山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 單元檢測(cè)題（五）（一次函數(shù)與反比例函數(shù)）

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題 (五) 內(nèi)容：一次函數(shù)與反比例函數(shù) 一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則的值為（ ）． A．2 B．－2 C． D．－ 2. 若是反比例函數(shù)，則的取值為（ ）． A．1　 B．－1　 　C．±1　 D．任意實(shí)數(shù) 3. 已知一次函數(shù)y＝kx－1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過(guò)（ ）． A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 4.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，3），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ）． A．（3，－2） B．（－1，－6） C．（－1，6） D．（ 1，－6） 5.關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng) D．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減少 6.將函數(shù)y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）． A.y＝－3x+2 B.y＝－3x－2 C.y＝－3(x+2) D.y＝－3(x－2) 7. 若點(diǎn)A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（ ）． A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 8.直線(xiàn)與的交點(diǎn)在第一象限，則的取值可以是（ ）． A.－1 B. 0 C. 1 D. 2 （第9題圖） 9. 圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）． A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘 C．體育場(chǎng)離早餐店4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí) （第10題圖） 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（ ）． A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小 二、填空題（每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填寫(xiě)在橫線(xiàn)上. 11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍為_(kāi)__________. （第14題圖） 12. 同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x＋32．如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是________℉． 13. 點(diǎn)A（-1，y1）B（3，y2）是直線(xiàn)y＝kx＋b(k<0)的兩點(diǎn)，則y1-y2____0．(填“>”或“<”) 14. 如圖，直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn) A（1，a），則k= ． 15. 在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（4，7），直線(xiàn)與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為　 ?。? （第16題圖） 16. 如圖，若雙曲線(xiàn) 與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且OC=3BD，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)______． 三、解答題（本大題共4小題，共46分） 17. （10分）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)A B O C x y （第17題圖） （）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）． （1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）觀(guān)察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小. 18.（12分）下表中，y是x的一次函數(shù)． x －2 1 2 5 y 6 －3 －12 －15 （1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格； （2）已知該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)M（1，－3）也在反比例函數(shù) 的圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)N的坐標(biāo)． 19.（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出2萬(wàn)件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)（件）與價(jià)格（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系． （1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？ （第20題圖） A B D C E x(時(shí)) y(米) O 160 100 50 3 5 6．5 20.（12分）甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì) 先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面，乙隊(duì)在中途 停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作， 在整個(gè)工作過(guò)程中，甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí) 間x（時(shí)）函數(shù)圖象為線(xiàn)段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng) y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線(xiàn)BC-CD-DE， 如圖所示，從甲隊(duì)開(kāi)始工作時(shí)計(jì)時(shí)． （1）分別求線(xiàn)段BC、DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)． 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)檢測(cè)題答案(五) 內(nèi)容：一次函數(shù)與反比例函數(shù) 一、選擇題 1.A　2.A　3.B　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D　9.C　10.C 二、填空題 11. x≠1 12. 77 13. ＞ 14. 2 15. 16. 三、解答題 17. （1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 2）． （2）當(dāng)x=1或x=2時(shí)，y1=y2； 當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y1＞y2； 當(dāng)0＜x＜1或x＞2時(shí)，y1＜y2． 18.解：(1)設(shè)一次函數(shù)為：y＝kx＋b（k≠0）， ∵當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝6； 當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－3； ∴，解之得． ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為． 表格補(bǔ)全為： x －2 1 2 4 5 y 6 －3 －6 －12 －15 （2）∵M(jìn)（1，－3）也在反比例函數(shù) 的圖象，∴，∴，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：. 方法1：聯(lián)立整理得，解之得：，， ∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，， 所以另一個(gè)交點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（－1， 3）． 方法2：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與反比例函數(shù)圖象兩交點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)(1，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，3)，所以另一個(gè)交點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（－1， 3）． 19.解：（1）由題意，可設(shè)，[w#ww.zzs%~@tep^.com] 把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：， 所以y與之間的關(guān)系式為：y＝－10000+80000； （2）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W＝（－4）（－10000+80000） ＝－10000（－4）（－8）＝－10000（2－12+32）＝－10000[（－6）2－4] ＝－10000（－6）2+40000 所以當(dāng)＝6時(shí)，W取得最大值，最大值為40000元． 答：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為40000元． 20.（1）設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為＝． ∵圖象經(jīng)過(guò)B（3，0）和C（5，50）, ∴ ∴線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為＝． 設(shè)線(xiàn)段DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為＝． ∵乙隊(duì)按停工前的工作效率繼續(xù)工作， ∴==25． ∵圖象經(jīng)過(guò)（6.5，50）, ∴＝50，解得＝． ∴線(xiàn)段DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為＝． （2）甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長(zhǎng)為 ＝20， 甲隊(duì)清理完路面時(shí),＝＝8． 把＝8代入＝，得＝＝87.5． 答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí),乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)為87.5米． （第20題圖） 20.（14分）平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AD交y軸于P點(diǎn).（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若△APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離． 20.解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， ∴3=，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)， ∴k=6，C（–2，–3），即k的值是6，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（–2，–3）； （2）∵△APO的面積為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），∴2=，得OP=2， 設(shè)過(guò)點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)A（2，3）的直線(xiàn)解析式為y=ax+b， 解得，，即直線(xiàn)PC的解析式為y=x+2， 將y=0代入y=x+2，得x= – 4，∴OP=4，∵A（2，3），C（–2，–3）， ∴AC==2，設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為m，∵S△ACD=S△ODA+S△ODC， ∴=+，解得，m=，即點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離是． 7