北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題匯編.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 北師大版八年級(jí)上冊(cè)習(xí)題匯編 專題一 勾股定理及其逆定理 一、填空題 1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，則c=__________。 2．等邊三角形的邊長(zhǎng)為6 cm，則它的高為_(kāi)_________。 3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC∶AC∶AB=__________。 4．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3 和4，則斜邊上的高為_(kāi)_________。 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c= ． 6.在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為 7．如圖1，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需________米。 8．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。 圖1 圖2 9、矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖18-1方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=_______cm． 圖9 圖18-1 10. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為 ． 11.如圖9，矩形紙片中，厘米，厘米，現(xiàn)將重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為，重疊部分AEF的面積為。 二、選擇題 1.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A.1,2, B.1,2, C．3，4，5 D．6，8，12 2．直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm，另一直角邊長(zhǎng)為6 cm，則它的斜邊長(zhǎng)（ ） A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 3．如圖2，以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則斜邊上的高CD的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 5．若一直角三角形兩邊的長(zhǎng)為12和5，則第三邊的長(zhǎng)為（ ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．Rt△一直角邊的長(zhǎng)為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長(zhǎng)為（　?。? A、121 B、120 C、132 D、不能確定 7. 如圖1，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）. （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 8. 已知：如圖2，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰 影部分的面積為（ ）.（A）9（B）3 （C） （D） 9 如圖3，在△ABC中，AD⊥BC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長(zhǎng)為（ ）. （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 10. 高為3，底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為（ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 三、解答題 1、在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過(guò)程中要沿直線AB打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測(cè)隧道BC的長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10 km，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道BC的長(zhǎng)。 2、如圖,校園內(nèi)有兩棵樹(shù),相距BC=12米,一棵樹(shù)高AB為13米,另一棵樹(shù)高CD為8米,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端,小鳥(niǎo)至少要飛多遠(yuǎn)? 3、如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？ 4.如圖，有一個(gè)底面半徑為6cm，高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物后再返回到A點(diǎn)處休息，請(qǐng)問(wèn)它需爬行的最短路程約是多少？（π取整數(shù)3） ★★5、有一棵古樹(shù)直立在地上，樹(shù)高2丈，粗3尺，有一根藤條從根處纏繞而上，纏繞5周到達(dá)樹(shù)頂，請(qǐng)問(wèn)這根藤條有多長(zhǎng)？（注：古樹(shù)可以看成圓柱體；樹(shù)粗3尺指的是圓柱底面周長(zhǎng)為3尺。1丈＝10尺） A B 小河 東 北 牧童 小屋 6.如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到 小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？ 7、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ 8.校園里有一塊三角形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊空地上種植草皮以美化環(huán)境，已經(jīng)測(cè)量出它的三邊長(zhǎng)分別是13、14、15米，若這種草皮每平方米售價(jià)120元，則購(gòu)買這種草皮至少需要支出多少？ A D B C E F 9、如圖，在△ABC中，∠B=，AB=BC=6，把△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，BD:DC=1:2，折痕為EF，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，求EC的長(zhǎng)。 10.如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。 （1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。 （2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。 專題二 實(shí)數(shù) 一、選擇題 1、的算術(shù)平方根是（　　） A．±6 B．6 C．± D． 2、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的數(shù)是（　　） A．－（－2）3 B．3－3 C．a(chǎn)0 D．－（a2+1） 3、7－2的算術(shù)平方根是 A. B.7 C. D.4 4、若x＜0，則等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 5、若規(guī)定誤差小于1，那么的估算值為( ) A.3 B.7 C.8 D.7或8 6、立方根等于本身的數(shù)是( ) A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0 7、下列說(shuō)法正確的是( ) A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) C．開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù) D．π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù) 8、已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果是( ) A．a(chǎn)+c B．-a-2b+c C．a(chǎn)+2b-c D．-a-c 9、已知a-b=2-1,ab=,則(a+1)(b-1)的值為( ) A． B．3 C．2 D． 10、一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m，則和這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（　　） A．m+2 B．m+ C． D． 11、當(dāng)1＜x＜4時(shí)，化簡(jiǎn)－結(jié)果是（　?。? A．－3 B．3 C．2x－5 D．5 12.如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ） A.－3 B.－ C.±3 D.或－ 13.、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,則a+b的值為（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10 14．的平方根是（ ）A． B． C． D． 15．若，則的值是（ ）A． B． C． D． 16．若，,則（ ）A.8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 二、填空題 1．已知0≤x≤3，化簡(jiǎn)+=__________。 2．若|x－2|+=0，則x·y=______。 3、a是的整數(shù)部分，b是的整數(shù)部分，則a2＋b2＝____________。 