2020年高考物理一輪復習 第13章 近代物理初步 第59講 光電效應 波粒二象性學案（含解析）.doc

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第59講 光電效應 波粒二象性 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應人教版選修3－5的頁碼及相關問題) 1．P31結合圖17.2－2閱讀“光電效應的實驗規(guī)律”一段。從圖17.2－3中各圖線能得出什么規(guī)律？ 提示：由圖可知，隨著正向電壓增大，光電流趨于飽和值，且光的顏色一定時(黃光)，光越強飽和光電流越大；加反向電壓時，光電流逐漸減小到零，即存在遏止電壓，且遏止電壓與光的頻率有關，與光的強度無關，頻率越大，遏止電壓越大。 2．P33[思考與討論]推導Uc與ν、W0的關系。 提示：由mev＝eUc，Ek＝hν－W0，Ek＝mev，聯(lián)立得eUc＝hν－W0。 3．P34[例題]體會由實驗數據畫出圖象的方法，圖17.2－4中圖象的斜率、截距分別有什么物理意義？ 提示：由Ek＝hν－W0，Ek＝eUc得Uc＝ν－，故Uc－ν 圖象的斜率為，令Uc＝0，得橫截距νc＝，即截止頻率，縱截距即ν＝5.51014 Hz時的遏止電壓。 4．P37閱讀教材：哪些現(xiàn)象說明光具有粒子性？哪些現(xiàn)象說明光具有波動性？ 提示：粒子性：光電效應、康普頓效應；波動性：光的干涉、衍射、偏振。 5．P58圖18.4－2思考：一群氫原子處于量子數為3的激發(fā)態(tài)時，可發(fā)出幾種頻率的光子？ 提示：3種 6．P69[問題與練習]T6，Cu里有多少質子？多少中子？ 提示：29個質子，37個中子。 7．P71閱讀教材：β衰變中出現(xiàn)的電子來源于哪里？ 提示：核內中子轉化為一個質子和一個電子。 8．P73[問題與練習]T6，鉍210的半衰期是5天，經過多少天后，20 g鉍還剩1.25 g? 提示：m＝m0，代入數據得t＝20天。 9．P82圖19.5－3思考：重核裂變時比結合能變大還是變??？輕核聚變時呢？ 提示：都變大。 第59講　光電效應　波粒二象性 考點一　光電效應的實驗規(guī)律和光電效應方程 1．光電效應現(xiàn)象 在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應，發(fā)射出來的電子叫做光電子。 2．光電效應的實驗規(guī)律 (1)存在著飽和光電流：即光照條件不變時，隨著電壓增大，光電流趨于一個飽和值。對于一定顏色(頻率)的光，入射光越強，飽和光電流越大，即單位時間內發(fā)射的光電子數越多。 (2)存在著遏止電壓Uc：即存在使光電流減小到零的反向電壓。這說明光電子有初速度且初速度的最大值vc滿足mev＝eUc。遏止電壓只與光的頻率有關，與光的強弱無關，這表明光電子的能量只與入射光的頻率有關。 (3)存在截止頻率νc：當入射光的頻率小于截止頻率νc(又叫極限頻率)時，不發(fā)生光電效應。不同金屬的截止頻率不同。 (4)光電效應具有瞬時性：光照射到金屬表面時，產生光電流的時間不超過10－9 s，即光電效應的發(fā)生幾乎是瞬時的。 3．愛因斯坦光電效應方程 (1)光子說：空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子。光子的能量為ε＝hν，其中h是普朗克常量，其值為6.6310－34 Js。 (2)光電效應方程：Ek＝hν－W0。 其中hν為入射光的能量，Ek為光電子的最大初動能，即逸出光電子初動能的最大值；W0是金屬的逸出功即電子從金屬中逸出所需做功的最小值。 4．愛因斯坦光電效應方程對實驗規(guī)律的解釋 (1)愛因斯坦光電效應方程表明光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν有關，而與光的強弱無關，即規(guī)律(2)。 (2)只有當hν>W0時，才有Ek>0，從而有光電子逸出，νc＝就是光電效應的截止頻率，即規(guī)律(3)。 (3)頻率ν一定的光，光較強時，單位時間照射的光子數較多，產生的光電子數較多，因而飽和光電流較大，即規(guī)律(1)。 (4)電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時間，即光電流幾乎是瞬時產生的，即規(guī)律(4)。 5．幾組重要概念的理解 (1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質是電子。 (2)光電子的動能與光電子的最大初動能：光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙作用而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初動能。