新編一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)第九章

1、一填空題1長度為定值a的線段，兩端點(diǎn)分別在x軸，y軸上移動(dòng)，則線段中點(diǎn)P的軌跡方程是解析：設(shè)線段在x軸y軸上的端點(diǎn)分別為AxA,0，B0，yB，線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得x，y，則xA2x，yB2y，又ABa，所以a。

2、一填空題1a1是直線xy0和直線xay0互相垂直的條件解析：直線xy0和直線xay0互相垂直的充要條件為11a0，a1.答案：充要2P點(diǎn)在直線3xy50上，且P到直線xy10的距離為，則P點(diǎn)坐標(biāo)為解析：設(shè)Px,53x，則d，4x62,4x6。

3、一填空題1已知點(diǎn)M2,0N2,0，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件PMPN2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為解析：因?yàn)镸N4,20，將點(diǎn)A3,2代入得k，所以所求雙曲線方程為1.答案：14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點(diǎn)A5,0和C5,0，頂點(diǎn)B在雙曲線1上。

4、一填空題1直線x1與橢圓x21的位置關(guān)系是解析：橢圓x21的短半軸b1，故直線x1與橢圓相切答案：相切2若直線ykx2與拋物線y28x交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k.解析：由，消去y得k2x24k2x40，故4k22。

5、一填空題1直線xsin ycos 2sin 與圓x12y24的位置關(guān)系是解析：由于d2r，直線與圓相切答案：相切2過點(diǎn)0,1的直線與x2y24相交于AB兩點(diǎn)，則AB的最小值為解析：當(dāng)過點(diǎn)0,1的直線與直徑垂直且0,1為垂足時(shí)，AB的最小值為。

6、一填空題1過點(diǎn)1，1和0，3的直線在y軸上的截距為解析：由斜率公式求得k2，直線方程為：y32x，令x0，y3.答案：32已知點(diǎn)A1,2B3,1，則線段AB的垂直平分線的方程為解析：kAB，則線段AB的垂直平分線的斜率k2，又線段AB的中點(diǎn)。

7、一填空題1設(shè)P是橢圓1上的點(diǎn)若F1F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則PF1PF2等于解析：由題意知a5，PF1PF22a10.答案：102已知橢圓C的短軸長為6，離心率為，則橢圓C的焦點(diǎn)F到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離為解析：由題意可知且a0，b0，c0，解。

8、一填空題1拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是x20，則a的值是解析：拋物線方程可化為x2y，準(zhǔn)線方程為x2，得a.答案：2若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為解析：橢圓的右焦點(diǎn)是2,0，2，p4.答案：43若拋物線y22x上的一。

9、一填空題1圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)1,2的圓的方程為解析：解法一直接法設(shè)圓心坐標(biāo)為0，b，則由題意知1，解得b2，故圓的方程為x2y221.解法二數(shù)形結(jié)合法作圖，根據(jù)點(diǎn)1,2到y(tǒng)軸的距離為1易知圓心為0,2，故圓的方程為x2y221.。