4、大于－且小于的整數(shù)有________________。 5、下列各數(shù)中： －，，3.14159，π，，－，0，0.，，，2.121122111222… 其中有理數(shù)有___________________________ ；無(wú)理數(shù)有_________________________________。 6、已知：＝102，＝0.102，則x＝________。 7．的相反數(shù)是 ；絕對(duì)值是 。 8．在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 。 9．若有意義，則= 。 10．若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是 。 三、解答題 1、通過(guò)估算，比較下列數(shù)的大小. （1）和 （2）與 2．計(jì)算（1）； （3）； 3．求下列各式中的x （1）x2 = 17； （2）x2 = 0。 4、已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a－15，求這個(gè)數(shù)。 5、|2a－5|與互為相反數(shù)，求ab的值。 X|k |B| 1 . c| O |m 6、已知y=+18,求代數(shù)式的值。 7． 一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a是多少？ 8、計(jì)算下列各小題 （1） （2）3 （3); (4)()-2(). 9、觀察下列各式: ……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)是______________________________________________。 10．觀察 ，即； 即； 猜想：等于什么，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。 專題三 四邊形的性質(zhì)和判別 一、選擇題 1、以A、B、C三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),作形狀不同的平行四邊形,一共可以作( ) A.0個(gè)或3個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、在ABCD中，若AB＝5 cm，BC＝7 cm，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為（　?。? A.12 cm B.35 cm C.24 cm D.48 cm 3、順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是…( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4、下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形 5、菱形的周長(zhǎng)為16 cm，相鄰兩角之比為2∶1,那么菱形對(duì)邊間的距離是（ ） A.6 cm B. 2cm C.3 cm D.2 cm 6、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等 C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線相等 7、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ） A.一般平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 8、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A.、對(duì)角線相等且互相平分 B、對(duì)角線相等且互相垂直平分 C、對(duì)角線互相平分 D、四條邊相等，四個(gè)角相等 9、如圖1，在正方形ABCD中作等邊△AEF，則∠AFB的度數(shù)為（ ） A、40° B、75° C、50° D、55° 圖1 10、等腰梯形兩底之差等于一腰長(zhǎng)，則腰與上底的夾角為（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150° 11．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向其它頂點(diǎn)引線段，則把這個(gè)六邊形分成了（ ）個(gè)三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 12．在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 1、平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為10、16，則它的邊長(zhǎng)x的取 值范圍是___________。 2、如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∠ABC=60o， 則菱形的面積為_(kāi)__________。 3、設(shè)E、F是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，若AB=4,則△AEF的面積是 。 4、以線段a=16、b=13為梯形的兩底，以c=10為一腰，則另一腰長(zhǎng)d的范圍是________。 5、等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形對(duì)角線與下底的夾角為_(kāi)_______。 6．若多邊形的每一個(gè)外角都是15°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______。 三、解答題 1、如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為60厘米，對(duì)角線交于O，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)少8厘米，求AB、BC的長(zhǎng)。 2、已知：在△ABC中，AB=AC=4，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q. 求(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；(2)M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說(shuō)明你的理由。 3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、 OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說(shuō)明理由。 4、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。求（1）求EF的長(zhǎng)；（2）求梯形ABCE的面積。 5、正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形EFGHR形狀。 6、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)。 （1）請(qǐng)說(shuō)明四邊形ACED是平行四邊形； （2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。 E A B C D F 7.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),DE∥BF,求證:AE=CF 8．如圖所示，分別過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，B，C作對(duì)邊BC，AC，AB的平行線，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，D．（1）請(qǐng)找出圖中所有的平行四邊形；（2）求證：BC=12 DE． 9.如圖,等腰梯形ABCD中,AB//CD，DC=AD=BC,且對(duì)角線AC垂直于腰BC,求梯形的各個(gè)內(nèi)角. 10如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE． 已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF． 10題圖 （1）試說(shuō)明AC=EF； （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形． 專題四 一次函數(shù) 一、選擇題 1、已知點(diǎn)M在第三象限，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.（3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（-2，-3） 2、點(diǎn)P（-3，0）到y(tǒng)軸的距離是（ ）A、3 B、4 C、-3 D、0 3、已知點(diǎn)P（1，m）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（-1，2） 4、若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，1），則（ ） A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=1 5、函數(shù)y=3x-6和y=-x+4的圖象交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(-，-) B.(，) C.(，) D.(-2，3) 6、點(diǎn)(1，m)、(2，n)在函數(shù)y=-x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是( ). A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能確定 7、直線y=x-2與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為( )A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空題 1、點(diǎn)P坐標(biāo)(3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q(-2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。 