歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2016屆高三數(shù)學人教A版一輪復習:階段性測試題.doc

  • 資源ID:8976871       資源大?。?span id="lnovmjb" class="font-tahoma">134.50KB        全文頁數(shù):13頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2016屆高三數(shù)學人教A版一輪復習:階段性測試題.doc

階段性測試題六(數(shù) 列) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分??荚嚂r間120分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.) 1.(2015忻州一中檢測)已知等差數(shù)列{an}的前13項之和為39,則a6+a7+a8=(  ) A.6    B.9    C.12    D.18 [答案] B [解析] 解法1:根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可得:S13=13a1+d=39,化簡得:a1+6d=3, 所以a6+a7+a8=a1+5d+a1+6d+a1+7d=3a1+18d=3(a1+6d)=33=9.故選B. 解法2:由等差數(shù)列的性質(zhì)得S13=13a7=39,∴a7=3, ∴a6+a7+a8=3a7=9. 2.(文)(2015江西三縣聯(lián)考)在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+,n∈N*,則a101的值為(  ) A.49    B.50    C.51    D.52 [答案] D [解析] ∵an+1-an=,∴{an}是等差數(shù)列, ∴an=2+(n-1)=(n+3). ∴a101=52. (理)(2015遵義航天中學二模)在數(shù)列{an}中,若a1=1,a2=,=+(n∈N*),則該數(shù)列的通項公式為(  ) A.a(chǎn)n=  B.a(chǎn)n= C.a(chǎn)n=  D.a(chǎn)n= [答案] A [解析] ∵=+,∴數(shù)列{}是等差數(shù)列, ∵a1=1,a2=,∴=n,∴an=,故選A. 3.(2015山師大附中月考)設函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)為f ′(x)=2x+1,則數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和是(  ) A.  B. C.  D. [答案] A [解析] f ′(x)=mxm-1+a,∴a=1,m=2,∴f(x)=x2+x, ==-,∴Sn=(1-)+(-)+…+(-)=. 4.(文)(2015成都市樹德中學期中)已知等差數(shù)列{an}的公差d<0,若a4a6=24,a2+a8=10,則該數(shù)列的前n項和Sn的最大值為(  ) A.50  B.40 C.45  D.35 [答案] C [解析] ∵a4+a6=a2+a8=10,a4a6=24,d<0, ∴ ∴d==-1,∴an=a4+(n-4)d=10-n. ∴當n=9或10時Sn取到最大值,S9=S10=45. (理)(2014威海期中)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值時n的值為(  ) A.6    B.7    C.8    D.9 [答案] A [解析] ∵a5+a6=a1+a10=-11+a10=-4,∴a10=7,∴-11+9d=7,∴d=2,∴a7=a10-3d=1>0,a6=a10-4d=-1<0,故選A. 5.(2015洛陽市期中)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a6=18-a7,則S12=(  ) A.18  B.54 C.72  D.108 [答案] D [解析] S12==6(a6+a7)=618=108. 6.(2015開封二十二校聯(lián)考)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=-3,ak+1=,Sk=-12,則正整數(shù)k=(  ) A.10    B.11    C.12    D.13 [答案] D [解析] ∵a1=-3,ak+1=,Sk=-12,Sk+1=Sk+ak+1=-12+=-, 即=-,∴(k+1)(-)=-21, ∴k=13. 7.(2015河南八校聯(lián)考)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1+a2=10,a3+a4=26,則過點P(n,an)和Q(n+1,an+1)(n∈N*)的直線的一個方向向量是(  ) A.(-,-2)  B.(-1,-2) C.(-,-4)  D.(2,) [答案] A [解析] 由(a3+a4)-(a1+a2)=4d=16得d=4, ∴kPQ==d=4, ∴其一個方向向量n=(1,4)=-2(-,-2),故選A. 8.