光電子的初動能小于或等于光電子的最大初動能。 (3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關。 (4)入射光強度與光子能量：入射光強度指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量。所以光的強度I＝nhν，n是單位時間內照射到單位面積上的光子數。從此式可以看出飽和光電流正比于n，所以只有當光的頻率一定時，飽和光電流與入射光強度成正比；對于不同頻率的光，由于每個光子的能量不同，飽和光電流與入射光強度之間沒有簡單的正比關系。 1．(多選)如圖所示，用導線把驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) A．有光子從鋅板逸出 B．有電子從鋅板逸出 C．驗電器指針張開一個角度 D．鋅板帶負電 答案　BC 解析　由于光電效應，在光的照射下鋅板中的電子從鋅板表面逸出，A錯誤，B正確；驗電器與鋅板相連，鋅板因失去電子帶正電，驗電器指針張開一個角度，C正確，D錯誤。 2．[教材母題]　(人教版選修3－5 P36T4)鋁的逸出功是4.2 eV，現(xiàn)在將波長200 nm的光照射鋁的表面。 (1)求光電子的最大初動能。 (2)求遏止電壓。 (3)求鋁的截止頻率。 [變式子題]　(多選)用如圖所示的裝置研究光電效應現(xiàn)象，當用光子能量為3.2 eV的光照射到光電管上時，電流表G的讀數為0.2 mA。移動變阻器的觸點c，當電壓表的示數大于或等于0.8 V時，電流表讀數為0，則(　　) A．光電管陰極的逸出功為2.4 eV B．開關S斷開后，電流表G示數不為0 C．光電子的最大初動能為0.8 eV D．改用能量為2 eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小 答案　ABC 解析　該裝置所加的電壓為反向電壓，發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數大于或等于0.8 V時，電流表示數為0，則光電子的最大初動能為0.8 eV，根據光電效應方程Ekm＝hν－W0，W0＝3.2 eV－0.8 eV＝2.4 eV，故A、C項正確；用光子能量為3.2 eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效 應，有光電子逸出，開關S斷開后，沒有反向電壓，則有電流流過電流表，故B項正確；改用能量為2 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能發(fā)生光電效應，無光電流，故D項錯誤。 3．(2017全國卷Ⅲ)(多選)在光電效應實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是(　　) A．若νa>νb，則一定有Uaνb，則一定有Eka>Ekb C．若Uaνb，則一定有hνa－Eka>hνb－Ekb 答案　BC 解析　光電效應中遏止電壓與最大初動能之間的關系為eU＝Ek，根據光電效應方程可知Ek＝hν－W0，若νa>νb，則Eka>Ekb，Ua>Ub，選項A錯誤，選項B正確；若Uaa，能發(fā)生光電效應，最大初動能Ekm′＝h2a－W0＝ha＝Ek，故B正確，A、C、D錯誤。 5．(多選)用某單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應，從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關系如圖，則下列說法正確的是(　　) A．鈦的逸出功為6.6710－19 J B．鈦的極限頻率為1.01015 Hz C．光電子的最大初動能為1.010－18 J D．由圖線可求得普朗克常量為6.6710－34 Js E．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比 答案　ABD 解析　根據光電效應方程Ek＝hν－W0知，圖線的斜率等于普朗克常量，則h＝ Js≈6.6710－34 Js，故D正確；當光電子最大初動能為零時，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則ν0＝1.01015 Hz，可知逸出功W0＝hν0＝6.6710－3411015 J＝6.6710－19 J，故A、B正確；入射光的頻率越大，光電子的最大初動能越大，根據該圖無法得出光電子的最大初動能，故C錯誤；由圖可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數關系，不是正比關系，故E錯誤。 6．