高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 概率與統(tǒng)計(jì)的基本問題課件 理.ppt

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第1講概率與統(tǒng)計(jì)的基本問題 高考定位1 排列 組合與二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對獨(dú)立的一個(gè)知識(shí)板塊 在高考中占有特殊的位置 排列 組合常以實(shí)際生產(chǎn)與生活為背景命題 多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn) 難度中等偏下 二項(xiàng)式定理的考查熱點(diǎn)是求二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)或二項(xiàng)展開式的系數(shù) 某項(xiàng)的系數(shù)或某項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) 一般為選擇題或填空題 難度中等 2 對古典概型的考查主要利用列舉法和排列組合法求基本事件的個(gè)數(shù) 屬于中等難度 對幾何概型的考查 多以長度 面積的度量為背景 有時(shí)與定積分結(jié)合 題目難度不大 3 隨機(jī)抽樣和樣本的數(shù)字特征比較穩(wěn)定 多以選擇題或填空題出現(xiàn) 難度較低 正態(tài)分布和回歸分析 獨(dú)立性檢驗(yàn)則為冷點(diǎn) 真題感悟 1 2015 福建卷 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系 隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭 得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表 答案B 答案B C B 考點(diǎn)整合 熱點(diǎn)一排列 組合與二項(xiàng)式定理 微題型1 對排列 組合問題的考查 例1 1 2015 鄭州模擬 2014年1月12日 中央黨校舉辦第一期縣委書記高級(jí)研修班培訓(xùn) 某省組織部從三個(gè)地區(qū)選派6名縣委書記參加 每個(gè)地區(qū)派2名 培訓(xùn)后這6名縣委書中有2名返回該省 但不在原地區(qū)擔(dān)任縣委書記 作崗位交流 且該2名縣委書記不能在同一地區(qū)工作 其余4名縣委書記組織部另有任用 可不做分工考慮 則不同的安排工作方式有 A 24種B 36種C 42種D 72種 答案C 探究提高若排列組合中含有特殊的元素或元素對位置有特殊的要求 則應(yīng)先滿足這些特殊元素或位置的要求 然后安排其他的元素或位置 即采用 先特殊后一般 的解題原則 對于題設(shè)中有限制條件的問題 也可采用間接法 即先從總體考慮 再把不符合條件的所有情況去掉 答案3 探究提高求解二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和與二項(xiàng)式系數(shù)之和問題 主要利用賦值法 要根據(jù)二項(xiàng)展開式的結(jié)構(gòu)特征靈活賦值 C 探究提高解答有關(guān)古典概型的概率問題 關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù) 這常用到計(jì)數(shù)原理與排列 組合的相關(guān)知識(shí) B 探究提高凡涉及兩個(gè)連續(xù)變化的量的概率問題 都可以從幾何概型進(jìn)行考慮 考慮時(shí)把這兩個(gè)量分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 從而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面上的區(qū)域問題 C 答案C 若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1 35號(hào) 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人 則其中成績在區(qū)間 139 151 上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 解析由題意知 將1 35號(hào)分成7組 每組5名運(yùn)動(dòng)員 落在區(qū)間 139 151 的運(yùn)動(dòng)員共有4組 故由系統(tǒng)抽樣法知 共抽取4名 答案4 探究提高系統(tǒng)抽樣又稱 等距 抽樣 被抽到的各個(gè)號(hào)碼間隔相同 分層抽樣滿足 各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例 微題型2 對頻率分布直方圖的考查 例3 2 為了保證駕乘人員的安全 某市要對該市出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查 現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī) 已知抽到的司機(jī)年齡都在 20 45 歲 根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖 利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是 A 31 6歲B 32 6歲C 33 6歲D 36 6歲 答案C 探究提高利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征 中位數(shù) 在頻率分布直方圖中 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 由此可以估計(jì)中位數(shù)的值 平均數(shù) 平均數(shù)為頻率分布直方圖的 重心 等于圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 眾數(shù) 在頻率分布直方圖中 眾數(shù)是最高的矩形底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo) 根據(jù)上圖 對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較 下列四個(gè)結(jié)論中 不正確的是 A 甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C 甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值D 甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定 答案 1 D 2 C 1 判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題的基本方法 將元素取出 看交換元素的順序?qū)Y(jié)果有無影響 有影響 即 有序 是排列問題 無影響 即 無序 是組合問題 2 求解排列 組合問題常用的解題方法 1 元素相鄰的排列問題 捆邦法 2 元素相間的排列問題 插空法 3 元素有順序限制的排列問題 除序法 4 帶有 含 與 不含 至多 至少 的排列組合問題 間接法 4 排列組合法 適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目 5 用樣本估計(jì)總體 1 在頻率分布直方圖中 各小長方形的面積表示相應(yīng)的頻率各小長方形的面積的和為1 2 眾數(shù) 中位數(shù)及平均數(shù)的異同 眾數(shù) 中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量 平均數(shù)是最重要的量 3 當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較少時(shí) 可直接分析總體取值的頻率分布規(guī)律而得到總體分布 當(dāng)總體容量很大時(shí) 通常從總體中抽取一個(gè)樣本 分析它的頻率分布 以此估計(jì)總體分布