九年級數學上冊 24.2.2 圓錐的側面積和全面積課件 新人教版.ppt
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24 2 2圓錐的側面積和全面積 1 弧長的計算公式 2 扇形面積計算公式 圓錐知多少 認識圓錐 駛向勝利的彼岸 圓錐的相關概念 我們把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線 連接頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高 動一動 1 準備好的圓錐模型沿著母線剪開 觀察圓錐的側面展開圖 圓錐的側面積和全面積 問題 1 沿著圓錐的母線 把一個圓錐的側面展開 得到一個扇形 這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系 2 圓錐側面展開圖是扇形 這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等 相等 母線 圓錐的側面積和全面積 圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長 圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑 例1 如圖 已知 ABC中 ACB 90 AC 3cm BC 4cm 將 ABC繞直角邊旋轉一周 求所得圓錐的側面積 靈活應用 拓展創(chuàng)新 A C B 解 如果繞AC旋轉一周 則所得圓錐的母線為AB 5cm 底面圓半徑為BC 4cm 所以所得圓錐的側面積為 解 如圖是一個蒙古包的示意圖 依題意 下部圓柱的底面積35m2 高為1 5m 3 34 m 例2 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的 如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2 高為3 5m外圍高1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛氈 結果取整數 r r h1 h2 上部圓錐的高為3 5 1 5 2m 圓柱底面圓半徑r 側面積為 2 3 34 1 5 31 45 m2 圓錐的母線長為 2 3 34 3 85 m 側面展開積扇形的弧長為 20 98 m 圓錐側面為 40 81 m2 因此 搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈 20 31 45 40 81 1445 m2 練習 填空 1 已知圓錐的底面直徑為4 母線長為6 則它的側面積為 12 6 cm2 10 cm2 2 已知圓錐底面圓的半徑為2cm 高為 則這個圓錐的側面積為 全面積為 思考 A S 例3 已知圓錐底面半徑為10cm 母線長為40cm 1 求它的側面展開圖的圓心角和全面積 2 若一甲蟲從圓錐底面圓上一點 A 出發(fā) 沿著 圓錐側面繞行到母線 SA 的中點 B 它所走的最短 路程是多少 解 B 練一練 1 圓錐的底面半徑為3cm 母線長為6cm 則這個圓錐側面展開圖扇形的圓心角是 2 圓錐的側面積是底面積的2倍 這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是 2 一個扇形 半徑為30cm 圓心角為120度 用它做成一個圓錐的側面 那么這個圓錐的底面半徑為 3 圓錐的底面半徑為10cm 母線長30cm 底面圓周上的螞蟻繞側面一周的最短的長度是多少 180o 10cm 180o 結束寄語 數學使人聰明 數學使人陶醉 數學的美陶冶著你 我 他 再見- 配套講稿:
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