如圖甲所示是研究光電效應規(guī)律的光電管。用波長λ＝0.50 μm的綠光照射陰極K，實驗測得流過表的電流I與AK之間的電勢差UAK滿足如圖乙所示規(guī)律，取h＝6.6310－34 Js。結合圖象，求：(結果保留兩位有效數字) (1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數和光電子飛出陰極K時的最大動能； (2)該陰極材料的極限波長。 答案　(1)4.01012 個　9.610－20 J　(2)0.66 μm 解析　(1)光電流達到飽和時，陰極發(fā)射的光電子全部到達陽極A，陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個數： n＝＝(個)＝4.01012(個)。 光電子的最大初動能為： Ekm＝eUc＝1.610－190.6 J＝9.610－20 J。 (2)設陰極材料的極限波長為λ0，根據愛因斯坦光電效應方程：Ekm＝hν－W0＝h－h(huán)， 代入數據得λ0≈0.66 μm。 [真題模擬練] 7．(2018全國卷Ⅱ)用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.2810－19 J。已知普朗克常量為6.6310－34 Js，真空中的光速為3.00108 ms－1，能使鋅產生光電效應的單色光的最低頻率約為(　　) A．11014 Hz B．81014 Hz C．21015 Hz D．81015 Hz 答案　B 解析　由光電效應方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。剛好發(fā)生光電效應的臨界條件是最大初動能Ek＝0時，入射光的頻率為ν0，則W0＝hν0，代入數據可得：ν0＝81014 Hz，故B正確。 8．(2016全國卷Ⅰ)(多選)現(xiàn)用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產生。下列說法正確的是(　　) A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大 B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大 C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大 D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產生 E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關，與入射光的光強無關 答案　ACE 解析　保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，單位時間內逸出的光電子個數增加，則飽和光電流變大，故A正確；飽和光電流的大小與入射光的頻率無直接關系，故B錯誤；由Ek＝hν－W0，可知C正確；當入射光的頻率小于金屬的極限頻率時，光電效應不能發(fā)生，故D錯誤；由eU＝mv2＝hν－W0得eU＝hν－W0，可見，遏止電壓U隨ν的增大而增大，與入射光的光強無關，故E正確。 9.(2018湖北武漢聯(lián)考)(多選)在X射線管中，由陰極發(fā)射的電子(不計初速度)被加速后打到陽極，會產生包括X光在內的各種能量的光子，其中光子能量的最大值等于電子的動能。已知陽極與陰極之間的電勢差U、普朗克常量h、電子電荷量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的(　　) A．最短波長為 B．最長波長為 C．最小頻率為 D．最大頻率為 答案　AD 解析　根據動能定理知電子到達陽極的動能為eU，設X光的能量為E，依題意有eU≥E，再根據光速與波長和頻率的關系公式c＝λν、光子能量E＝hν，則可得λ≥，ν≤，故A、D正確。 10．(2018廣州市高中畢業(yè)綜合測試)已知普朗克常量h＝6.6310－34 Js,1 eV＝1.610－19 J。在光電效應實驗中，金屬鈀的逸出功為1.9 eV，要使鈀表面發(fā)出的光電子的最大初動能為1.0 eV，入射光的頻率約為(　　) A．2.21014 Hz B．4.61014 Hz C．4.61015 Hz D．7.01014 Hz 答案　D 解析　根據光電效應方程Ek＝hν－W0，又Ek＝1.0 eV＝1.610－19 J，W0＝1.9 eV＝1.91.610－19 J＝3.0410－19 J，代入已知量，注意都取國際單位，可得ν≈7.01014 Hz。故D正確。 11．(2018銀川模擬)如圖甲所示是研究光電效應實驗規(guī)律的電路。