(文)(2014撫順市六校聯(lián)合體期中)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若2a8=6+a11,則S9的值等于(  ) A.54  B.45 C.36  D.27 [答案] A [解析] ∵2a8=a5+a11,2a8=6+a11,∴a5=6, ∴S9=9a5=54. (理)(2014武漢市調(diào)研)《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加(  ) A.尺  B.尺 C.尺  D.尺 [答案] B [解析] 設每天增加的數(shù)量為x尺,則 530+=390,∴x=,故選B. 9.(2014合肥八中聯(lián)考)已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2a4=4,a1+a2+a3=14,則滿足anan+1an+2>的最大正整數(shù)n的值為(  ) A.3    B.4    C.5    D.6 [答案] B [解析] ∵a2a4=4,an>0,∴a3=2,∴a1+a2=12, ∴消去a1得,=6, ∵q>0,∴q=,∴a1=8,∴an=8()n-1=24-n, ∴不等式anan+1an+2>化為29-3n>,當n=4時,29-34=>,當n=5時,29-35=<,故選B. 10.(文)(2015臨川一中、宜春中學,新余四中聯(lián)考)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=a-2an+1(n∈N*),則a2014=(  ) A.1  B.0 C.2014  D.-2014 [答案] B [解析] 由an+1=a-2an+1(n∈N*),得an+1=(an-1)2,∵a1=1,∴a2=0,a3=1,a4=0,…,∴數(shù)列{an}的所有奇數(shù)項為1,偶數(shù)項為0.∴ a2014=0.故選B. (理)(2014山西曲沃中學期中)已知函數(shù)f(x)=(a>0,a≠1),數(shù)列{an}滿足an=f(n)(n∈N*)且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.[7,8)  B.(1,8) C.(4,8)  D.(4,7) [答案] A [解析] ∵an=f(n),且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列, ∴ ∴7≤a<8. 11.(2015許昌、平頂山、新鄉(xiāng)調(diào)研)已知正項數(shù)列{an}的前n項的乘積等于Tn=()n2-6n(n∈N*),bn=log2an,則數(shù)列{bn}的前n項和Sn中最大值是(  ) A.S6  B.S5 C.S4  D.S3 [答案] D [解析] Sn=b1+b2+…+bn=log2a1+log2a2+…+log2an=log2Tn=log2()n2-6n=-2(n2-6n),∴當n=3時,Sn取最大值. 12.(文)(2014北京朝陽區(qū)期中)同時滿足以下4個條件的集合記作Ak:(1)所有元素都是正整數(shù);(2)最小元素為1;(3)最大元素為2014;(4)各個元素可以從小到大排成一個公差為k(k∈N*)的等差數(shù)列.那么A33∪A61中元素的個數(shù)是(  ) A.96  B.94 C.92  D.90 [答案] B [解析] A33中元素是首項為1,公差為33的等差數(shù)列,設項數(shù)為m,則有1+33(m-1)=2014,解得m=62;A61中元素是首項為1,公差為61的等差數(shù)列,設項數(shù)為n,則有1+61(n-1)=2014,解得n=34;A33∩A61中元素是首項為1,公差為3361的等差數(shù)列,設項數(shù)為k,則有1+3361(k-1)=2014,解得k=2.所以設P(A)表示集合A中元素個數(shù),則有 P(A33∪A61)=P(A33)+P(A61)-P(A33∩A61)=34+62-2=94. (理)(2015深圳市五校聯(lián)考)已知數(shù)列{an}的首項a1=1,且滿足對任意的n∈N*,都有an+1-an≤2n,an+2-an≥32n成立,則a2014=(  ) A.22014-1  B.22014+1 C.22015-1  D.22015+1 [答案] A [解析] ∵an+2-an=an+2-an+1+an+1-an≥32n,① 又an+1-an≤2n,∴an+2-an+1≤2n+1, ∴an+1-an+2≥-2n+1,② 由①②得,an+1-an≥2n, 又an+1-an≤2n,∴an+1-an=2n. ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+…+(a2-a1)+a1 =2n-1+2n-2+…+22+2+1=2n-1, ∴a2014=22014-1. 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分,把正確答案填在題中橫線上.) 13.