范圍為　 ?。? （第16題圖） 16. 如圖，若雙曲線 與邊長為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點，且OC=3BD，則實數(shù)k的值為

6、_______． 三、解答題（本大題共4小題，共46分） 17. （10分）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)A B O C x y （第17題圖） （）的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，已知A點坐標為（2，1），C點坐標為（0，3）． （1）求函數(shù)的表達式和B點的坐標； （2）觀察圖象，比較當時，與的大小. 18.（12分）下表中，y是x的一次函數(shù)． x －2 1 2 5 y 6 －3 －12 －15 （1）求該函數(shù)的表達式，并補全表格； （2）已知該函數(shù)的圖象上一點M（1，－3）也在反比例函數(shù) 的圖象上，求這兩個

7、函數(shù)的圖象的另一個交點N的坐標． 19.（12分）某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)（件）與價格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系． （1）試求與之間的函數(shù)關系式； （2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？ （第20題圖） A B D C E x(時) y(米) O 160 100 50 3 5 6．5 20.（12分）甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊 先清理路面，乙隊在甲隊清理

8、后鋪設路面，乙隊在中途 停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作， 在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時 間x（時）函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設完的路面長 y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE， 如圖所示，從甲隊開始工作時計時． （1）分別求線段BC、DE所在直線對應的函數(shù)關系式； （2）當甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設完的路面長． 九年級數(shù)學下冊復習檢測題答案(五) 內容：一次函數(shù)與反比例函數(shù) 一、選擇題 1.A　2.A　3.B　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D　9.C　10.C

9、 二、填空題 11. x≠1 12. 77 13. ＞ 14. 2 15. 16. 三、解答題 17. （1），點B的坐標為（1, 2）． （2）當x=1或x=2時，y1=y2； 當1＜x＜2時，y1＞y2； 當0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2． 18.解：(1)設一次函數(shù)為：y＝kx＋b（k≠0）， ∵當x＝－2時，y＝6； 當x＝1時，y＝－3； ∴，解之得． ∴一次函數(shù)的表達式為． 表格補全為： x －2 1 2 4 5 y 6 －3 －6 －12 －15 （2）∵M（1，－3）也在反比例函數(shù) 的圖象，∴

10、，∴，所以反比例函數(shù)的表達式為：. 方法1：聯(lián)立整理得，解之得：，， ∴當時，；當時，， 所以另一個交點N的坐標為：（－1， 3）． 方法2：因為一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象兩交點的坐標關于原點對稱，而點(1，－3)關于原點對稱的點的坐標為(－1，3)，所以另一個交點N的坐標為：（－1， 3）． 19.解：（1）由題意，可設，[w#ww.zzs%~@tep^.com] 把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：， 所以y與之間的關系式為：y＝－10000+80000； （2）設利潤為W元，則W＝（－4）（－10000+80000） ＝－10000（－4）（－8）＝－

11、10000（2－12+32）＝－10000[（－6）2－4] ＝－10000（－6）2+40000 所以當＝6時，W取得最大值，最大值為40000元． 答：當銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元． 20.（1）設線段BC所在直線對應的函數(shù)關系式為＝． ∵圖象經過B（3，0）和C（5，50）, ∴ ∴線段BC所在直線對應的函數(shù)關系式為＝． 設線段DE所在直線對應的函數(shù)關系式為＝． ∵乙隊按停工前的工作效率繼續(xù)工作， ∴==25． ∵圖象經過（6.5，50）, ∴＝50，

12、解得＝． ∴線段DE所在直線對應的函數(shù)關系式為＝． （2）甲隊每小時清理路面的長為 ＝20， 甲隊清理完路面時,＝＝8． 把＝8代入＝，得＝＝87.5． 答：當甲隊清理完路面時,乙隊鋪設完的路面長為87.5米． （第20題圖） 20.（14分）平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關于原點對稱，AD交y軸于P點.（1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標； （2）若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離． 20.解：（1）∵點A的坐標是（2，3），平行四邊形AB

13、CD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關于原點對稱， ∴3=，點C與點A關于原點O對稱， ∴k=6，C（–2，–3），即k的值是6，C點的坐標是（–2，–3）； （2）∵△APO的面積為2，點A的坐標是（2，3），∴2=，得OP=2， 設過點P（0，2），點A（2，3）的直線解析式為y=ax+b， 解得，，即直線PC的解析式為y=x+2， 將y=0代入y=x+2，得x= – 4，∴OP=4，∵A（2，3），C（–2，–3）， ∴AC==2，設點D到AC的距離為m，∵S△ACD=S△ODA+S△ODC， ∴=+，解得，m=，即點D到直線AC的距離是． 7