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1、2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 加除、減除應(yīng)用題教案 人教版
教學(xué)目標(biāo)
1．分析加法和除法、減法和除法復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解答此類應(yīng)用題．
2．繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力．
3．提高學(xué)生解答兩步應(yīng)用題的能力和解決實(shí)際問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確解答加除、減乘復(fù)合的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
從問題入手，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．
教具學(xué)具準(zhǔn)備
蘋果和盤子實(shí)物圖、投影儀、投影片．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
投影出示：
__________，__________，平均每盤放幾個(gè)蘋果？
學(xué)生思考后同
2、桌交流，指名填出條件并解答．
引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，使學(xué)生明確：要求平均每盤放幾個(gè)，必須知道一共多少個(gè)蘋果，還必須知道要放多少盤．
二、探究新知．
1．教學(xué)例4．【演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例4、例5）”】
（1）出示例4：有18個(gè)蘋果，又買來6個(gè)．把這些蘋果平均放在4個(gè)盤里，每盤放幾個(gè)？
?。?）指名讀題，找出已知條件和問題．
隨學(xué)生敘述，教師逐一出示三部分實(shí)物圖．
①18個(gè)蘋果的實(shí)物圖；
?、?個(gè)蘋果的實(shí)物圖；
?、?個(gè)盤子的實(shí)物圖．
（3）分析數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題．
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要求每盤放幾個(gè)必須知道哪兩個(gè)條件？這兩個(gè)條件是不
3、是已知的？
通過思考、分析，使學(xué)生明確：要求每盤放幾個(gè)，必須知道蘋果的總數(shù)和盤子的數(shù)量，盤子的數(shù)量題中已經(jīng)給出，是已知的，蘋果的總數(shù)題中沒有直接給出，是未知的．
再引導(dǎo)學(xué)生思考：要求每盤放幾個(gè)先要解決什么問題？第一步應(yīng)該算什么？
隨學(xué)生敘述，教師板書： ①一共有多少個(gè)蘋果？
思考：要求一共有多少個(gè)蘋果應(yīng)該用題中的哪兩個(gè)條件？
啟發(fā)學(xué)生看實(shí)物圖思考解答方法．
指名說算式及得數(shù)，教師板書：18＋6＝24（個(gè)）
想一想：有了蘋果的總數(shù)24，還知道要把這些蘋果平均放在4個(gè)盤子里，根據(jù)這兩個(gè)條件，可求什么問題？
隨學(xué)生敘述
4、，教師板書：②每盤放幾個(gè)？
學(xué)生看圖思考解答方法，指名板演，其余學(xué)生做在書上．
?。?）回顧例4的分析過程．
教師以敘述、問答等方式引導(dǎo)學(xué)生共同回顧例4的分析、解答過程，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉從問題入手分析應(yīng)用題的方法．
?、僮x題，找出題中的條件和問題．
指名敘述例4給出的條件和提出的問題．
?、趶膯栴}入手進(jìn)行分析，先思考要解答最后的問題需要哪些條件，再與題中條件對(duì)照，看所需的條件哪些是已知的，哪些是未知的，由此確定，這個(gè)未知條件就是解答這道應(yīng)用題的第一步．求出了第一步，第二步就可解決最后的問題．
指名敘述例4第一步算什么，第二步算什么
5、，說明是怎樣分析的．
?、鄞_定了第一步算什么，第二步算什么，就可以列式解答了．
指名敘述例4的解答方法．
2．教學(xué)例5．
?。?）投影出示：
__________，__________這些蘋果可以放幾盤？
學(xué)生思考后同桌交流，指名填條件并解答．
引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，使學(xué)生明確：要求可以放幾盤，必須知道放在盤子中的蘋果有多少個(gè)，還必須知道每幾個(gè)蘋果放一盤．
?。?）【繼續(xù)演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例4、例5）” 】出示例5：有18個(gè)蘋果，吃了3個(gè)．剩下的蘋果每5個(gè)放一盤，可以放幾盤？