2、已知直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，)，則b=__________。 3、如圖1：OA、BA分別表示甲乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別表示 運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象請(qǐng)你判斷： （1）圖中可看出 的速度比較快； （2）快者的速度比慢者的速度每秒快_______米。 圖1 三、解答題 1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-2，-3)、B(1，3)兩點(diǎn)。 （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P(-1，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上? 2、如果y+3與x+2成正比例，且x=3時(shí)，y=7。 (1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值；(3) 求當(dāng)y=0時(shí)，x的值。 3、汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù).某天該汽車外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如下圖： （1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系， 并求出t的取值范圍。 （2）從開(kāi)始算起，如果汽車每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？ 4、某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元. （1）若0＜x≤6，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若x＞6，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？ 5、已知一條直線與y軸交于點(diǎn)A（0，-4），與x軸交于點(diǎn)B（-3，0）. （1）在直角坐標(biāo)系中畫出這條直線；（2）求這條直線的函數(shù)表達(dá)式； （3）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積與周長(zhǎng)。 6、判斷三點(diǎn)A（1，3）、B（－2，0）、C（2，4）是否在同一條直線上，為什么？ 7. 某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題： (1) 每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)租國(guó)營(yíng)公司的車合算？ (2) 每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同？ (3) 如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2 300 km，那么這個(gè)單位租哪一家的車合算？ ★8. 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。 ①直線y=x-經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積； ②若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式， ③若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與直線y=3x平行,將②中直線沿著y軸向上平移個(gè)單位交x軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積. 專題五 二元一次方程組 一、選擇題 1、以下方程中，是二元一次方程的是（ ） A.8x－y=y B.xy=3 C.3x+2y D.y= 2、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D. 3、以下的各組數(shù)值是方程組的解的是（ ） A. B. C. D. 4、若是方程組的解，則m+n的值是（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 5、二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題 1、若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，則m=_________，n=__________。 2、請(qǐng)寫出解為的一個(gè)二元一次方程組________。 3、在方程3x+y=2中，用x表示y,則y=________；用y表示x,則x=________。 三、解下列方程組 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、已知方程組的解適合x(chóng)+y=8,求a的值。 8、求方程2x+3y=15的所有正整數(shù)解。 9、利用圖象法解二元一次方程組： 10、已知如圖所示的坐標(biāo)系中兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以看作哪個(gè)方程組的解? 專題七 用二元一次方程組解應(yīng)用題 一．年齡問(wèn)題 解這類問(wèn)題的基本關(guān)系是抓住兩個(gè)人年齡的增長(zhǎng)數(shù)相等。年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長(zhǎng)，但是年齡差始終不變。解題時(shí)，我們一定要抓住年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵。 1、父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問(wèn)今年父親和兒子各是多少歲？ 2：1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問(wèn)甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? 3、甲乙兩人在聊天，甲對(duì)乙說(shuō)："當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲?！币覍?duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲?！蹦隳芩愠鏊麄儍扇烁鲙讱q嗎？ 4.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問(wèn)父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？ 二．倍分問(wèn)題 典型例題： 1、甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？ 2.一批書分給組學(xué)生,每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學(xué)生，這批書共有多少本？ 3、某班學(xué)生有x人，準(zhǔn)備分成y個(gè)組開(kāi)展活動(dòng)，若每個(gè)組7人，則余3人；若每個(gè)組8人，則差5人.求全班的人數(shù)和所分組數(shù)。 三、增收節(jié)支問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題 （1）銷售問(wèn)題：利潤(rùn)=總產(chǎn)值-總支出 利潤(rùn)率=總產(chǎn)值-總支出總產(chǎn)值×100% 商品利潤(rùn)=銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格； 商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)×100% 利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)×（折數(shù)×10）%—成本（進(jìn)價(jià)）；利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本×100% （2）儲(chǔ)蓄問(wèn)題：利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息。 （3）增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量×（1＋增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量×（1＋減少率）=減少后的量 典型例題： 1.某班買電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設(shè)甲、乙兩種票分別買了x張和y張，則可列方程組（ ） A.x+y=552x+y=85 B. x+y=5520x+10y=85 C. 2x+y=55x+y=85 D. x+y=55x+2y=85 2.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折，王波兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果王波一次性購(gòu)買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（ ） A.288元 B.316元 C.288元或316元 D.332元或363元 3.金鑫電腦城按定價(jià)銷售某種品牌電腦音箱時(shí)，每臺(tái)可獲利48元；按定價(jià)的九折銷售該品牌的電腦音箱6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售9臺(tái)所獲利潤(rùn)相同，該品牌電腦音箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為_(kāi)________,定價(jià)為_(kāi)_____ 4.