高中數(shù)學(xué) 1.2.2第1課時(shí) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（一）課件 新人教A版選修2-2.ppt

《高中數(shù)學(xué) 1.2.2第1課時(shí) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（一）課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.2.2第1課時(shí) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（一）課件 新人教A版選修2-2.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一章 1 2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第一章 1 2 2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 第1課時(shí)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 一 1 熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 理解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 2 能利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)公式 求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 重點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 難點(diǎn) 1 冪函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式規(guī)律的探究發(fā)現(xiàn) 2 y ax與y x 的導(dǎo)數(shù)公式的區(qū)分 3 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 新知導(dǎo)學(xué) nxn 1 cosx sinx axlna a 0 ex 牛刀小試 我們已經(jīng)會(huì)求冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)及y sinx y cosx的導(dǎo)數(shù) 我們每學(xué)一種運(yùn)算 都要研究討論它的運(yùn)算法則 那么導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是怎樣的 怎樣求f x 與g x 的和 差 積 商的導(dǎo)數(shù)呢 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 思維導(dǎo)航 新知導(dǎo)學(xué) f x g x f x g x f x g x 2 函數(shù)y x a x b 在x a處的導(dǎo)數(shù)為 A abB a a b C 0D a b 答案 D 解析 f x x a x b x2 a b x ab f x 2x a b f a 2a a b a b 故應(yīng)選D 牛刀小試 4 2015 河北衡水中學(xué)一模 已知f x x3 ax 2b 如果f x 的圖象在切點(diǎn)P 1 2 處的切線(xiàn)與圓 x 2 2 y 4 2 5相切 那么3a 2b 答案 7 導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 方法規(guī)律總結(jié) 1 用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)是求導(dǎo)數(shù)的基本方法 但運(yùn)算較繁 利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 可以簡(jiǎn)化求導(dǎo)過(guò)程 降低運(yùn)算難度 2 利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo) 應(yīng)根據(jù)所給問(wèn)題的特征 恰當(dāng)?shù)剡x擇求導(dǎo)公式 將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整 如將根式 分式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式 利用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo) 3 求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的步驟 先求導(dǎo)函數(shù) 再代入變量的值求導(dǎo)數(shù)值 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1 y x 2 2 y cosx 3 y log3x 4 y e0 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 方法規(guī)律總結(jié) 1 多項(xiàng)式的積的導(dǎo)數(shù) 通常先展開(kāi)再求導(dǎo)更簡(jiǎn)便 2 含根號(hào)的函數(shù)求導(dǎo)一般先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 再求導(dǎo) 利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù) 已知拋物線(xiàn)y ax2 bx c通過(guò)點(diǎn) 1 1 且在點(diǎn) 2 1 處與直線(xiàn)y x 3相切 求a b c的值 分析 由拋物線(xiàn)通過(guò)點(diǎn) 1 1 可建立a b c的一個(gè)方程 在點(diǎn) 2 1 處與直線(xiàn)相切 表明點(diǎn)在拋物線(xiàn)上 也隱含f 2 1 題中涉及三個(gè)未知量 已知中有三個(gè)獨(dú)立條件 因此 可通過(guò)建立方程組來(lái)確定a b c的值 方法規(guī)律總結(jié) 1 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中 求導(dǎo)數(shù)是一個(gè)基本解題環(huán)節(jié) 應(yīng)仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征 根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù) 不具備導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的結(jié)構(gòu)形式時(shí) 先恒等變形 然后分析題目特點(diǎn) 探尋條件與結(jié)論的聯(lián)系 選擇解題途徑 2 求參數(shù)的問(wèn)題一般依據(jù)條件建立參數(shù)的方程求解 答案 1 A 2 412 3 3 分析 1 點(diǎn) 0 1 在f x 的圖象上 先求f x 得到切線(xiàn)的斜率k f 0 再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線(xiàn)方程 2 由拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 1 1 列出a b的一個(gè)方程 再由切線(xiàn)方程得出切線(xiàn)的斜率k 由f 1 k得到a b的另一個(gè)方程 聯(lián)立方程組可求得a b的值 3 考查導(dǎo)函數(shù)的意義及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 先求導(dǎo)數(shù)f x 再利用f 1 3列方程求解 又由于經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 1 的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程為4x y 3 0 經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)斜率為4 y ax2 bx 7 2ax b 2a b 4 0 由 解得a 4 b 12 3 因?yàn)閒 x a 1 lnx 所以f 1 a 3 準(zhǔn)確把握導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則 求函數(shù)y 2x在x 1處的切線(xiàn)方程 錯(cuò)解 y 2x x 2x 1 y x 1 1 又x 1時(shí) y 2 切線(xiàn)方程為y 2 x 1 即x y 1 0 辨析 y 2x是指數(shù)函數(shù) 而不是冪函數(shù) 錯(cuò)解將冪函數(shù)y x Q 與指數(shù)函數(shù)y ax a 0且a 1 的導(dǎo)數(shù)公式記混用錯(cuò) 正解 y 2x 2xln2 y x 1 2ln2 又x 1時(shí) y 2 切線(xiàn)方程為y 2 2ln2 x 1 即2xln2 y 2ln2 2 0 警示 要準(zhǔn)確記憶導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 不要將冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 y sinx與y cosx的導(dǎo)數(shù) y lnx與y lgx的導(dǎo)數(shù)及積與商的導(dǎo)數(shù)公式記混弄錯(cuò)