新人教版初中數學八年級下冊 第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 同步測試B卷

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新人教版初中數學八年級下冊 第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2015八上平羅期末) 以下列各線段為邊，能組成直角三角形的是（ ） A . 2，5，8 B . 1，1，2 C . 4，6，8 D . 3，4，5 2. （2分） 下列各組數中，是勾股數的是（ ） A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 4，6，7 3. （2分） 下列數組中，不是勾股數組的是 （ ） A . 8，12，15 B . 7，25，24 C . 5，12，13 D . 3k，4k，5k（k為正整數） 4. （2分） (2017九上浙江月考) 如圖，O是正△ABC內一點，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60得到；②點O與O′的距離為8；③S四邊形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正確的結論有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 5. （2分） (2019八上鹽田期中) 下列各組數據中，能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A . 1，2，3 B . ， ， C . 5，7，11 D . 6，8，10 6. （2分） 已知的三邊長分別為5，13，12，則的面積為（ ） A . 30 B . 60 C . 78 D . 不能確定 7. （2分） (2018八下祿勸期末) 下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A . 1.5，2，3 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 15，20，25 8. （2分） (2016八上無錫期末) 下列給出的三條線段的長，其中能組成直角三角形的是（ ） A . 62、82、102 B . 6、8、9 C . 2、 、 D . 、 、 9. （2分） (2017八下西華期末) 下列各組數不是勾股數的是（ ） A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 6、8、10 D . 5、12、13 10. （2分） 如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ． 其中正確的結論是（ ） A . ①②③⑤ B . ①②③④ C . ①②③④⑤ D . ①②③ 11. （2分） 將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ）． A . h≤17cm B . h≥8cm C . 15cm≤h≤16cm D . 7cm≤h≤16cm 12. （2分） (2017八下朝陽期中) 下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 13. （2分） 釣魚島和中國臺灣屬于同一地質構造，按照國際法釣魚島屬于中國.釣魚島周圍海域石油資源豐富，地域戰(zhàn)略十分重要.圖中A為臺灣基隆,B為釣魚島,單位長度為38千米,那么A,B相距（ ） A . 190千米 B . 266千米 C . 101千米 D . 950千米 14. （2分） 已知x、y為正數，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A . 5 B . 25 C . 7 D . 15 15. （2分） (2019八下東莞月考) 下列選擇中，是直角三角形的三邊長的是（ ） A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，6 D . 1， ，2 二、 解答題 (共5題；共25分) 16. （5分） 法國數學家費爾馬早在17世紀就研究過形如x2+y2=z2的方程，顯然，這個方程有無數組解．我們把滿足該方程的正整數的解（x，y，z）叫做勾股數．如，（3，4，5）就是一組勾股數． （1）請你再寫出兩組勾股數. （2）在研究直角三角形的勾股數時，古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果n表示大于1的整數，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么，以x，y，z為三邊的三角形為直徑三角形（即a，y，z為勾股數），請你加以證明． 17. （5分） (2017曹縣模擬) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，動點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運動，動點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設運動的時間為ts（t＞0） （1） 求線段CD的長； （2） t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？ 18. （5分） 八年級二班小明和小亮同血學習了“勾股定理”之后，為了測得得如圖風箏的高度CE， 他們進行了如下操作： （1）測得BD的長度為15米．（注：BD⊥CE） （2）根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米． （3）牽線放風箏的小明身高1.6米． 求風箏的高度CE． 19. （5分） (2016八上開江期末) 據統(tǒng)計：超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因，學完第一章后，李鵬、王軍、張力三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，他們決定在峨城大道金源山水城路段進行測試汽車速度的實驗，并把觀測點設在到公路l的距離為30米的點P處，選擇了一輛勻速行駛的大眾轎車作為觀測對象，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠PAO=45，同時發(fā)現將△BPO沿過A點的直線折疊，點B能與點P重合，試判斷此車是否超過了每小時60千米的限制速度？并說明理由． 20. （5分） (2015九下黑龍江期中) 水池中離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，并求水池的深度AC． 三、 填空題 (共5題；共7分) 21. （3分） (2016八上江東期中) 現有兩根木棒的長度分別為40cm和50cm，若要釘成一個直角三角形木架，則所需木棒長度為________ 22. （1分） 我們把符合等式a2+b2=c2 的a、b、c三個稱為勾股數．現請你用計算器驗證下列各組的數是否勾股數．你能發(fā)現其中規(guī)律嗎？請完成下列空格． 3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41； 11，________ ， ________；… 23. （1分） (2017八上東臺期末) 一個三角形三邊長的比為3：4：5，它的周長是24cm，這個三角形的面積為________cm2 ． 24. （1分） 觀察以下幾組勾股數,并尋找規(guī)律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41，… 請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數________，________，________. 25. （1分） (2010華羅庚金杯競賽) 如圖，某風景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，圖中陰影是草地，其余是水面。那么乘游艇游點C出發(fā)，行進速度為每小時11 千米，到達對岸AD最少要用________小時。 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 解答題 (共5題；共25分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 填空題 (共5題；共7分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略