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，則今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少？ 5．某公司向某銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬(wàn)元，每年需付利息4.02萬(wàn)元，甲種貸款每年的利率是4%，乙種貸款每年的利率是6.5%，則這兩種貸款的數(shù)額各是多少？ 6.甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤(rùn),決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià),乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,則甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 7.一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可盈利10元,問(wèn)此商品的定價(jià)是多少？ 8.團(tuán)體購(gòu)買公園門票，票價(jià)如下： 購(gòu)票人數(shù) 1—50 51—100 100人以上 每人門票/元 13 11 9 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人。若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元。 （1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人。（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)個(gè)有多少人？ 9.某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉辦畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)，下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話： 李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元?！? 小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元?！? 小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿?！? 根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題： （1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？ （2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？ 四、數(shù)字問(wèn)題　(數(shù)字表示問(wèn)題：如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為 c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc) 1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)． 2.有一個(gè)兩位數(shù),其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù)． 3．有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，如果在這個(gè)一位數(shù)后面多寫一個(gè)0，則它與這個(gè)兩位數(shù)的和是146，如果用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，則商6余2，求這個(gè)兩位數(shù)和一位數(shù). 4.一個(gè)三位數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)的5倍，如果把這個(gè)三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊，比放在右邊所得五位數(shù)小18648，求這個(gè)兩位數(shù)和這個(gè)三位數(shù)。 五、行程問(wèn)題 行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)） 　　基本關(guān)系：s=vt 　　 (1)相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：相遇時(shí)間t=SV1+V2 　?、谱芳皢?wèn)題（同時(shí)出發(fā)）： 　 ⑶水（風(fēng)）中航行(航速問(wèn)題)：此類問(wèn)題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類 順流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度—水（風(fēng)）速 典型例題： 1.一列快車長(zhǎng)70米，慢車長(zhǎng)80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車待完全離開(kāi)所用時(shí)間（即“會(huì)車”時(shí)間）為20秒；若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開(kāi)時(shí)間為4秒，求兩車每時(shí)各行多少千米？ 2.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18時(shí)，逆流用24時(shí)，則船在靜水中的速度是多少？水流的速度是多少？ 3.某人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以50千米/時(shí)的速度行駛，就會(huì)遲到24分，如果他以75千米/時(shí)的速度行駛，則可提前24分到達(dá)乙地，求甲、乙兩地間的距離。 4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？ 5.兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度． 6.從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長(zhǎng)的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平 路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需102分。甲地到 乙地全程是多少？ 六、配套問(wèn)題 1.某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套？ 綜合習(xí)題： 1、21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？ 2、某校購(gòu)買教學(xué)用29寸、21寸彩色電視機(jī)共7臺(tái),用去人民幣15 900元,已知兩種型號(hào)的彩電價(jià)格分別為3 000元和1 300元,求該校兩種彩電各買了幾臺(tái)? 3、若馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何? 4、某人以兩種形式儲(chǔ)蓄了800元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%，一年到期時(shí)去提取，他共得到利息85元5角，問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他共存了多少錢？ 5、在全國(guó)足球甲A聯(lián)賽共22輪(即每個(gè)隊(duì)均需參賽22場(chǎng))，全國(guó)冠軍上海申花隊(duì)共積46分(勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分)，并知申花隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)的3倍還多2，問(wèn)申花隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng) 6、一筆貸款，分兩次貸出，一份年利率為10％，另一份年利率為8％，一年時(shí)間共得利息4 400元.如果把兩份的利率交換，那么利息一年可增加200元，問(wèn)這筆款有多少? 7、某中學(xué)初二學(xué)生去烈士陵園掃墓，若每輛汽車坐35個(gè)學(xué)生，則16個(gè)學(xué)生沒(méi)有坐位；若每輛汽車坐52人，則空出一輛汽車.問(wèn)共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？ 8、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)。 9、甲、乙兩人騎自行車從相距34.5千米的兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲走了1.5小時(shí),乙走了2小時(shí)后相遇.第二次他們同時(shí)從兩地相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)15分鐘，兩人還相距9.5千米，求甲、乙兩人騎自行車的速度。 10.國(guó)慶節(jié)，甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果，蘋果的價(jià)格如下： 購(gòu)蘋果數(shù) 不超過(guò)30千克 30千克以上但不超過(guò)50千克 50千克以上 每千克價(jià)格 3元 2.5元 2元 甲班分兩次共購(gòu)買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購(gòu)買蘋果70千克。 （1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-