七年級數學上冊 第五章 代數式與函數的初步認識 5.3《代數式的值》專題練習 （新版）青島版.doc

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5.3 代數式的值 專題一 代數式的值的意義與求值 1. a為有理數．下列說法中正確的是( ) A．(a＋1) 2的值是正數 B．a2＋1的值是正數 C．－(a＋1)2的值是負數 D．－a2＋1的值小于1 2. 如果1＜x＜2,則代數式的值是( ) A． 1 B．－1 C．2 D．3 專題二 與代數式的值有關的探究題 3. 已知代數式，當x=1時，值為1，那么該代數式當x=時的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D.2 4. 已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e為常數，當x＝2時，y＝23；當x＝－2時，y＝－35，那么e的值是（ ） A．6 B．－6 C．12 D．－12 5. QQ是一種流行的中文網絡即時通訊軟件．注冊用戶通過累積“活躍天數”就可獲得相應的等級，如果用戶當天（0：00～24：00）使用QQ在2小時以上（包括2小時），其“活躍天數”累積為1天．一個新用戶等級升到1級需要5天的“活躍天數”，這樣可以得到1個星星，此后每升1級需要的“活躍天數”都比前一次多2天，每升1級可以得到1個星星，每4個星星可以換成一個月亮，每4個月亮可以換成1個太陽．網名是“未來”的某用戶今天剛升到2個月亮1個星星的等級，那么他可以升到1個太陽最少還需經過的天數是多少天？ 狀元筆記 【知識要點】 1. 代數式的值：一般地，用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫代數式的值． 2. 求代數式的值的步驟：一代入，二求值. 【溫馨提示（針對易錯）】 求代數式的值時，要注意書寫格式；代入負數或分數時，要注意適時添加括號. 【方法技巧】 求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整體”代入． 答案 1. B 【解析】 不論a為何值，總有(a＋1) 2≥0，a2＋1≥1＞0，－(a＋1)2≤0，－a2＋1≤1. 故只有B正確. 2. B 3. B 【解析】 代數式當x=1和當x=時的值互為相反數. 4. B 【解析】由題設知，當x＝2時，23＝a27＋b25＋c23＋d2＋e ; ① 當x＝－2時，－35＝a(－2)7＋b(－2)5＋c(－2)3＋d(－2)＋e， 即－35＝－a27－b25－c23－d2＋e ② ①＋②，則得2e＝－12，所以e＝－6．故選B． 5. 解：1級需要5天，2級需要12天；3級需要21天；四級需要32天… 所以若級數為N，天數為M，則M=N（N+4）， 所以升到1個太陽即到16級，則天數M=16（16+4）=320（天）； 升到2個月亮1個星星即到第9級，所用天數為：9（9+4）=117（天）， 所以320﹣117=203（天）．即至少還需要203天．