當用強度一定的黃光照射到光電管上時，測得電流表的示數隨電壓變化的圖象如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) A．若改用紅光照射光電管，一定不會發(fā)生光電效應 B．若照射的黃光越強，飽和光電流將越大 C．若用頻率更高的光照射光電管，則光電管中金屬的逸出功越大 D．若改用藍光照射光電管，圖象與橫軸交點在黃光照射時的右側 答案　B 解析　根據光電效應方程知，Ekm＝hν－W0，紅光的頻率小于黃光的頻率，紅光照射不一定發(fā)生光電效應，但不是一定不會發(fā)生光電效應，故A錯誤；增加入射光的強度，則單位時間內產生的光電子數目增加，飽和光電流將增大，故B正確；光電管中金屬的逸出功的大小是由材料本身決定的，與入射光的頻率無關，故C錯誤；根據光電效應方程知，Ekm＝hν－W0，藍光的頻率大于黃光的頻率，則光電子的最大初動能增大，所以反向遏止電壓增大，圖象與橫軸交點在黃光照射時的左側，故D錯誤。 12．(2018衡水中學5月沖刺模擬考試)用圖甲所示的電路研究光電效應中電子發(fā)射的情況與照射光的強弱、光的顏色(頻率)等物理量間的關系，電流計G測得的光電流I隨光電管兩端電壓U的變化如圖乙所示，則(　　) A．通過電流計G的電流方向由d到c B．電壓U增大，光電流I一定增大 C．用同頻率的光照射K極，光電子的最大初動能與光的強弱無關 D．光電管兩端電壓U為零時一定不發(fā)生光電效應 答案　C 解析　電流方向與逃逸出來的光電子運動方向相反，所以通過電流計G的電流方向由c到d，故A錯誤；在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓U增大，光電流先增大，最后趨于飽和值不變，故B錯誤；用同頻率的光照射K極，根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，光電子的最大初動能與光的頻率有關，與光的強弱無關，故C正確；光電管兩端電壓U為零時，光電效應照樣發(fā)生，故D錯誤。 13.(2018太原模擬)2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德博伊爾和喬治史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應原理。如圖所示電路可研究光電效應規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陽極，K為陰極。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓?，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5 eV的光照射陰極K，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓表的示數為6.0 V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷錯誤的是(　　) A．光電管陰極材料的逸出功為4.5 eV B．若增大入射光的強度，電流計的讀數為零 C．若用光子能量為12 eV的光照射陰極K，光電子的最大初動能一定變大 D．若用光子能量為9.5 eV的光照射陰極K，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數一定不為零 答案　D 解析　該裝置所加的電壓為反向電壓，發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數等于6.0 V時，電流表示數恰為0，知道光電子的最大初動能為6.0 eV，根據光電效應方程Ekm＝hν－W0，W0＝10.5 eV－6.0 eV＝4.5 eV，故A正確；現(xiàn)保持滑片P位置不變，增大光的強度時仍然會發(fā)生光電效應，但光電子的最大初動能不變，所以不會有電流流過電流表，故B正確；若用光子能量為12 eV的光照射陰極K，入射光的頻率增大，根據光電效應方程可知，光電子的最大初動能一定增大，故C正確；改用能量為9.5 eV的光子照射，入射光的頻率減小，根據光電效應方程可知，光電子的最大初動能一定減小，此時的遏止電壓小于6 V，若把滑片P向左移動少許，電子仍然可能不能到達A極，所以電流計的讀數可能為零，故D錯誤。 14．(2018江蘇高考)光電效應實驗中，用波長為λ0的單色光A照射某金屬板時，剛好有光電子從金屬表面逸出。當波長為的單色光B照射該金屬板時，光電子的最大初動能為________，A、B兩種光子的動量之比為________。(已知普朗克常量為h、光速為c) 答案　　1∶2 解析　根據光電效應方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子動量p＝，所以A、B兩種光子的動量之比為1∶2。