(2015洛陽市期中)若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20,a3+a5=40,則a5+a7=________. [答案] 160 [解析] ∵a3+a5=q(a2+a4),∴40=20q,∴q=2, ∴a5+a7=(a3+a5)q2=4022=160. 14.已知函數(shù)f(x)=ax(0<a<1),數(shù)列{an}滿足a1=f(1),an+1=f(an),n∈N*,則a2與a3中,較大的是________;a20,a25,a30的大小關系是________. [答案] a2 a25<a30<a20 [解析] 函數(shù)f(x)=ax(0<a<1)是單調(diào)遞減的,a1=a,a2=aa1=aa,a3=aa2=aaa,因為1>a,所以a<aa,所以aa>aaa,那么有a1<a2,a3<a2,所以a2與a3中,較大的是a2.同理可得a1<a3<a5<…,a2>a4>a6>…,所以數(shù)列{an}從第一項開始,先增大后減小再增大再減小,最后趨于平衡值,奇數(shù)項的值慢慢變大趨于平衡值,偶數(shù)項的值慢慢變小趨于平衡值,所以偶數(shù)項的值總是大于奇數(shù)項的值,所以a20,a25,a30的大小關系是a25<a30<a20. 15.(文)(2014合肥八中聯(lián)考)數(shù)列{an}的通項公式an=ncos,其前n項和為Sn,則S2013=________. [答案] 1006 [解析] a1=0,a2=-2,a3=0,a4=4,…,當n為奇數(shù)時,an=0,當n為偶數(shù)時,若n=4k(k∈N),則an=n,若n=4k+2,則an=-n. ∴S2013=-2+4-6+8+…-2010+2012=2503=1006. (理)(2014北京海淀期中)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①當x∈[1,3)時,f(x)=1-|x-2|;②f(3x)=3f(x).設關于x的函數(shù)F(x)=f(x)-a的零點從小到大依次為x1,x2,…,xn,….若a=1,則x1+x2+x3=________;若a∈(1,3),則x1+x2+…+x2n=________. [答案] 14 6(3n-1) [解析] 因為,定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①當x∈[1,3)時,f(x)=1-|x-2|;②f(3x)=3f(x).所以,f(x)的構成規(guī)律是:對于任意整數(shù)k,在每一個區(qū)間[3k,3k+1)上,f(x)=3k-|x-23k|,x∈[3k,3k+1),且在此區(qū)間上f(x)滿足0≤f(x)≤3k;當a=1時,F(xiàn)(x)=f(x)-a的零點從小到大依次為x1=2,x2=4,x3=8,……,所以,x1+x2+x3=14;當a∈(1,3)時,F(xiàn)(x)=f(x)-a的零點從小到大依次滿足x1+x2=43,x3+x4=432,…,x2n-1+x2n=43n, 所以,x1+x2+…+x2n==6(3n-1). 16.(2015江西師大附中、鷹潭一中聯(lián)考)設等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,若Sm-1=-1,Sm=0,Sm+1=2,則m=________. [答案] 3 [解析] 解法1:∵等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,滿足Sm-1=-1,Sm=0,Sm+1=2, ∴解得m=3. 解法2:am=Sm-Sm-1=1,am+1=Sm+1-Sm=2,d=am+1-am=1, am=a1+(m-1)d=a1+m-1=1,∴a1=2-m, ∴Sm=ma1+d=m(2-m)+=0, ∴m=3. 三、解答題(本大題共6個小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分12分)(文)(2014合肥八中聯(lián)考)已知a<b,且滿足a2-a-6=0,b2-b-6=0,數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1,a2=-6a,an+1=6an-9an-1(n≥2,n∈N*),bn=an+1-ban(n∈N*). (1)求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列{an}的通項公式. [解析] (1)證明:∵a<b,a2-a-6=0,b2-b-6=0,∴a=-2,b=3,a2=12. ∵an+1=6an-9an-1(n≥2,n∈N*),bn=an+1-ban(n∈N*), ∴bn+1=an+2-3an+1=6an+1-9an-3an+1=3(an+1-3an)=3bn(n∈N*). 又b1=a2-3a1=9,∴數(shù)列{bn}是公比為3,首項為9的等比數(shù)列. (2)依據(jù)(1)可得bn=3n+1(n∈N*). 于是,有an+1-3an=3n+1(n∈N*), 即-=1(n∈N*). 因此,數(shù)列{}是首項為=,公差為1的等差數(shù)列.