2021-2022年六年級數學上冊 圓的面積教案 人教新課標

《2021-2022年六年級數學上冊 圓的面積教案 人教新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021-2022年六年級數學上冊 圓的面積教案 人教新課標（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2021-2022年六年級數學上冊 圓的面積教案 人教新課標 教材分析： 初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。 學情分析： 學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。 教學目標： 1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的

2、計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。 2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。 3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。 4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點： 通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。 教學難點： 極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。 教學過程： 活動一

3、：創(chuàng)設情景，提出問題 1、 多媒體出示兩個大小不等的圓，比一比：兩個圖形用同樣的方法和速度涂完顏色，哪個用的時間長？為什么？ 2、 圓面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 活動二：溫故知新 復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。 活動三：自主探究，驗證猜想 1、引導轉化： 師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？ 以上這些圖形都是通過剪拼，"轉化"成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？ 2、動手操作： （1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他

4、圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。 操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？ （2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現了什么？能不能把邊再變得直一點？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示） （4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。 3、自主推導 （1）小組合作，選擇喜歡的1到2個圖形，嘗試推導公式。 （2）學生展示、介紹自己的推導過程 (3)教師板演圓面積的推導過程

5、 4、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（點撥：是否只有知道半徑才能求圓的面積？） 活動四：總結回顧 學以致用 多媒體出示練習題 活動五：全課小結 通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 活動六：拓展延伸 附送： 2021-2022年六年級數學上冊 圓的面積教案 人教新課標版 【教材分析】： 學習圓面積的計算是學生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學過的直線圖形在性質上有很大的不同，是學生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現在圓面積計算的推導過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將

6、圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學過的圖形。教學時，讓學生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動中，逐步體會圓面積推導的形成過程，滲透數學的轉化思想和方法。另外，結合練習之間的對比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵學生獨立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗。 【學生分析】： 理解圓面積的推導過程是本課的一個教學重難點，學生只有在理解了圓面積的推導過程的基礎上才能正確掌握圓面積的計算方法。借助“化曲為直”的轉化思想，把圓轉化成已學過的圖形是突破這個難點的一個正面的遷移，但這一過程對于學生來說是很有難度的，教師要給學生一個明確的提示，幫助學生實現這個轉化過程，抓住這個“難點”后，引導學生自主合作地

7、發(fā)現圓的面積與拼成的圖形之間的關系，并推導出圓的面積計算公式。 【教學目標】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、討論、歸納，使學生經歷圓面積計算公式的推導過程。 2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。 3、引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想。 【教學重點】：圓面積的計算公式的推導與計算。 【教學難點】：利用已有知識并結合滲透“轉化”的思想推導圓的面積計算公式。 【學具準備】：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀。 【教學過程】： 一、 情境激趣，

8、導入新知。 1、 課件出示，復習題：六（1）班的李明同學沿著直徑是20m的圓形草坪走了一圈，他走了多少米？ 2、 師：要求他走了多少米？實際上是求什么？（求圓的周長） 3、 學生獨立計算，板演，集體訂正。 表揚：大家的計算能力真強！ 4、 李明同學看到綠化工人正在修整這塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地有多大呢？”此時，李明遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？（好）要求這個圓形草坪的占地有多大？實際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積） 二、 轉化思想，推導公式。 1、 明確圓面積

9、的含義。 ① 師：請大家動手把課前準備好的圓涂上顏色。 ② 學生展示作品后，引導學生用自己的話說一說什么是圓的面積。 鼓勵：想一想，老師相信你們行。 小結：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 2、 滲透“轉化”的教學思想和方法。 ① 在涂顏色過程中，老師觀察了一下發(fā)現你們畫的圓不一樣大，這是為什么？那么你們知道圓的大小是由什么決定的嗎？（由于半徑決定圓的大?。? ② 怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉化成我們學過的圖形來計算呢？現在，我們回憶一下學過的平面圖形有哪些？它們的面積是怎樣推導出來的？ 表揚：大家覺得他的推導方法怎么

10、樣？（可以），不錯，挺棒的！看來，同學們對知識掌握得挺牢固的，老師很高興！ ③ 我們可以把要學習的圖形用剪拼法，把它轉化成學過的圖形來計算面積，那么我們可不可以用同樣的方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，變成我們學過的圖形呢？請同學們用學具在小組內做做實驗。 鼓勵：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動動腦筋，想想吧！ ④ 學生動手剪拼，獨立思考后小組內議論，教師參與小組內的討論中。 ⑤ 展示學生的作品。 生：（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。 表揚：每個小組都合作得很融洽，能把自己的想法在組內表達出來，而且匯

11、報時，每人都分好工，老師為你們的勞動成果鼓掌。 ⑥瞧，老師也把圓平均分成32份和64份，各剪成2個半圓，重新拼組成比這個同學更接近的長方形。（課件展示）請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個長方形。 ⑦大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學生獨立思考后匯報） 小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。 3、 圓的面積計算公式的推導。 ① 我們來觀察2個面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑

12、有什么關系？請大家進行討論。 a、 長方形的長與圓的周長有什么關系？ b、 長方形的寬與圓的半徑有什么關系？ c、 因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=（ ）×（ ）=( ) 表揚：剛才同學們經過動腦筋，尋找出圓的面積計算公式，真了不起！ ② 學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。 長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r） 因為長方形的面積=長×寬 所以圓的面積=r×r=r2 ③ 齊讀公式1次S=r2 強調r2= r × r(表示2個r相乘) 強調：我們計算圓的面積時必須知道什么條件？（圓的半徑） ④ 同學們太捧了，學會了把圓轉化

13、成長方形，并推導出圓的面積計算公式，老師為你們鼓掌，現在大家讀一讀，說一說，寫一寫圓的面積計算公式的推導過程與計算公式。 三、 活用新知，扎實練習。 1、 通過咱們動手剪拼得到S=r2，運用這個公式，我們來幫李明算一算這個圓形草坪的面積。（出示導入的課件） 學生獨立計算，板演，教師巡視。學生匯報完后，教師反問： 2、 一個圓形水池的半徑是5米，它的占地面積是多少平方米？ 3、 學校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？ ① 分析：要求圓形水泥柱的橫截面面積，先求出它的半徑r=C÷÷2，再S=r2計算。 ② 學生嘗試練習，匯報。 ③ 練習后，教師強調

14、計算一定要細心，特別是 0.52=0.25。 4、 經過以上3題練習，教師小結，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長，應先求出半徑，再求圓的面積。 四、 課堂練習。 1、計算下面各圓的面積。 3、計算下面各圓的面積。 r= 1cm r= 3 m d= 5 dm d= 10 cm 2. 公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置 的射程是10m,它能噴灌的面積是多少? 4. 用一根長2m的繩子拴小羊在木樁上，小羊吃到地上的草的

15、面積是多少？ 五、全課總結： 1．同學們，這節(jié)課你有什么收獲？ 2．你覺得自己今天表現怎樣？你覺得同學們的表現怎樣？你覺得老師表現怎樣？課堂上你高興嗎？ 五、 布置作業(yè)。 1．書本P70 第2、3題。 2．尋找生活中2個圓的物品，自己想辦法算出它們的面積。 六、 板書設計。 圓的面積 長方形的面積 = 長 × 寬 轉化 圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑 r r S = r × r =r2 例1：r： 20÷2=10(m) S ：3.14×102=314(m2) 答：它的面積是314 m2。