2016年人教版九年級上《第23章旋轉(zhuǎn)》全章練習(xí)含答案(10份).rar,第23章旋轉(zhuǎn),2016,年人教版,九年級,23,旋轉(zhuǎn),練習(xí),答案,10
23.2 中心對稱
23．2.1 中心對稱
基礎(chǔ)題
知識點1 認(rèn)識中心對稱
1．下列說法中正確的是( )
A．全等的兩個圖形成中心對稱
B．成中心對稱的兩個圖形必須重合
C．成中心對稱的兩個圖形全等
D．旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個圖形成中心對稱
2．如圖所示，在下列四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的有____________．
3．如圖所示，兩個五角星關(guān)于某一點成中心對稱，指出哪一點是對稱中心，并指出圖中點A、B、C、D的對稱點．
知識點2 中心對稱的性質(zhì)
4．如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱．ED是△ABC的中位線，已知BC＝4，則E′D′＝( )
A．2 B．3
C．4 D．1.5
5．如圖所示，△ABC與△A′B′C′是成中心對稱的兩個圖形，則下列說法不正確的是( )
A．AB＝A′B′，BC＝B′C′
B．AB∥A′B′，BC∥B′C′
C．S△ABC＝S△A′B′C′
D．△ABC≌△A′OC′
6．如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，那么△ABC和△A′B′C′______相同，大小______，即它們是______關(guān)系．
7．(邵陽中考)如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于AC的中點O成中心對稱，添加一個條件________，使四邊形ABCD為矩形．
8．如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O成中心對稱，試從圖中找出幾種不同的結(jié)論．(至少三種)
9．如圖所示，△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，連接BC，AD.
(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
(2)若△AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積．
知識點3 畫中心對稱圖形
10．如圖所示，△ABC和△DEF是成中心對稱的兩個三角形，請找出它的對稱中心．
11．如圖，已知△ABC和點O.在圖中畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于O點成中心對稱．
中檔題
12．如圖，△ABC和△AB′C′成中心對稱，A為對稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，則BB′的長為( )
A．4
B.
C.
D.
13．下列說法中，正確的是( )
A．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段不一定都經(jīng)過對稱中心
B．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分
C．若兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱
D．以上說法都正確
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標(biāo)是________．
15．(齊齊哈爾中考)如圖所示，在四邊形ABCD中．
(1)畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；
(2)畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O中心對稱；
(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．
16．如圖，點O是矩形ABCD的對稱中心，過點O任意作直線l，并過點B作BE⊥l于E，過點D作DF⊥l于F，求證：BE＝DF.
綜合題
17．如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線．
(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；
(2)若AB＝10，AC＝12，求AD長的取值范圍．
參考答案
基礎(chǔ)題
1.C 2.(1)(2)(3) 3.點A是對稱中心，A、B、C、D關(guān)于A點的對稱點分別是A、G、H、E. 4.A 5.D 6.形狀 相等 全等 7.∠B＝90°
8.答案不唯一：如線段的相等關(guān)系：OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′；三角形的全等關(guān)系：△ABC≌△A′B′C′；平行關(guān)系：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′；角的相等關(guān)系：∠CAB＝∠C′A′B′，∠CBA＝∠C′B′A′，∠BCA＝∠B′C′A′.
9.(1)證明：∵△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，∴OA＝OC，OB＝OD.∴四邊形ABCD為平行四邊形．(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2.
10.圖略，點O即為所求．
11.圖略．
中檔題
12.D 13.B 14.(3，－1)
15.(1)圖略．(2)圖略．(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2對稱，對稱軸為圖形中的直線EF.
16.證明：連接BD.∵點O是矩形ABCD的對稱中心，∴點B、O、D三點共線，BO＝DO.∵BE⊥l，DF⊥l，∴∠BEO＝∠DFO＝90°.在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO.∴BE＝DF.
綜合題
17．(1)圖略．(2)1
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