新人教版八年級上《第13章軸對稱》單元質(zhì)量檢測試卷含答案.zip
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第十三章軸對稱
一、選擇題(每小題4分,共24分)
1.下列圖形中不是軸對稱圖形的是 ……… ( )
A B C D
2.在下列說法中,正確的是……… ( )
A.如果兩個三角形全等,則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形;
B.如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱,那么它們是全等三角形;
C.等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形;
D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
3.在平面直角坐標系中,點P(2,-3)關(guān)于Y軸的對稱點在… ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4. 等腰三角形的一個外角為110°,則它的底角是……… ( )
A、70° B、50°或70° C、40°或70° D、40°
5. 點M(-5,3)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標是……… ( )
A.(-5,-3) B.(6,-3) C.(5,3) D.(6,3)
6.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AB=12cm,
BC=10cm,則△BCD的周長為( )
A.22 cm B.16cm C.26cm D.25cm
二、填空題(每小題4分,共40分)
1. 若三角形是軸對稱圖形,且有一個角是60°,則這個三角形是 三角形。
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,則下列四個結(jié)論:①∠B=∠C ,
② AD⊥BC,③ AD平分∠BAC, ④ AB=2BD,其中正確的是 。 第2題
3. 若A(2,b),B(a,-3)兩點關(guān)于y軸對稱,則a= ,b= 。
4.根據(jù)下列點的坐標變化,說出它們進行了怎樣的運動。
(—1,3)→(—1,—3)______________,(—5,—6)→(5,—6)______________。
5. 已知兩條互不平行的線段AB和A′B′關(guān)于直線L對稱,AB和A′B′所在的直線交于
點P,下面四個結(jié)論:①AB=A′B′;②點P在直線L上;
③若A、A′是對應(yīng)點,則直線L垂直平分線段AA′;
④若B、B′是對應(yīng)點,則PB=PB′,
其中正確的是 .(填序號)
L
C
A
D
B D C A B[來源:學§科§網(wǎng)Z§X§X§K]
第7題 第8題 第9題
6.若等腰三角形的周長為26cm,一邊長為11cm,則腰長為 。
7.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,∠B=50°,則∠BAD= 。
8.如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC=_______
9.如圖, 等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D是AC邊上的點,AD=BD,
則∠CBD的度數(shù)為________。
10.一電線桿拉線,與地面成30°角,已知拉線長為12cm,
上端系電線桿處距桿頂1.5cm,則電線桿高為 m.
三、尺規(guī)作圖(每小題8分,共16分)
1.如圖所示,在鐵路MN的同側(cè)有A、B兩廠,現(xiàn)在兩廠要在鐵路MN上建一個貨站,之后再分別從兩廠向貨站修公路。問貨站建在鐵路的什么位置時整個工程照價最低?
M N
2.下圖右,四邊形ABCD的頂點坐標為A(—5,1),B(—1,1),C(—1,6),
D(—5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形,并寫出坐標。
[來源:Z,xx,k.Com][來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K]
四、解答題(1、2各8分,3、4、5各10分,6、7各12分 )
1.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是兩條角平分線,并且BD、CE相交于點O,求證:OB=OC.
[來源:Z*xx*k.Com]
2.如圖,在△ABC中, AB=AC,點D在BC邊上,且AD=BD,AC=CD。
求∠B的度數(shù)[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
3.如圖,把一張長方形ABCD的紙片,沿EF折疊后,點D,C分別落D’,C’的位置上,ED’與BC的交點為G ,若∠EFG=55°,求∠1,∠2的度數(shù)。
4.如圖,△ABC中,AM,CM分別是角平分線,過M作DE∥AC.
求證:AD+CE=DE
5. 一艘輪船由南向北航行,如圖,在A處測得小島P在北偏西15°方向上,兩個小時后,輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上,在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁,問若輪船按10海里/時的速度向前航行,有無觸礁的危險?
6.如圖,有下列四個論斷:①∠1=∠2,②DG=GE,③AG⊥BG,④AB=AC。請你以其中的三個論斷作為條件,剩下的一個為結(jié)論。寫出一個真命題: (用序號 形式即可)并加以證明。
7.如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O 是BC的中點?! ?
(1)寫出點0到△ABC的三個頂點A,B,C距離之間的關(guān)系;
(2)如果點M,N分別在線段AB,AC上移動,移動中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
第13章軸對稱
第Ⅰ卷(選擇題 共30 分)
一、選擇題(本大題共10題,每小題3分,共30分)
1、下列說法正確的是( ).
