《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案.doc（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第3講 光的折射 全反射
一、光的折射定律 折射率
1．折射定律
(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．
圖1
(2)表達(dá)式：＝n.
(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量．
(2)定義式：n＝.
(3)計(jì)算公式：n＝，因?yàn)関
θ⑤
光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙，由反射定律和幾何關(guān)系得
OG＝OC＝R⑥
射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出．
解答全反射類問題的技巧
1．根據(jù)題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖．
2．作圖時(shí)找出具有代表性的光線，如符合邊界條件的臨界光線等．
3．利用平面幾何知識(shí)分析線、角關(guān)系，找出入射角、折射角或臨界角．注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)．
4．以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對(duì)象，來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖．
4.(2015山東理綜38(2))半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖9所示．位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)入射，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出．當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射．求A、B兩點(diǎn)間的距離．
圖9
答案 R
解析 當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí)，設(shè)折射角為r0，由折射定律得＝n①
設(shè)A點(diǎn)與左端面的距離為dA，由幾何關(guān)系得sinr0＝②
若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角C，設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB，由折射定律得
sinC＝③
由幾何關(guān)系得sinC＝④
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，可得d＝dB－dA⑤
聯(lián)立①②③④⑤式得d＝R
5．如圖10所示，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑為R＝10cm，長為L＝100cm.一點(diǎn)光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點(diǎn)，與玻璃圓柱體左端面距離d＝4cm，點(diǎn)光源向各個(gè)方向發(fā)射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r＝8cm圓面內(nèi)射入的光線恰好不會(huì)從柱體側(cè)面射出．光速為c＝3108m/s；求：
圖10
(1)玻璃對(duì)該單色光的折射率；
(2)該單色光通過玻璃圓柱體的最長時(shí)間．
答案 (1) (2)610－9s
解析 (1)
由題意可知，光線AB從圓柱體左端面射入，在柱體側(cè)面發(fā)生全反射．
sin i＝＝
n＝，sin C＝
sin θ＝cosC＝，得n＝
(2)折射光BD在玻璃圓柱體內(nèi)傳播路程最長，因而傳播時(shí)間最長．
s＝＝nL，v＝
t＝＝＝610－9 s.
命題點(diǎn)三 光路控制和色散
1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制
類別
項(xiàng)目
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結(jié)構(gòu)
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形
橫截面是圓
對(duì)光線的作用
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移
通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應(yīng)用
測(cè)定玻璃的折射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方向
改變光的傳播方向
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．
2．光的色散及成因
(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散．
(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散．
3．各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍(lán)紫
頻率f
低→高
同一介質(zhì)中的折射率
小→大
同一介質(zhì)中速度
大→小
波長
大→小
臨界角
大→小
通過棱鏡的偏折角
小→大
例3 如圖11所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到平行玻璃磚上表面，入射角為60，光束中包含兩種波長的光，玻璃磚對(duì)這兩種光的折射率分別為n1＝，n2＝，光束從玻璃下表面出射時(shí)恰好分成不重疊的兩束，求玻璃磚的厚度d為多少？(已知sin37＝0.6，cos37＝0.8，結(jié)果可用根式表示)
圖11
答案
解析 根據(jù)光的折射定律，則有：n1＝
n2＝，
得：θ1＝30，θ2＝37
由分析可知，恰好分開時(shí)：
x＝d(tan 37－tan 30)
又有：x＝
解得：d＝＝
6.如圖12所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45，玻璃的折射率n＝，光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D.
圖12
答案 d
解析
設(shè)AB面的入射角為θ，折射角為γ，
由n＝得γ＝30
光線射到BC邊時(shí)由幾何關(guān)系可知入射角γ′＝30，
由折射定律n＝
得θ′＝45
由幾何關(guān)系知光斑的寬度D＝，得D＝d.
7．單色細(xì)光束射到折射率n＝的透明球面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i＝45，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖13所示(圖上已畫出入射光和出射光)．
圖13
(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向．
(2)求入射光與出射光之間的夾角α.
答案 (1)見解析圖 (2)30
解析 (1)光線從入射到出射的光路如圖所示，入射光線AB經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DE.OB、OD為球的半徑，即為法線．
(2)由折射定律n＝，得sin r＝＝＝，
r＝30.由幾何關(guān)系及對(duì)稱性，有＝r－(i－r)＝2r－i，
α＝4r－2i，把r＝30，i＝45代入得：α＝30.
題組1 光的折射和折射率
1.如圖1所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射入E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
圖1
A．該棱鏡的折射率為
B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射
C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變短
D．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小
E．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行
答案 ACD
解析 在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60，折射角為30，由n＝可得折射率為，故A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)；由公式v＝可知，光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小，根據(jù)λ介＝，光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變短，故C、D正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故E錯(cuò)誤．
2.(2016全國Ⅲ34(2))如圖2所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角．
圖2
答案 150
解析
設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，光線的光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n.由于△OAM為等邊三角形，
i＝60 ①
由折射定律有sini＝nsinr ②
代入題給條件n＝得
r＝30 ③
作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有
i′＝30 ④
根據(jù)反射定律，有i″＝30 ⑤
連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON，故有
∠MNO＝60 ⑥
由④⑥式得∠ENO＝30
于是∠ENO為反射角，ON為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β為
β＝180－∠ENO＝150.
題組2 光的全反射現(xiàn)象分析
3.如圖3所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個(gè)同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說法正確的是( )
A．內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率
B．內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率
C．不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同
D．若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
圖3
答案 A
解析 光導(dǎo)纖維是依據(jù)光的全反射原理工作的，內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；不同頻率的可見光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間一般不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將紫光改用紅光也以同樣角度入射時(shí)，由于紅光臨界角大于紫光，所以不能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
4．(2014山東38(2))如圖4所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為，求：
圖4
(1)入射角i；
(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75＝或tan15＝2－)．
答案 (1)45 (2)
解析 (1)如圖所示，根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得
sinC＝ ①
代入數(shù)據(jù)得C＝45 ②
設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r＝30③
由折射定律得
n＝ ④
聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得
i＝45 ⑤
(2)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得
＝ ⑥
設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得
＝vt ⑦
v＝ ⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得t＝L
題組3 光路控制和色散現(xiàn)象
5．一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率，下列光路圖正確的是( )
答案 D
解析 兩種單色光射入玻璃磚時(shí)的折射角小于入射角，據(jù)此可排除選項(xiàng)A、B；已知a光的頻率小于b光的頻率，那么a光在玻璃磚中的折射率較小，入射角相同時(shí)，折射角較大，選項(xiàng)D正確．
6．(2015重慶11(1))虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖5所示．M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為( )
圖5
A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫
C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅
答案 A
解析 玻璃對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色，N點(diǎn)為紅色，P點(diǎn)為紅色，Q點(diǎn)為紫色，故A項(xiàng)正確．
7．(2015福建理綜13)
圖6
如圖6，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則( )
A．λa＜λb，na＞nb
B．λa＞λb，na＜nb
C．λa＜λb，na＜nb
D．λa＞λb，na＞nb
答案 B
解析 由題圖知，三棱鏡對(duì)b光的折射率較大，所以na＜nb.又因?yàn)楣獾念l率越大，介質(zhì)對(duì)光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據(jù)c＝λν，所以b光的波長小于a光的波長，即λa＞λb，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案.doc
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