?、僦该x題，找出題中的已
6、知條件和問題．
隨學(xué)生敘述，教師先出示18個(gè)蘋果的整體實(shí)物圖，然后從蘋果圖的末尾在三個(gè)蘋果（圖）上畫上斜線，表示吃掉了3個(gè)，最后把前5個(gè)蘋果（圖）用線連起來，表示每5個(gè)蘋果放1盤．
②分析數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題．
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要求可以放幾盤必須知道哪兩個(gè)條件？這兩個(gè)條件是不是已知的？
通過思考、分析，使學(xué)生明確：要求可以放幾盤必須知道有多少個(gè)蘋果要放在盤子里，還必須知道每幾個(gè)蘋果放一盤．對(duì)照題中給出的條件可以知道，每幾個(gè)蘋果放一盤是已知的，有多少個(gè)蘋果需要放在盤子里題中并沒有直接給出，是未知的，需要先解答出來．所以第一步應(yīng)該求吃了3個(gè)后，剩下多少個(gè)蘋
7、果．
板書：①剩下多少個(gè)蘋果？
啟發(fā)學(xué)生思考：求剩下多少個(gè)蘋果需要哪兩個(gè)條件？怎樣解答？
指名列式解答，教師板書： 18－3＝15（個(gè)）
想一想，剩下的15個(gè)蘋果，每5個(gè)放一盤，可以放幾盤？
板書：②可以放幾盤？
學(xué)生看圖思考解答方法，指名板演，其余學(xué)生做在書上．
?、刍仡櫪?的分析過程．
指定一名能力較強(qiáng)的學(xué)生根據(jù)前面師生共同的分析解答，敘述本題的分析過程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從問題入手分析應(yīng)用題．學(xué)生敘述中，教師加強(qiáng)引導(dǎo)，使分析過程連貫而完整．
3．完成“做一做”．
?。?）飼養(yǎng)小組原來有9只兔，又生了6只小
8、兔．每5只放在一個(gè)籠子里，要用幾個(gè)籠子？
?、僮x題，找出題中的已知條件和問題．
?、诮處煄椭鷮W(xué)生從問題入手分析數(shù)量關(guān)系．
教師通過問答形式引導(dǎo)、幫助學(xué)生由問題入手分析應(yīng)用題．
提問：看到問題，應(yīng)該想什么？
使學(xué)生明確：從問題入手分析應(yīng)用題，應(yīng)該由問題思考解答所需要的兩個(gè)條件．
提問：要求用幾個(gè)籠子，需要哪兩個(gè)條件？找出這兩個(gè)條件后怎樣做？
使學(xué)生明確：找出解答最后問題的兩個(gè)條件后，與題中的已知條件對(duì)照，看哪個(gè)是已知的，哪個(gè)是未知的．這道題里，一共有多少只免是未知的，所以第一步就要解答這一問題．
提問：這道題的第一步算什
9、么，第二步算什么？
學(xué)生在練習(xí)本上解答此題，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，集體訂正．
（2）植物小組養(yǎng)了19盆梅花，送給幼兒園3盆．剩下的平均放在8個(gè)教室里，每個(gè)教室放幾盆？
?、僮x題，找出題中的條件和問題．
?、谥付ㄒ幻芰^強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，教師加強(qiáng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使每一名學(xué)生聽懂分析思路，即要求每個(gè)教室放幾盆需要知道要放到教室的梅花有多少盆，還要知道放在幾個(gè)教室里．放在幾個(gè)教室里，題中已經(jīng)給出，是已知的，要放到教室的梅花有幾盆是未知的，所以第一步應(yīng)求送給幼兒園3盆后，剩下了多少盆，第二步再求每個(gè)教室放幾盆．
學(xué)生在練習(xí)本上解答此題．
指名
10、敘述解答過程，集體訂正．
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算應(yīng)用題的第三組的例4、例5．
這兩道應(yīng)用題我們都是從問題入手進(jìn)行分析的，這種分析方法就是先思考解答問題需要哪兩個(gè)條件．這兩個(gè)條件中未知的一個(gè)就是第一步要解決的問題．有了第一步的結(jié)果，也就能夠解答最后問題了．從問題入手分析應(yīng)用題是一種很有效的分析方法，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用，希望同學(xué)們多加練習(xí)．
隨堂練習(xí)
1．投影出示下面兩題．
?。?）體育課上老師拿來30個(gè)皮球，給女同學(xué)12個(gè)后，剩下的要平均分給6組男同學(xué)，每組的男同學(xué)可以分到幾個(gè)皮球？
?。?）麗麗有8張畫片
11、，爸爸送給她12張．把這些畫片每5張裝一袋，可以裝幾袋？
學(xué)生讀題后，分小組分析應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，然后獨(dú)立解答．
教師深入各小組，了解各組的分析情況，對(duì)有困難的小組進(jìn)行引導(dǎo)、幫助．
2． 8×5＋46 （25＋11）÷9