故=+(n-1)1, 所以數(shù)列{an}的通項公式是an=(3n-2)3n-1(n∈N*). (理)(2014寶雞市質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+(-1)n,(n∈N*). (1)求數(shù)列{an}的前三項a1,a2,a3; (2)設bn=an+(-1)n,求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,并指出{an}的通項公式. [解析] (1)在Sn=2an+(-1)n中分別令n=1,2,3得 解得 (2)由Sn=2an+(-1)n(n≥1)得, Sn-1=2an-1+(-1)n-1(n≥2), 兩式相減得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1+2(-1)n, 即an=2an-1-2(-1)n, ∴an+(-1)n=2an-1+(-1)n-2(-1)n =2an-1+(-1)n-1 =2[an-1+(-1)n-1](n≥2), 即bn=2bn-1(n≥2),b1=a1-=, ∴{bn}是首項為,公比為2的等比數(shù)列. ∴bn=2n-1=an+(-1)n ∴an=2n-1-(-1)n. 18.(本小題滿分12分)(2015江西三縣聯(lián)考)已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),記A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2,其中n∈N*. (1)若a1=1,a2=5,且對任意n∈N*,三個數(shù)A(n),B(n),C(n)依次組成等差數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式; (2)a1=1,對任意n∈N*,三個數(shù)A(n),B(n),C(n)依次組成公比為q的等比數(shù)列.求數(shù)列{an}的前n項和An. [解析] (1)因為對任意n∈N*,三個數(shù)A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列, 所以B(n)-A(n)=C(n)-B(n), 所以an+1-a1=an+2-a2,即an+2-an+1=a2-a1=4, 所以an=1+(n-1)4=4n-3. (2)若對于任意n∈N*,三個數(shù)A(n),B(n),C(n)組成公比為q的等比數(shù)列,則B(n)=qA(n),C(n)=qB(n), 所以C(n)-B(n)=q[B(n)-A(n)],得an+2-a2=q(an+1-a1), 即an+2-qan+1=a2-qa1,當n=1時,由B(1)=qA(1),可得a2=qa1, 所以an+2-qan+1=0,因為an>0,所以=q. 即數(shù)列{an}是首項為a1,公比為q的等比數(shù)列,則An= 19.(本小題滿分12分)(2015桂城中學、中山一中摸底)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a+an=2Sn. (1)求a1; (2)求數(shù)列{an}的通項; (3)若bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,求證:Tn<. [解析] (1)令n=1,得a+a1=2Sn=2a1, ∵a1>0,∴a1=1. (2)∵a+an=2Sn,① ∴a+an+1=2Sn+1,② ②-①得,(an+1+an)(an+1-an-1)=0, ∵an>0,∴an+1+an>0, ∴an+1-an=1, ∴an=1+1(n-1)=n. (3)n=1時b1=1<符合;n≥2時, ∵<==2(-), ∴<1+2(-+…+-)<1+=. ∴Tn=b1+b2+…+bn<. 20.(本小題滿分12分)(文)(2014武漢市調(diào)研)已知數(shù)列{an}滿足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*. (1)若a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值; (2)是否存在a1,使數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說明理由. [解析] (1)∵a1>0,∴a2=2-|a1|=2-a1,a3=2-|a2|=2-|2-a1|. 當0<a1≤2時,a3=2-(2-a1)=a1,∴a=(2-a1)2,解得a1=1. 當a1>2時,a3=2-(a1-2)=4-a1,∴a1(4-a1)=(2-a1)2,解得a1=2-(舍去)或a1=2+, 綜上可得,a1=1或a1=2+. (2)假設這樣的等差數(shù)列存在,則由2a2=a1+a3,得2(2-a1)=a1+(2-|2-a1|),即|2-a1|=3a1-2. 