二項分布

1、1,二項分布及其應用 Binomial Distribution and Its Applications,2,主要內(nèi)容,預備知識 二項分布的概率 二項分布的性質 二項分布的圖形 二項分布的應用 率的區(qū)間估計 兩個樣本率的比較 樣本率與總體率的比較 二項分布的應用條件,3,預備知識,隨機試驗 隨機事件 獨立事件 乘法法則 互不相容事件 加法法則 二項展開式,4,隨機試驗,任何一個試驗,滿足： 可在相同條件下重復進行； 每次試驗得到多個結果； 每次試驗前不能肯定這次試驗將得到什么結果,隨機事件隨機試驗的結果叫做隨機事件,5,互不相容事件,在一次隨機試驗中，兩個事件不可能同時發(fā)。

2、獨立重復試驗 與二項分布,1,復習回顧:,1、互斥事件與獨立事件,2,事件A與B相互獨立，那么A與 ， 與B， 與 也都相互獨立。,2、相互獨立事件的對立事件,3、獨立事件同時發(fā)生（積事件）的概率 計算公式,3,例1某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為 ，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5次，求： (1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率； (2)其中恰有3次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有擊中目標的概率； (3)其中恰有3次擊中目標的概率； (4)擊中目標的次數(shù)為X，求隨機變量X的分布列,4,例1某射手進行射擊訓練，假設每次射。

3、獨立重復試驗與二項分布,1,“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”,2,3,4,60,5,6,7,引例： 擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為10.6=0.4,（二） 形成概念,問題（1）第1次、第2次、第3次 第n次針尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次第n次針尖向上的概率都是0.6,8,“獨立重復試驗”的概念 -在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗。 特點： 在同樣條件下重復地進行的一種試驗； 各次試驗之間相互獨立，互相之間沒有影響； 每一次試驗只有兩種結果，即某事要么發(fā)生， 要么不發(fā)生，并且任意一次試驗中發(fā)生的概率 都是一樣。

4、第8講 二項分布與正態(tài)分布A級基礎演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2011湖北)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)，當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9,0.8,0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864 C0.720 D0.576解析P0.91(10.8)20.864.答案B2(2011廣東)甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為()A. B. C. D.解析問題等價為兩。

5、課時作業(yè)(六十二)第62講n次獨立重復試驗與二項分布時間：45分鐘分值：100分1下列說法正確的是()AP(A|B)P(B|A) B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(B|A)12 兩個實習生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為()A. B. C. D.3 投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是()A. B. C. D.4將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k1次正面的概率，那么k的值為()A0。

6、二項分布1次獨立重復試驗一般地，由次試驗構成，且每次試驗相互獨立完成，每次試驗的結果僅有兩種對立的狀態(tài)，即與，每次試驗中。我們將這樣的試驗稱為次獨立重復試驗，也稱為伯努利試驗。（1）獨立重復試驗滿足的條件 第一：每次試驗是在同樣條件下進行的；第二：各次試驗中的事件是互相獨立的；第三：每次試驗都只有兩種結果。（2）次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率。2二項分布若隨機變量的分布列為，其中則稱服從參數(shù)為的二項分布，記作。1一盒零件中有9個正品和3個次品，每次取一個零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前。

7、關于“二項分布”與“超幾何分布”問題舉例一基本概念1.超幾何分布一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件X=k發(fā)生的概率為：P(X=k)= ,k= 0,1,2,3,m；其中，m = minM,n,且n N , M N . n,M,N N*為超幾何分布；如果一個變量X 的分布列為超幾何分布列，則稱隨幾變量X服從超幾何分布.其中，EX= n 2.二項分布在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗中，事件A發(fā)生的概率為P,那么在n次獨立重復試中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為：P(X=k)= Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,3,n),此時稱隨機變量X服從二項分布. 記。

8、2.2.3 獨立重復試驗與二項分布,1.獨立重復試驗 一般地,在_____條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗. 2.二項分布 一般地,在n次獨立重復試驗中,用X表示事件A發(fā)生的次數(shù),設每 次試驗中事件A發(fā)生的概率為p,則________________________ _________.此時稱隨機變量X服從二項分布,記作__________, 并稱p為_________.,相同,1,2,n,XB(n,p),成功概率,1.判一判(正確的打“”,錯誤的打“”) (1)獨立重復試驗每次試驗之間是相互獨立的. ( ) (2)獨立重復試驗每次試驗只有發(fā)生與不發(fā)生兩種結果.( ) (3)獨立重復試驗每次試驗發(fā)生的機會是均等的. ( ) 。