56－7×4 8÷（27－19）
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正答案．
布置作業(yè)
有46張紙，出墻報(bào)用了14張．剩下的紙平均分4次用完，每次用幾張？
板書設(shè)計(jì)
附送：
2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 七座橋問題
二百五十年前，有一個(gè)問題曾出現(xiàn)在
12、普通人的生活中，向人們的智力挑戰(zhàn)，使得很多人冥思苦想。在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，很多人都想解決它，但他們都失敗了。
今天，我們小學(xué)生也要大膽地研究研究它。
這個(gè)問題叫做“七座橋問題”。
當(dāng)時(shí)，德國有個(gè)城市叫哥尼斯堡。城中有條河，河中有個(gè)島，河上架有七座橋，這些橋把陸地和小島連接起來，這樣就給人們提供了一個(gè)游玩的好去處（見下圖）。俗話說，“人是萬物之靈”，他們就是在游玩時(shí)候想出了這樣一個(gè)問題：
如果在陸地上可以隨便走，而對(duì)每座橋只許通過一次，那么一個(gè)人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個(gè)走法？
好動(dòng)腦筋的小朋友請(qǐng)先不要接著往下讀，你也試一試，走一走。
你是怎樣試的呢？你
13、不可能真到哥尼斯堡城去，像當(dāng)年的游人那樣親自步行過橋上島。因?yàn)槟悴]有離開自己的教室，你坐在教室里，在你的面前沒有河流，沒有小島，也沒有橋，但在你面前卻有一張圖！
可是，這又是一張什么樣的圖呢？圖上并沒河流、小島和小橋的原樣，只是用一些線條來代表它們，但卻明白無誤地顯示出了它們之間的位置關(guān)系和連接方式?？梢哉f，這是一張為了做數(shù)學(xué)而舍棄了許多無關(guān)的真實(shí)內(nèi)容而抽象出來的“數(shù)學(xué)圖”。
這樣的抽象過程非常重要，這種抽象思維對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來講非常重要。
也許你是用鉛筆尖在圖上畫來畫去進(jìn)行試驗(yàn)的吧！好！你做得很好！為什么這樣說呢？因?yàn)楫?dāng)你這樣做的時(shí)候，就發(fā)揮了自己的想像力：你在無意中把自己
14、想像成了一個(gè)小筆尖。你把小筆尖在七橋圖上畫來畫去，想像成了你自身的經(jīng)歷，有位教育家曾說“強(qiáng)烈而活躍的想像是偉大智慧不可缺少的屬性”?？磥砟悴⒉蝗鄙龠@種想像力！
讓我們?cè)俸煤玫叵胍幌?，剛才你把小筆尖在七橋圖上畫來畫去，想像成你自己過橋的親身經(jīng)歷，這不就是把過橋問題和一筆畫問題聯(lián)系在一起了嗎？用一句數(shù)學(xué)上常用的話說，這就是把實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，下面的圖把這種轉(zhuǎn)化過程詳細(xì)地畫了出來。
在下頁左圖中把陸地想像成了幾大塊。這對(duì)過橋問題并不產(chǎn)生影響。
在下頁右圖中進(jìn)一步把陸地塊縮小，同時(shí)改用線段代表小橋，這也不改變過橋問題的實(shí)質(zhì)。
在下面左圖中，進(jìn)一步把陸地和島都
15、用小圓圈代表，這已是“幾何圖形”了，但還是顯得復(fù)雜。
在下面右圖中，圓進(jìn)一步縮成了點(diǎn)。這樣它變成了只由點(diǎn)和線構(gòu)成的最簡(jiǎn)單的幾何圖形了。經(jīng)過上面這樣的一番簡(jiǎn)化，七橋問題的確就變成了上右圖（即為第五講習(xí)題1中的圖（9））是不是能一筆畫成的問題了。很容易看出圖中共有4個(gè)奇點(diǎn)，由上一講得到的判定法則可知，它不能一筆畫成，因而人們根本不能一次連續(xù)不斷地走過七座橋。
這樣七橋問題就得到了圓滿的解決。
這種解法是大數(shù)學(xué)家歐拉找到的。這種簡(jiǎn)化也就是一種抽象過程。所謂“抽象”就是在解決實(shí)際問題的過程中，舍棄與問題無關(guān)的方方面面。而只抓住那個(gè)能體現(xiàn)問題實(shí)質(zhì)的東西。就像在七橋問題中，陸地和島的大小、橋的寬窄和長(zhǎng)短都是與問題無關(guān)的東西。
最后，再把解決七橋問題的要點(diǎn)總結(jié)一下：
①把陸地和島縮小畫成點(diǎn)，把橋畫成線，這樣就把原圖變成了簡(jiǎn)單的幾何圖形了。
②如果這種由點(diǎn)和線組成的圖形是一筆畫，人就能一次通過所有的橋；如果這種圖形不能一筆畫成，人就不能一次通過所有的橋。
?、塾汕笆雠卸ǚ▌t可知，有0個(gè)奇點(diǎn)或2個(gè)奇點(diǎn)的圖形是一筆畫，超過兩個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，圖形就不能一筆畫出來。
模仿這種思路，也能解決類似好多問題。
2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 加除、減除應(yīng)用題教案 人教版