當a1>2時,a1-2=3a1-2,解得a1=0,與a1>2矛盾; 當0<a1≤2時,2-a1=3a1-2,解得a1=1,從而an=1(n∈N*),此時{an}是一個等差數(shù)列; 綜上可知,當且僅當a1=1時,數(shù)列{an}為等差數(shù)列. (理)(2015深圳五校聯(lián)考)已知數(shù)列{an}滿足a1=,an=2-(n≥2),Sn是數(shù)列{bn}的前n項和,且有=1+bn. (1)證明:數(shù)列{}為等差數(shù)列; (2)求數(shù)列{bn}的通項公式; (3)設cn=,記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證:Tn<1. [解析] (1)證明:∵an=(n≥2), ∴an-1=-1=, ∴===+1(n≥2), ∴-=1(n≥2), ∴數(shù)列{}是以=2為首項,1為公差的等差數(shù)列. (2)當n≥2時,bn=Sn-Sn-1=(2+bn)-(2+bn-1)=bn-bn-1, ∴=bn-1,即=(n≥2), ∴…=…,∴=n2n-1, 當n=1時,b1=S1=2,∴bn=n2n. (3)由(1)知:=2+(n-1)1=n+1, ∴an-1=,∴an=. ∴cn===- , ∴Tn=i=(1-)+(-)+…+(-)=1-<1. 21.(本小題滿分12分)(2015安徽示范高中聯(lián)考)數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=nλbn+1(λ為常數(shù),且λ≠1). (1)求數(shù)列{an}的通項公式及λ的值; (2)比較+++…+與Sn的大?。? [解析] (1)由題意得,(1-a2)2=a1(1+a3), ∴(1-a1q)2=a1(1+a1q2), ∵q=,∴a1=,∴an=()n. ∵∴ ∴λ=,d=8,∴bn=8n,∴Tn=4n(n+1). (2)令Cn=++…+=[(1-)+(-)+…+(-)]=(1-), ∴≤Cn<, ∵Sn==1-()n, ∴Sn=[1-()n],∴≤Sn<, ∴Cn<Sn. 22.(本小題滿分14分)(文)(2015豫南九校聯(lián)考)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=a(Sn-an+1)(a為常數(shù),且a>0),且a3是6a1與a2的等差中項. (1)求{an}的通項公式; (2)設bn=anlog2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. [解析] (1)當n=1時,S1=a(S1-a1+1),∴a1=a. 當n≥2時,Sn=a(Sn-an+1)① Sn-1=a(Sn-1-an-1+1)② ①-②得,∴an=aan-1,即=a, 故數(shù)列{an}是首項為a1=a,公比為a的等比數(shù)列, ∴an=aan-1=an,故a2=a2,a3=a3, 由a3是6a1與a2的等差中項可得2a3=6a1+a2,即2a3=6a+a2, 因為a≠0,所以2a2-a-6=0,即(2a+3)(a-2)=0, 解得a=2或a=-(舍去).∴a=2. 故an=2n. (2)把an=2n代入bn=anlog2an,得bn=2nlog22n=n2n, ∴Tn=12+222+323+…+n2n,① ∴2Tn=122+223+324+…+n2n+1,② ①-②得 -Tn=2+22+23+…+2n-n2n+1=-n2n+1=2n+1-2-n2n+1, ∴Tn=-2n+1+2+n2n+1=(n-1)2n+1+2. (理)(2014孝感高中月考)若數(shù)列{An}滿足An+1=A,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=9,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù). (1)證明數(shù)列{an+1}是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(an+1)}為等比數(shù)列; (2)設(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項積為Tn,即Tn=(a1+1)(a2+1)…(an+1),求lgTn; (3)在(2)的條件下,記bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn,并求使Sn>2014的n的最小值. [解析] (1)由題意得:an+1=a+2an,∴an+1+1=(an+1)2,∴{an+1}是“平方遞推數(shù)列”. 又有l(wèi)g(an+1+1)=2lg(an+1),∴{lg(an+1)}是以lg(a1+1)為首項,2為公比的等比數(shù)列. (2)由(1)知lg(an+1)=lg(a1+1)2n-1=2n-1, lgTn=lg[(a1+1)(a2+1)…(an+1)]=lg(a1+1)+lg(a2+1)+…+lg(an+1)==2n-1. (3)bn===2-()n-1, Sn=2n-=2n-2+, 又Sn>2014,即2n-2+>2014,∴n+>1008, 又0<<1,∴nmin=1008.

注意事項

本文(2016屆高三數(shù)學人教A版一輪復習:階段性測試題.doc)為本站會員(jian****018)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復下載不扣分。




關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!