六年級數(shù)學(xué) 第12周 倒推法解題奧數(shù)課件.ppt

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第12周倒推法解題 有些應(yīng)用題如果按照一般方法 順著題目的條件一步一步地列出算式求解 過程比較繁瑣 所以 解題時(shí) 我們可以從最后的結(jié)果出發(fā) 運(yùn)用加與減 乘與除之間的互逆關(guān)系 從后到前一步一步地推算 這種思考問題的方法叫倒推法 一 知識要點(diǎn) 例題1 一本文藝書 小明第一天看了全書的1 3 第二天看了余下的3 5 還剩下48頁 這本書共有多少頁 思路導(dǎo)航 從 剩下48頁 入手倒著往前推 它占余下的1 3 5 2 5 第一天看后還剩下48 2 5 120頁 這120頁占全書的1 1 3 2 3 這本書共有120 2 3 180頁 即48 1 3 5 1 1 3 180 頁 二 精講精練 練習(xí)1 某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng) 其中3 7的人打掃禮堂 剩下隊(duì)員中的5 8打掃操場 還剩12人打掃教室 這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員 一輛汽車從甲地出發(fā) 第一天走了全程的3 8 第二天走了余下的2 3 第三天走了250千米到達(dá)乙地 甲 乙兩地間的路程是多少千米 把一堆蘋果分給四個(gè)人 甲拿走了其中的1 6 乙拿走了余下的2 5 丙拿走這時(shí)所剩的3 4 丁拿走最后剩下的15個(gè) 這堆蘋果共有多少個(gè) 例題2 筑路隊(duì)修一段路 第一天修了全長的1 5又100米 第二天修了余下的2 7 還剩500米 這段公路全長多少米 思路導(dǎo)航 從 還剩500米 入手倒著往前推 它占余下的1 2 7 5 7 第一天修后還剩500 5 7 700米 如果第一天正好修全長的1 5 還余下700 100 800米 這800米占全長的1 1 5 4 5 這段路全長800 4 5 1000米 列式為 500 1 2 7 100 1 1 5 1000米 練習(xí)2 一堆煤 上午運(yùn)走2 7 下午運(yùn)的比余下的1 3還多6噸 最后剩下14噸還沒有運(yùn)走 這堆煤原有多少噸 用拖拉機(jī)耕一塊地 第一天耕了這塊地的1 3又2公頃 第二天耕的比余下的1 2多3公頃 還剩下35公頃 這塊地共有多少公頃 一批水泥 第一天用去了1 2多1噸 第二天用去了余下1 3少2噸 還剩下16噸 原來這批水泥有多少噸 例題3 有甲 乙兩桶油 從甲桶中倒出1 3給乙桶后 又從乙桶中倒出1 5給甲桶 這時(shí)兩桶油各有24千克 原來甲 乙兩個(gè)桶中各有多少千克油 思路導(dǎo)航 從最后的結(jié)果出發(fā)倒推 甲 乙兩桶共有 24 2 48千克 當(dāng)乙桶沒有倒出1 5給甲桶時(shí) 乙桶內(nèi)有油24 1 1 5 30千克 這時(shí)甲桶內(nèi)只有48 30 18千克 而甲桶已倒出1 3給了乙桶 可見甲桶原有的油為18 1 1 3 27千克 乙桶原有的油為48 27 21千克 甲 24 2 24 1 1 5 1 1 3 27 千克 乙 24 2 27 21 千克 練習(xí)3 小華拿出自己的畫片的1 5給小強(qiáng) 小強(qiáng)再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出1 4給小華 這時(shí)兩人各有畫片12張 原來兩人各有畫片多少張 甲 乙兩人各有人民幣若干元 甲拿出1 5給乙后 乙又拿出1 4給甲 這時(shí)他們各有90元 他們原來各有多少元 一瓶酒精 第一次倒出1 3 然后倒回瓶中40克 第二次再倒出瓶中酒精的5 9 第三次倒出180克 瓶中好剩下60克 原來瓶中有多少克酒精 例題4 甲 乙 丙三人共有人民幣168元 第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙 第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙 第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲 這樣 甲 乙 丙三人的錢數(shù)相等 原來甲比乙多多少元錢 思路導(dǎo)航 根據(jù)題意 由最后甲錢數(shù)是168 3 56元可推出 第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后 甲剩下的錢是56 2 28元 這28元就是原來甲比乙多的錢數(shù) 168 3 2 28元 練習(xí)4 甲 乙 丙三個(gè)班共有學(xué)生144人 先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班 再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班 再從丙班調(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班 這樣 甲 乙 丙三個(gè)班人數(shù)相等 原來甲班比乙班多多少人 甲 乙 丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球 從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒 再從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒后 三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等 原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球 甲 乙 丙三個(gè)倉庫面粉袋數(shù)的比是6 9 5 如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲 丙兩倉庫 則甲 乙兩個(gè)倉庫的數(shù)量相等 這三個(gè)倉庫共存面粉多少袋 例題5 甲 乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸 從甲倉庫運(yùn)出1 4到乙倉庫后 又從乙倉庫運(yùn)出1 4到甲倉庫 這時(shí)甲 乙兩倉庫的糧食儲量相等 原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾 思路導(dǎo)航 解題關(guān)鍵是把兩個(gè)倉庫糧食的和看作 1 由題意可知 從乙倉庫運(yùn)出1 4到甲倉庫 乙倉庫最后占兩倉庫和的1 2 當(dāng)乙倉庫沒有往甲倉庫運(yùn)時(shí) 乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾 1 2 1 1 4 2 3 甲倉庫占兩倉庫和的幾分之幾 1 2 3 1 3 甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾 1 3 1 1 4 4 9 原來甲倉庫時(shí)乙倉庫的幾分之幾 4 9 4 4 5 練習(xí)5 1 甲 乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸 從甲倉庫運(yùn)出1 3到乙倉庫后 又從乙倉庫運(yùn)出1 3到甲倉庫 這時(shí)甲 乙兩倉庫的糧食儲量相等 原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾 甲 乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸 從甲倉庫運(yùn)出1 5到乙倉庫后 又從乙倉庫運(yùn)出1 4到甲倉庫 這時(shí)甲 乙兩倉庫的糧食儲量相等 原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾 甲 乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸 從甲倉庫運(yùn)出1 3到乙倉庫后 又從乙倉庫運(yùn)出2 5到甲倉庫 這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的9 10 原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