9、人教版普通高中課程標準試驗教科書,獨立重復試驗與二項分布,數(shù)學 （選修23）2.2節(jié)第3小節(jié),“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”,60,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為 10.6=0.4,（二） 形成概念,問題（1）第1次、第2次、第3次 第n次針尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次第n次針尖向上的概率都是0.6,“獨立重復試驗”的概念 -在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗。 特點： 在同樣條件下重復地進行的一種試驗； 各次試驗之間相互獨立，互相之間沒有影響； 每一次試驗只有兩種結果，即某事要么發(fā)生， 要么不發(fā)生。

10、第八節(jié) 二項分布、正態(tài)分布及其應用,【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)條件概率的定義: 設A,B為兩個事件,且P(A)0,稱P(B|A)= 為在______發(fā)生的 條件下,______發(fā)生的條件概率.,事件A,事件B,(2)條件概率的性質: 條件概率具有一般概率的性質,即0P(B|A)1; 如果B,C是兩個互斥事件,則P(BC|A)=_______+_______. (3)相互獨立事件的定義及性質: 定義:設A,B是兩個事件,若P(AB)=_________,則稱事件A與事件B相 互獨立. 性質: 若事件A與B相互獨立,那么A與___,___與B, 與___也都相互獨立.,P(B|A),P(C|A),P(A)P(B),(4)獨立重復試驗概率公式: 在。

11、第八節(jié) n次獨立重復試驗與二項分布,最新考綱展示 1了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念 2.理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題,2條件概率具有的性質 (1)0 1. (2)如果B和C是兩互斥事件，則P(BC|A) ,P(B|A),P(B|A)P(C|A),二、相互獨立事件 1對于事件A，B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱 2若A與B相互獨立，則P(B|A) ，P(AB)P(B|A)P(A) 3若A與B相互獨立，則A與 ， 與B， 與 也都相互獨立 4若P(AB)P(A)P(B)，則 ,A、B是相互獨立事件,P(B),P(A)P(B),A與B相互獨立,三、獨立重復試驗與二項分布,相同,XB(n，p),。

12、最新考綱 1.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念；2.理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布能解決一些簡單的實際問題；3.了解正態(tài)密度曲線的特點及曲線所表示的意義，并進行簡單應用.,第5講 二項分布與正態(tài)分布,1條件概率及其性質 (1)對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做_________，用符號P(B|A)來表 示，其公式為P(B|A)___________(P(A)0),知 識 梳 理,條件概率,(2)條件概率具有的性質：____________；如果B和C是兩個互斥事件，則P(BC)|A)______________ 2事件的相互獨立性 (1)對于事件A，B，若A的發(fā)生。

13、獨立重復試驗與二項分布求解策略,獨立重復試驗與二項分布是高考的熱點，既有選擇題，也有解答題，且常與分布列相結合考查，解決問題的關鍵是正確判斷其概率模型及事件發(fā)生的概率,(1)設X為這名學生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列； (2)設Y為這名學生在首次停車時經(jīng)過的路口數(shù)，求Y的分布列； (3)求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率,教你快速規(guī)范審題,1審條件，挖解題信息,2審結論，明解題方向,3建聯(lián)系，找解題突破口,1審條件，挖解題信息,2審結論，明解題方向,3建聯(lián)系，找解題突破口,1審條件，挖解題信息,2審結論，明解題方向,3建。

14、第十節(jié) 二項分布及其應用、正態(tài)分布,(4)3原則 P(-X+)=0.6826; P(-2X+2)=0.9544; P(-3X+3)=0.9774. 5.常用的數(shù)學方法與思想 正難則反法、圖象法、方程思想、數(shù)形結合思想.,2.(2015江西八校聯(lián)考)在某次聯(lián)考數(shù)學測試中,學生成績服從正態(tài)分布(100,2)(0),若在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為 ( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2,4.(2015西北工業(yè)大學附中模擬)從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機抽取1件,假設事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96,則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p= . 4.0.2 【解。