2019版新教材高中物理 第2章 第3節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系習(xí)題（含解析）新人教版必修第一冊(cè)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 1．一輛汽車以大小為2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s(汽車未停下)，汽車行駛了36 m。汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度是(　　) A．9 m/s B．18 m/s C．20 m/s D．12 m/s 答案　C 解析　由x＝v0t＋at2，將x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s代入解得v0＝20 m/s，C正確。 2．飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行。已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600 m，所用時(shí)間為40 s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為(　　) A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s C．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s 答案　A 解析　根據(jù)x＝at2，得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s，故A正確。 3．小球以某一較大初速度沖上一足夠長(zhǎng)光滑斜面，加速度大小為6 m/s2，則小球在沿斜面上滑過(guò)程中最后一秒的位移是(　　) A．2.0 m B．2.5 m C．3.0 m D．3.5 m 答案　C 解析　將小球的運(yùn)動(dòng)看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上滑過(guò)程中最后一秒即為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的第一秒，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有x＝at2＝×6×12 m＝3 m，C正確。 4．物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4 m/s，則物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為(　　) A．2 m/s B．2 m/s C. m/s D. m/s 答案　B 解析　已知v0＝0，v＝4 m/s，根據(jù)v＝ ，解得物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，故B正確。 5.如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5 m/s增加到10 m/s時(shí)位移為x。則當(dāng)速度由10 m/s增加到15 m/s時(shí)，它的位移是(　　) A．x B．x C．2x D．3x 答案　B 解析　由v2－v＝2ax得102－52＝2ax,152－102＝2ax′，兩式聯(lián)立可得x′＝x，故B正確。 6.一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)(　　) A．加速度大小之比為3∶1 B．位移大小之比為1∶3 C．平均速度大小之比為2∶1 D．平均速度大小之比為1∶1 答案　D 解析　兩段的加速度大小分別為a1＝，a2＝，＝，A錯(cuò)誤；兩段的位移分別為x1＝vt，x2＝vt，＝，B錯(cuò)誤；兩段的平均速度1＝2＝，C錯(cuò)誤，D正確。 7．一列火車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2 s，整列車通過(guò)他歷時(shí)6 s，則這列火車的車廂有(　　) A．3節(jié) B．6節(jié) C．9節(jié) D．12節(jié) 答案　C 解析　設(shè)一節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝at，nL＝at。將t1＝2 s，t2＝6 s代入上面兩式，解得n＝9，C正確。 8．汽車以v0＝10 m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)過(guò)2 s速度變?yōu)? m/s，若將剎車過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)從開(kāi)始剎車起，汽車在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大?。? (2)汽車靜止前2 s內(nèi)通過(guò)的位移大小。 答案　(1)25 m　(2)4 m 解析　(1)汽車剎車時(shí)的加速度 a＝＝ m/s2＝－2 m/s2， 則汽車速度減為零所需的時(shí)間 t0＝＝ s＝5 s＜6 s。 則6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移 x＝v0t0＋at＝10×5 m－×2×52 m＝25 m。 (2)采用逆向思維，將汽車的運(yùn)動(dòng)反向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車在靜止前2 s內(nèi)的位移 x′＝a′t′2＝×2×22 m＝4 m。 9．在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車。某段平直高速公路的最高車速限制為108 km/h，設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5 s。求行駛時(shí)的安全車距至少為多少？ 答案　105 m 解析　汽車原來(lái)的速度v0＝108 km/h＝30 m/s， 運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示 在反應(yīng)時(shí)間t1＝0.5 s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為 x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m， 開(kāi)始剎車后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 滑行時(shí)間為t2＝ s＝6 s， 汽車剎車后滑行的位移為 x2＝v0t2＋at＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m， 所以行駛時(shí)的安全車距至少應(yīng)為x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m。 10．某航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知某型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)，產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使戰(zhàn)斗機(jī)具有的最大速度為30 m/s，則： (1)戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛？ (2)航空母艦的跑道至少應(yīng)該多長(zhǎng)？ 答案　(1)4 s　(2)160 m 解析　(1)戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)有最大彈射速度、最大加速度時(shí)，起飛所需的時(shí)間最短，故有 t＝＝ s＝4 s， 則戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在跑道上的加速時(shí)間至少為4 s。 (2)根據(jù)速度位移關(guān)系式v2－v＝2ax可得， x＝＝ m＝160 m， 即航空母艦的跑道至少為160 m。 - 4 -