A.軸對稱涉及兩個圖形,軸對稱圖形涉及一個圖形
B.如果兩條線段互相垂直平分,那么這兩條線段互為對稱軸
C.所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D.有兩個內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形
2、點M(1,2)關(guān)于軸對稱的點的坐標為( ).
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(2,-1)
3、下列圖形中對稱軸最多的是( ) .
A.等腰三角形 B.正方形 C.圓 D.線段
4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2,則斜邊的長為( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
5、若等腰三角形的周長為26,一邊為11,則腰長為( ).
A.11 B.7.5 C.11或7.5 D.以上都不對
6、如圖所示,是四邊形ABCD的對稱軸,AD∥BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正確的結(jié)論有( ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7、如圖:DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8厘米,AB=10厘米,則△EBC的周長為( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
8、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是 ( ).
A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°
9、等腰三角形ABC在直角坐標系中,底邊的兩端點坐標是(-2,0),(6,0),則其頂點的坐標,能確定的是( ).
A.橫坐標 B.縱坐標 C.橫坐標及縱坐標 D.橫坐標或縱坐標
10、下列圖案是幾種名車的標志,在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是( )
A: B: C: D:
二、填空題(每小題3分,共15分)
11、已知點P在線段AB的垂直平分線上,PA=6,則PB= .
12、等腰三角形一個底角是30°,則它的頂角是__________度.[來源:學科網(wǎng)]
13、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°,則其它兩個內(nèi)角各為 .
14、如圖:點P為∠AOB內(nèi)一點,分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,則△PMN的周長為 .
15.已知A(-1,-2)和B(1,3),將點A向______平移________ 個單位長度后得到的點與點B關(guān)于軸對稱.
B
C
A
三、解答題:
16、已知:如圖,已知△ABC,分別畫出與△ABC關(guān)于軸、軸對稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;(8分)
17.如圖,AC和BD相交于點O,且AB//DC,OC=OD,求證:OA=OB。(7分)
18.如圖,點D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE,AB=AC,求證:BD=EC。(7分)K
[來源:新課|標第|一網(wǎng)ZXX]
&網(wǎng)Z&X&
[來源:Z§xx§k.Com]
X&K]
19、作圖題(保留作圖痕跡)
(1)作線段AB的中垂線EF(5分)(2)作∠AOB的角平分線OC(5分)新課 標第一網(wǎng)
[來源:Zxxk.Com]
X k b 1 . c o m
[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
(3)要在公路MN上修一個車站P,使得P向A,B兩個地方的距離和最小,請在圖中畫出P的位置。 (5分)
20、(9分)如圖,△ABD、△AEC都是等邊三角形,求證:BE=DC .
A
B
C
D
E
A
B
P
C
北
21、(9分)如圖,一艘輪船從點A向正北方向航行,每小時航行15海里,小島P在輪船的北偏西15°,3小時后輪船航行到點B,小島P此時在輪船的北偏西30°方向,在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁,如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行,是否會有觸礁危險?請說明理由。
13章·軸對稱(詳細答案)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
C
B
C
A
A
A
11 6 ;12 1200 ;13 500,800或650,650 ;
14 15 ;15 上,5 ;16圖略
17.證明:∵OC=OD
∴∠D=∠C
∵AB//DC
∴∠B =∠D,∠A =∠C
F
∴∠A =∠B
∴OA=OB
18.證明:過點A,作AF⊥BC。
∵AD=AE ,AF⊥BC[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
∴DF=EF(三線合一)
∵AB=AC,AF⊥BC
∴BF=CF(三線合一)
∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC
19圖略
20.證:∵在等邊△ABD中,有AD=AB,且∠DAB=600
在等邊△AEC中,有AC=AE,且∠EAC=600
∴∠DAB=∠EAC
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,
∠BAE=∠EAC+∠BAC,[來源:學科網(wǎng)]
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴CD=BE
21.解:連接AP,且做PD垂直于AB交AB延長線于D點
∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°
又∵∠A=15°
∴∠APB=15°(180-150-15)
∴PB=PA=45×3=45海里
∴PD=22.5海里(30度角所對的邊等于斜邊一半)
22.5大于20,所以不會觸礁。
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第13章軸對稱
新人
教版八
年級
13
軸對稱
單元
質(zhì)量
檢測
試卷
答案
- 資源描述:
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新人教版八年級上《第13章軸對稱》單元質(zhì)量檢測試卷含答案.zip,第13章軸對稱,新人,教版八,年級,13,軸對稱,單元,質(zhì)量,檢測,試卷,答案
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